Cho tam giác đều ABC. Tính P=cos(→AB,→BC)+cos(→BC,→CA)+cos(→CA,→AB).
A. P=3√32.
B. P=32.
C. P=-32.
D. P=−3√32.
Giải bởi Vietjack
Vẽ →BE=→AB.
Khi đó (→AB,→BC)=(→BE,→BC)=^CBE=180−^CBA=1200
⇒cos(→AB,→BC)=cos1200=−12.
Tương tự, ta cũng có cos(→BC,→CA)=cos(→CA,→AB)=−12.
Vậy cos(→AB,→BC)+cos(→BC,→CA)+cos(→CA,→AB)=−32.
ĐÁP ÁN C
Cho tam giác ABC. Tính P = sin A. cos( B+ C) + cosA. sin(B + C).
Cho tam giác ABC. Tính P = cosA. cos(B + C) – sin A. sin (B +C).
Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tam giác ABC có ˆA=1000 và trực tâm H. Tính tổng (→HA,→HB)+(→HB,→HC)+(→HC,→HA).
