Thứ bảy, 18/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/06/2021 145

Hàm số f(x)=13x3+mxx2+1 có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 4

B. 2

C. 5

Đáp án chính xác

D. 3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Xét hàm số g(x)=13x3+mxx2+1

ta có

+) Với m > 0 thì (1) vô nghiệm; với m = 0 thì (1) có đúng 1 nghiệm x=0; với m < 0 khi đó ta có

chỉ nhận nghiệm

vì 

Vậy với m < 0 thì g(x) có 3 nghiệm phân biệt là các nghiệm đơn.

Tiếp theo ta biện luận số điểm cực trị của  với

+) Nếu m0g'(x)x20,x nên g(x) không có điểm cực trị.

+) nếu m < 0 khi đó g'(x)=0m=-x2x2+12x2+1*. Phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m < 0, tức g(x) có 2 điểm cực trị với mọi m < 0.

Tóm lại hàm số  có tối đa 3 + 2 = 5 điểm cực trị.

Chọn đáp án C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x)=2x3-3x2+mCó bao nhiêu số nguyên m để min-1;3f(x)3.

Xem đáp án » 18/06/2021 5,012

Câu 2:

Số chỉnh hợp 2 của 10 phần tử bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 3,799

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x)có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số y=f(1-2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 18/06/2021 3,240

Câu 4:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1;3] và có bảng biến thiên như sau:

Tổng tất cả các số nguyên m để phương trình f(x-1)=mx2-6x+12 có hai nghiệm phân biệt trên đoạn [2;4] bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 2,821

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình 3x+2<92x+7 là

Xem đáp án » 18/06/2021 2,469

Câu 6:

Với a là số thực dương tùy ý, log(100a3) bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 2,291

Câu 7:

Cho các số thực a, b khác 0 thoả mãn 3a=4b. Giá trị của ab bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 1,945

Câu 8:

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 3a, độ dài cạnh bên bằng a là

Xem đáp án » 18/06/2021 1,760

Câu 9:

Cho hàm số y=x4-2x2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu đường thẳng d có đúng ba điểm chung với đồ thị (C) và các điểm chung có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn x13+x23+x33=-1?

Xem đáp án » 18/06/2021 1,425

Câu 10:

Trong không gian cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian thoả mãn AMB=90° là

Xem đáp án » 18/06/2021 1,365

Câu 11:

Tìm các số thực a, b thỏa mãn (a-2b)+(a+b+4)i=(2a+b)+2bi, với I là đơn vị ảo

Xem đáp án » 18/06/2021 897

Câu 12:

Cho hình chóp S ABC . có tam giác SAB vuông cân tại S; tam giác ABC vuông cân tại C và BSC=60°. Gọi M là trung điểm cạnh SB. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và CM bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 715

Câu 13:

Cho hai số thực dương a, b khác 1 và đồ thị của các hàm số y=logax,y=logbx như hình vẽ bên. Gọi d là đường thẳng song song với trục Oy và cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x=k(k>1) Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=logax, d và trục hoành; S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=logbx,d và trục hoành. Biết S1 = 4S2. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 18/06/2021 702

Câu 14:

Tổng tung độ giao điểm của đường thẳng y = x -1 và đồ thị hàm số y=x3-x2+x-1 là

Xem đáp án » 18/06/2021 554

Câu 15:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 36, chiều cao bằng 33. Khoảng cách từ đỉnh C đến mặt phẳng (SAB) bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 516

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »