IMG-LOGO

Câu hỏi:

17/07/2024 212

Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD:HA = 3:2. Khi đó tanABC^.tanACB^ bằng?

A. 3

B. 5

C35

D53

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Xét tam giác vuông ABD và ADC, ta có: tanB=ADBD; tanC=ADCD

Suy ra: tanB.tanC=AD2BD.CD (1)

Lại có HBD^=CAD^ (cùng phụ với ACB^) và HDB^=ADC^=900

Do đó BDH~ADC(g.g), suy ra DHDC=BDAD, do đó BD.DC = DH.AD (2)

Từ (1) và (2) suy ra tanB.tanC=AD2DH.AD=ADDH (3)

Theo giả thiết HDAH=32 suy ra HDAH+HD=32+3 hay HDAD=35, suy ra AD = 53 HD

Thay vào (3) ta được: tanB.tanC=53HDDH=53

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD:HA = 1:2. Khi đó tanABC^.tanACB^ bằng?

Xem đáp án » 19/06/2021 5,965

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy tính tanC biêt rằng cotB = 2

Xem đáp án » 19/06/2021 3,074

Câu 3:

Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó tanMNP^ bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 2,244

Câu 4:

Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai:

Xem đáp án » 19/06/2021 1,446

Câu 5:

Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh sin200 và sin700

Xem đáp án » 19/06/2021 1,172

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm, AC = 0,9cm. Tính các tỉ số lượng giác sinB và cosB.

Xem đáp án » 19/06/2021 1,083

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy tính tan C biết rằng tan B = 4

Xem đáp án » 19/06/2021 916

Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó cosB bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 851

Câu 9:

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sin α=35

Xem đáp án » 19/06/2021 818

Câu 10:

Tính giá trị biểu thức B=tan10.tan20.tan30...tan880.tan890

Xem đáp án » 19/06/2021 716

Câu 11:

Tính giá trị biểu thức A = sin210sin220 + … + sin2880sin2890 +sin2900 

Xem đáp án » 19/06/2021 603

Câu 12:

Tính giá trị biểu thức sin2100sin2200 + … + sin2700 + sin2800

Xem đáp án » 19/06/2021 558

Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Xem đáp án » 19/06/2021 513

Câu 14:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, tan C = 54. Tính độ dài cac đoạn thẳng AC và BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Xem đáp án » 19/06/2021 500

Câu 15:

Tính giá trị biểu thức B=tan 100.tan 200...tan 800

Xem đáp án » 19/06/2021 472

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »