Cho hàm số 
có đồ thị 
và điểm 
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của 
trong đoạn 
để từ điểm 
kẻ được hai tiếp tuyến đến sao cho hai tiếp điểm nằm về hai phía của trục hoành (nhập đáp án vào ô trống)?
Giải bởi Vietjack
TXĐ: 
Ta có 
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị 
tại điểm 
là
Tiếp tuyến đi qua điểm 
nên 
.
Để từ điểm 
kẻ được 2 tiếp tuyến đến thì 
có hai nghiệm phân biệt khác 1 nên
Gọi 
là các nghiệm của phương trình (1).
Theo định lí Viet, ta có 
.
Hai tiếp điểm nằm về hai phía của trục hoành khi và chỉ khi 
Kết hợp với điều kiện 
suy ra 
.
Mà 
Vậy có tất cả 2018 giá trị nguyên của 
thoả mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần nhập là: 2018.
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Tùy bút là một thể văn. Tuy có chỗ gần với các thể bút kí, kí sự ở yếu tố miêu tả, ghi chép những hình ảnh, sự việc mà nhà văn quan sát, chứng kiến, nhưng tùy bút thiên về kể, chú trọng thể hiện cảm xúc, tình cảm, suy nghĩ của tác giả trước các hiện tượng và vấn đề của đời sống.
Khảo sát thời gian chơi điện tử của một số học sinh khối 10 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Thời gian (phút) |
|
|
|
|
|
|
Số học sinh |
|
|
|
|
|
Mẫu số liệu ghép nhóm này có mốt là
Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 
đồng/m2. Nếu ông A biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông A trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?
có đạo hàm 
và 
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 
để hàm số 
có đúng 3 điểm cực trị?Thời gian giải một bài toán của một nhóm học sinh lớp 12 được cho dưới bảng sau
|
Thời gian (phút) |
|
|
|
|
|
|
Số học sinh |
4 |
6 |
8 |
4 |
3 |
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
