Nếu \[3a < 3b\] thì
A. \[1 - a < 1 - b.\]
B. \[a - \sqrt 2 < b - \sqrt 2 .\]
C. \[a + \sqrt 2 > b + \sqrt 2 .\]
D. \[ - a < - b.\]
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
⦁ Vì \[3a < 3b\] nên \[a < b.\]
Suy ra \[ - a > - b.\]
Do đó phương án D sai.
⦁ Vì \[ - a > - b\] (chứng minh trên) nên \[1 - a > 1 - b.\]
Do đó phương án A sai.
⦁ Vì \[a < b\] (chứng minh trên) nên \[a - \sqrt 2 < b - \sqrt 2 \] và \[a + \sqrt 2 < b + \sqrt 2 \].
Do đó phương án B là đúng và phương án C là sai.
Vậy ta chọn phương án B.
Một hãng taxi có giá mở cửa là 15 000 đồng và giá 12 000 đồng cho mỗi ki-lô-mét tiếp theo. Hỏi với 350 000 đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa là bao nhiêu ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Nghiệm của bất phương trình \[\frac{{3x + 52}}{{10}} > \frac{{3\left( {3x + 1} \right)}}{{20}} + 1\] là
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức \[ - 5x \le 45\] với \[\frac{{ - 2}}{5},\] ta được bất đẳng thức nào sau đây?
Giả sử \[a\] là số tiết học của học sinh trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Trong một ngày, học sinh có thể học tối đa 8 tiết học” ta được
I. Nhận biết
Cho \[a > b\] và các khẳng định sau:
(I) \[a - 5 > b - 5.\]
(II) \[a - 5 > b.\]
(III) \[a + 3 > b + 2.\]
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Kết luận nào sau đây đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình \[\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right) > \left( {x - 2} \right)\left( {x + 9} \right) + 25?\]
Có bao nhiêu số nguyên âm \[x\] thỏa mãn bất phương trình \[9x + 8 \ge 5x?\]
III. Vận dụng
Cho \[a,b\] là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Nghiệm của bất phương trình \[\frac{{87 - x}}{{15}} + \frac{{88 - x}}{{16}} + \frac{{27 + x}}{{99}} + \frac{{28 + x}}{{100}} > 4\] là
Trong các cặp bất đẳng thức sau, cặp bất đẳng thức nào ngược chiều?
