I. Nhận biết
Cho \[a > b\] và các khẳng định sau:
(I) \[a - 5 > b - 5.\]
(II) \[a - 5 > b.\]
(III) \[a + 3 > b + 2.\]
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \[0.\]
B. \[1.\]
C. \[2.\]
D. \[3.\]
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
⦁ Vì \[a > b\] nên \[a - 5 > b - 5.\] Do đó (I) đúng.
⦁ Ta có \[a - 5 > b - 5\], mà \[b > b - 5\] nên ta chưa đủ dữ kiện để kết luận \[a - 5 > b.\]
Do đó (II) sai.
⦁ Vì \[a > b\] nên \[a + 2 > b + 2.\]
Mà \[a + 3 > a + 2\] (do \[a + 3 = a + 2 + 1 > a + 2).\]
Suy ra \[a + 3 > b + 2.\]
Do đó (III) đúng.
Vì vậy có hai khẳng định đúng là (I) và (III).
Vậy ta chọn phương án C.
Nghiệm của bất phương trình \[\frac{{3x + 52}}{{10}} > \frac{{3\left( {3x + 1} \right)}}{{20}} + 1\] là
Một hãng taxi có giá mở cửa là 15 000 đồng và giá 12 000 đồng cho mỗi ki-lô-mét tiếp theo. Hỏi với 350 000 đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa là bao nhiêu ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức \[ - 5x \le 45\] với \[\frac{{ - 2}}{5},\] ta được bất đẳng thức nào sau đây?
Giả sử \[a\] là số tiết học của học sinh trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Trong một ngày, học sinh có thể học tối đa 8 tiết học” ta được
Kết luận nào sau đây đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình \[\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right) > \left( {x - 2} \right)\left( {x + 9} \right) + 25?\]
Có bao nhiêu số nguyên âm \[x\] thỏa mãn bất phương trình \[9x + 8 \ge 5x?\]
III. Vận dụng
Cho \[a,b\] là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Nghiệm của bất phương trình \[\frac{{87 - x}}{{15}} + \frac{{88 - x}}{{16}} + \frac{{27 + x}}{{99}} + \frac{{28 + x}}{{100}} > 4\] là
Trong các cặp bất đẳng thức sau, cặp bất đẳng thức nào ngược chiều?
