Cô giáo viết lên bảng 80 số thực phân biệt và đưa ra thử thách cho một nhóm học sinh. Mỗi bạn ban đầu được phát hai mảnh giấy và sẽ dựa theo các số trên bảng để thảo luận với nhau mà viết lên mỗi mảnh giấy nhận được một con số (các số không nhất thiết phân biệt và cũng không nhất thiết giống số nào đó của cô). Mỗi lượt thử thách cô giáo đọc một số x trên bảng và yêu cầu tất cả học sinh đều phải chọn một trong hai mảnh giấy của mình để giơ lên. Lượt thử thách được vượt qua nếu tổng tất cả các số trên các tờ giấy được giơ lên đúng bằng x. Nhóm học sinh được coi là vượt qua thử thách nếu vượt qua tất cả 80 lượt thử thách ứng với 80 số đã cho. Nếu cô viết các số 0; 1; 2; …; 79 thì nhóm cần ít nhất bao nhiêu bạn để có thể vượt qua thử thách (nhập đáp án vào ô trống).
Giải bởi Vietjack
Giả sử có tất cả k học sinh. Ta thấy rằng trong mỗi lần, từng bạn sẽ có 2 cách chọn số giơ lên nên sẽ có tất cả 
cách chọn bộ số cho nhóm học sinh này.
Tổng thu được có thể phân biệt hoặc không nên số lượng tổng tạo thành sẽ không vượt quá . Vì thế để nhóm bạn vượt qua thử thách này cần có điều kiện 
.
Với k = 7, ta có thể cho các bạn viết các số như sau :
. Khi đó với số 0 tất cả các bạn chỉ cần giơ số 0.
Tổng lớn nhất có thể biểu diễn là: 
và mỗi số nguyên dương không vượt quá 127 đều có thể viết thành tổng của các lũy thừa phân biệt của 2 nên các bạn luôn có cách giơ để biểu diễn cho mọi số từ 1; 2; …; 79 mà cô viết lên bảng.
Do đó, số lượng học sinh ít nhất cần để vượt qua thử thách là 7.
Đáp án cần nhập là: 7.
Cho hàm số 
với 
là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số để 
bằng (nhập đáp án vào ô trống).
cho hai điểm 
và 
Đường thẳng 
cắt mặt phẳng 
tại điểm 
Tính tỉ số 
, cho vectơ 
. Có bao nhiêu giá trị thực của 
để góc giữa vectơ 
và vectơ 
bằng 
?Cho hàm số 
liên tục trên 
đồng thời thỏa mãn 
và ![f(0) > 0 và [f(x) + 6x]f(x) = 9x^4 + 3x^2 + 4, với mọi x thuộc R (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/11/blobid315-1730795950.png)
Giá trị lớn nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng
; 
. Chiều cao h của khối tháp gần với giá trị nào sau đây?
Trong không gian 
tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng 
đến mặt phẳng 
, biết rằng 
và 
(nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
, cho điểm 
, 
. Tìm toạ độ điểm 
nằm trên trục 
sao cho 
?Cho hàm số 
liên tục và xác định 
và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị (nhập đáp án vào ô trống)?
Leo, a manager, is asking Ellie, an employee, if she can babysit his daughter. What would be the best response for Ellie in this situation?
Leo: Are you available to babysit my little Charlie this Friday night?
Ellie: _____________
, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của 
để diện tích viên gạch không vượt quá 
.
có tâm 
và tiếp xúc với đường thẳng 
tại điểm 
có tọa độ là
Hình chiếu vuông góc của trung điểm 
của đoạn AB trên mặt phẳng 
là điểm nào dưới đây?
có f(-1) < 0 và đạo hàm 
với mọi 
Số giao điểm của đồ thị hàm số 
và trục hoành là
