Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn $\overrightarrow{AN}=x\overrightarrow{AC}$ . Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm  A( 1; -1) và B(3; 2).Tìm M thuộc trục tung sao cho $M{A}^2+M{B}^2$  nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có  A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$  là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1; 3) và B (4; 2). Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm N(- 1; 4) bằng $2\sqrt{5}.$

Cho tam giác ABC vuông tại B. biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$  bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P=\overrightarrow{AC}.\left(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA}\right).$

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AC = b; AB = c. Tính $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}$ 

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} khác \overrightarrow{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1) và B(3; 0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì $\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right).\left(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right)$bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(4;1\right)$  và $\overrightarrow{v}=\left(1;4\right).$  Tìm m để vectơ $\overrightarrow{a}=m.\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$  tạo với vectơ $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$  một góc 45⁰.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$   là

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$  là