Elmon có 
hộp bánh quy, ban đầu tất cả hộp đều trống. Mỗi ngày, Elmon chọn hai hộp bánh phân biệt bất kì rồi cho vào mỗi hộp một chiếc bánh quy. Hằng đêm, Cookie Monster tìm đến hộp bánh có số bánh nhiều nhất và ăn toàn bộ số bánh trong hộp đó. Nếu quá trình này diễn ra vô hạn thì số bánh nhiều nhất mà Cookie Monster có thể ăn trong một buổi tối là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?
Giải bởi Vietjack
Giả sử hộp bánh thứ 
chứa 
chiếc bánh quy, xét 
.
Nhận xét: Trước khi Elmon cho bánh vào hộp, ta luôn có 
.
Chứng minh:
Giả sử và Elmon cho bánh quy vào các hộp chứa 
và 
chiếc bánh quy, trong đó 
. Ta sẽ chứng minh sau khi Cookie Monster ăn bánh vào mỗi đêm, giá trị sau đó của 
, gọi là 
cũng thỏa mãn 
.
Nếu 
, hành động của Elmon làm tăng lên 
, trong khi đó hành động của Cookie Monster làm giảm ít nhất 
, do đó 
.
Nếu 
, hành động của Elmon làm tăng lên 2, trong khi đó hành động của Cookie Monster làm giảm ít nhất 
, do đó 
.
Vậy trước khi Elmon hành động sẽ không có hộp bánh nào có ít nhất 12 chiếc bánh quy, do đó số bánh lớn nhất Cookie Monster có thể ăn là 12.
Xây dựng:
– Bằng cách chọn 1024 hộp bánh quy trống trong một hàng, Elmon có thể đảm bảo rằng mỗi hộp bánh trong 1024 hộp đều có 1 chiếc bánh quy.
– Bằng cách chọn 512 hộp bánh quy có 1 chiếc bánh trong mỗi lọ trong một hàng, Elmon có thể đảm bảo rằng mỗi hộp bánh trong 512 hộp đều có 2 chiếc bánh quy.
Tiếp tục quá trình trên, Elmon có thể đảm bảo rằng có 
hộp bánh có 
chiếc bánh ở mỗi hộp.<
Biết rằng khi nung nóng một vật với nhiệt độ tăng từ 
, mỗi phút tăng 
trong 70 phút, sau đó giảm mỗi phút 
trong 50 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (
) trong tủ theo thời gian t (phút) có dạng:
(a là hằng số). Biết rằng, T(t) là hàm liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của a.
Cho bảng số liệu trị giá xuất khẩu, nhập khẩu của Campuchia giai đoạn 2015 - 2022:
(Đơn vị: triệu USD)
|
Năm |
2015 |
2017 |
2019 |
2020 |
2021 |
2022 |
|
Xuất khẩu |
8557,7 |
11278,1 |
14844,8 |
17412,1 |
16949,6 |
20750,5 |
|
Nhập khẩu |
11797,4 |
14284,5 |
19735,4 |
18968,1 |
25490,6 |
29997,8 |
(Nguồn: Niên giám thống kê ASEAN 2023, https://www.aseanstats.org)
Dựa vào bảng số liệu, nhận xét nào sau đây đúng về tình hình xuất khẩu, nhập khẩu của Campuchia giai đoạn 2015 - 2022?
cm, 
cm, 
cm, đường cong 
là một phần của parabol có đỉnh là điểm 
. Thể tích của chiếc mũ bằng:
, mặt cầu 
đi qua điểm 
và cắt các tia 
lần lượt tại các điểm 
khác thỏa mãn tam giác 
có trọng tâm là điểm 
. Tọa độ tâm của mặt cầu là:Thực hiện các thí nghiệm sau:
(a) Cho kim loại Na vào dung dịch 
(b) Cho kim loại Al vào dung dịch 
dư.
(c) Cho dung dịch 
vào dung dịch 
(d) Cho 
vào dung dịch 
đun nóng.
(e) Cho dung dịch 
vào dung dịch 
Sau khi các phản ứng kết thúc, số thí nghiệm vừa thu được kết tủa vừa thu được chất khí là
Cho bảng số liệu cơ cấu dân số theo nhóm tuổi ở nước ta giai đoạn 1999 - 2021
(Đơn vị: %).
|
Năm Nhóm tuổi |
1999 |
2009 |
2019 |
2021 |
|
0 - 14 tuổi |
33,1 |
24,5 |
24,3 |
24,1 |
|
15 - 64 tuổi |
61,1 |
69,1 |
68,0 |
67,6 |
|
Từ 65 tuổi trở lên |
5,8 |
6,4 |
7,7 |
8,3 |
(Nguồn: Kết quả toàn bộ Tổng điều tra dân số và nhà ở năm 1999, 2009, 2019;
Kết quả chủ yếu Điều tra biến động dân số và kế hoạch hóa gia đình năm 2021)
Nhận xét nào sau đây đúng với bảng số liệu trên?
Tracy: Do you want to try driving my car, to see how you like it?
Carly: Yeah, sure, _____________
Malic acid là một loại acid tự nhiên, thường được tìm thấy trong các loại trái cây, đặc biệt là quả táo và các loại rau. Công thức cấu tạo của malic acid được cho như sau:
Phát biểu nào sau đây về malic acid là đúng?
Cho các phát biểu sau:
(1) Các amino acid là chất rắn ở điều kiện thường.
(2) Glycine tác dụng với ethanol có mặt HCl thu được ester là
(3) Ở pH = 2, alanine di chuyển về phía cực âm dưới tác dụng của điện trường.
(4) Cho ethylamine dư vào dung dịch 
thu được dung dịch có màu xanh đặc trưng.
(5) Methylamine có tính base yếu hơn ammonia.
Các phát biểu đúng là
có đáy 
là tam giác vuông tại 
, 
, 
. Cạnh 
vuông góc với mặt phẳng 
, 
, gọi M là trung điểm của 
. Tính theo 
khoảng cách 
giữa hai đường thẳng 
và 
.
