Cho một miếng tôn hình tròn tâm O, bán kính R. Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O không có đáy (OA trùng với OB). Gọi S và S ' lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn ban đầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số để thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất
A.
B.
C.
D.
Diện tích hình tròn
Gọi bán kính đường tròn đáy hình nón là r(0<r<R) ta có
Xét hàm
có
Bảng biến thiên:
Do đó thể tích V đạt GTLN tại . Khi đó
Vậy
Chọn đáp án D.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị?
Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện |z-5-3i|=5 đồng thời . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác với AB=a, AC=2a và . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Cho các số phức z thỏa mãn |z+1|=2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-2;1] thỏa mãn f(0)=1 và Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;1] là
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khoảng cách giữa AB và B’C là , khoảng cách giữa BC và AB’ là , khoảng cách giữa AC và BD’ là . Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
Xét các số thực dương x;y thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+y..
Tính tổng các giá trị nguyên của tham số sao cho bất phương trình nghiệm đúng với mọi .
Trong mặt phẳng Oxyz, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó điểm G biểu diễn số phức là
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình vô nghiệm
Khi quay một tam giác vuông (kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó) quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được