Câu hỏi:

19/06/2021 347

Phương trình: $|x + 2| + |3 x - 5| - |2 x - 7| = 0$ , có nghiệm là:

A. $\forall x \in [- 2; \frac{5}{3}]$

Đáp án chính xác

B. x = −3.

C. x = 3.

D. x = 4.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trường hợp 1: $x \leq 2$
Phương trình thành: $- x - 2 - 3 x + 5 + 2 x - 7 = 0 \Leftrightarrow - 2 x = 4 \Leftrightarrow x = - 2 (n)$
Trường hợp 2: $- 2 < x < \frac{5}{3}$
Phương trình thành: $x + 2 - 3 x + 5 + 2 x - 7 = 0 \Leftrightarrow 0 x = 0 (I d)$
Suy ra: $- 2 < x < \frac{5}{3}$
Trường hợp 3: $\frac{5}{3} \leq x \leq \frac{7}{2}$
Phương trình thành: $x + 2 + 3 x - 5 + 2 x - 7 = 0 \Leftrightarrow 6 x = 10 \Leftrightarrow x = \frac{5}{3}$
Trường hợp 4: $x > \frac{7}{2}$
Phương trình thành: $x + 2 + 3 x - 5 - 2 x + 7 = 0 \Leftrightarrow 2 x = - 4 \Leftrightarrow x = - 2$
Vậy $S = [- 2; \frac{5}{3}]$
Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình $|2 x + 1| = |x^{2} - 3 x - 4|$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 19/06/2021 1,304

Câu 2:

Với giá trị nào của a thì phương trình $3 |x| + 2 a x = - 1$ có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án » 19/06/2021 1,092

Câu 3:

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 19/06/2021 1,001

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình: $|x - 2| = |3 x - 5| (1)$ là tập hợp nào sau đây?

Xem đáp án » 19/06/2021 720

Câu 5:

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 516

Câu 6:

Biết phương trình $x - 2 + \frac{x + a}{x - 1} = a$ có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là:

Xem đáp án » 19/06/2021 369

Câu 7:

Phương trình $\frac{b}{x + 1} = a$ có nghiệm duy nhất khi:

Xem đáp án » 19/06/2021 329

Câu 8:

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình $|x^{2} - 4 x - 5| = 4 x - 17$ . Tính giá trị biểu thức $P = x_{1}^{2} + x_{2}$

Xem đáp án » 19/06/2021 328

Câu 9:

Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5| = 0$ bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 312

Câu 10:

Phương trình |ax + b| = |cx + d| tương đương với phương trình:

Xem đáp án » 19/06/2021 272

Câu 11:

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x (x - 1) = |2 x - 1| + 1$ bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 252

Câu 12:

Phương trình: $|3 - x| + |2 x + 4| = 3$ , có nghiệm là:

Xem đáp án » 19/06/2021 251

Câu 13:

Cho $\frac{x^{2} - 2 (m + 1) x + 6 m - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2} (1)$ . Với m là bao nhiêu thì (1) có nghiệm duy nhất

Xem đáp án » 19/06/2021 234

Câu 14:

Phương trình $|2 x - 4| - 2 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 19/06/2021 227

Câu 15:

Tập nghiệm S của phương trình $|2 x - 1| = x - 3$ là:

Xem đáp án » 19/06/2021 227

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

5 đề 24470 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao

4 đề 23559 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

5 đề 23142 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

2 đề 22003 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản

5 đề 18391 lượt thi Thi thử
120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao

6 đề 17808 lượt thi Thi thử
50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản

3 đề 17495 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao

6 đề 16008 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

5 đề 14125 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

7 đề 13495 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »