Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữu số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)

Cho hình lăng trụ đứng  ABC.A’B’C’ có AB=1, AC=2, $\widehat{BAC}=120°$. Giả sử D là trung điểm của cạnh CC’ và $\widehat{BDA}=90°$. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Cho K là một khoảng và hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số $y=\left|x\right|$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện ABCD có AB=1, AC=2, AD=3, $\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=\widehat{DAB}=90°$. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) là

Cho hình chóp S.ABC có AB=a, AC=2a, $\widehat{BAC}=60°$, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Tìm nguyên hàm $I=\int \frac{1}{x^2}\sin \frac{1}{x}\cos \frac{1}{x}dx$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+3t\\ z=3-t\end{array}\right.$, $d\text{'}:\left\{\begin{array}{l}x=2-2t\text{'}\\ y=-2+t\text{'}\\ z=1+3t\text{'}\end{array}\right.$ . Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d và d’

Xét x, y là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện $x+y=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=x^2{y}^2-4xy$

Biết rằng đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}$ luôn cắt đường thẳng $d: y=-x+m$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất

Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 13%. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi? (giả sử lãi suất hàng năm không đổi)

Đặt $a=\ln 2, b=\ln 3$. Hãy biểu diễn ln36 theo a và b.

Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=1$

Tính $I=\underset{x\to a}{\lim }\frac{\sin x-\sin a}{x-a}$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left(P\right):x-y+2z-6=0$ và điểm M(1;-1;2). Phương trình mặt cầu tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm M là

Cho các vecto $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$ không đồng phẳng. Xét các vecto $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$, $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$, $\overrightarrow{w}=x\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$ $\left(x\in R\right)$. Tìm x sao cho ba vecto $\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v}, \overrightarrow{w}$ đồng phẳng