Cho phương trình với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
B. Phương trình luôn có nghiệm kép
C. Chưa đủ điều kiện để kết luận
D. Phương trình luôn vô nghiệm
Giải bởi Vietjack
Phương trình x2 + (a + b + c)x + (ab + bc + ca) = 0
Có = (a + b + c)2 − 4(ab + bc + ca)
= a2 + b2 + c2 – 2ab – 2bc – 2ac
= (a – b)2 – c2 + (b – c)2 – a2 + (a – c)2 – b2
= (a – b – c)(a + c – b) + (b – c – a)
(a + b – c) + (a – c – b)(a – c + b)
Mà a, b, c là ba cạnh của một tam giác nên
Nên < 0 với mọi a, b, c
Hay phương trình luôn vô nghiệm với mọi a, b, c
Đáp án cần chọn là: D
Tìm m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó
Cho phương trình có biệt thức ; Phương trình đã cho vô nghiệm khi?
Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?
Cho phương trình . Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm
Cho phương trình . Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm
Cho phương trình . Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt
Cho phương trình . Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Cho phương trình a có biệt thức ; Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi?
