Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Các cặp tam giác nào sau đây có cùng trọng tâm?

Điều kiện nào sau đây không là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC, với M là trung điểm của BC?

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 4MC. Khi đó biểu diễn $\overrightarrow{AM}$ theo $\overrightarrow{AB}$  và $\overrightarrow{AC}$  là:

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Đặt $\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{a}; \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{b}$. Khi đó ta có

Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho $\overrightarrow{MB} = \frac{1}{3}\overrightarrow{MC}$. Khi đó vectơ $\overrightarrow{AM}$ biểu diễn theo các vectơ $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{AB}; \overrightarrow{v} = \overrightarrow{AC}$ là

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC, D là điểm thuộc cạnh BC sao cho DC = 2DB. Nếu $\overrightarrow{AD} = m\overrightarrow{AB} + n\overrightarrow{AC}$ thì m và n bằng bao nhiêu?

Cho ngũ giác ABCDE. Dựng điểm M thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} + \overrightarrow{ME} = \overrightarrow{0}$. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, H là trung điểm của DE. Khi đó:

Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến. I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ giác ABCD. Dựng điểm M sao cho $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} = \overrightarrow{0}$. Khẳng định nào sau đây sai?

Biết rằng hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ không cùng phương nhưng hai vectơ $2x\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b}$ và $\left(2x + 1\right)\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$ cùng phương. Khi đó giá trị của x bằng:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó $\overrightarrow{MN}$ bằng:

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC và số thực k > 0; G là trọng tâm của tam giác ABC. Tập hợp các điểm M sao cho $\left|\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}\right|= k$ là: