Biết cosα + cosβ = m; sinα + sinβ = n. Tính cos(α − β) theo m và n
A. m2+n2−22
B. m – 3n
C. m + 3n
D. m2+n23
Đáp án A
cosα + cosβ = m; sinα + sinβ = n⇒m2+n2=(cosα+cosβ)2+(sinα+sinβ)2=cos2α+2cosαcosβ+cos2β+sin2α+2sinαsinβ+sin2β=(cos2α+sin2α)+(cos2β+sin2β)++2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1+1+2cosα−β=2+2cosα−β
Do đó cosα−β=m2+n2−22
Tính sin2π7+sin4π7+sin6π7
Tính C=cos2π11+cos4π11+cos6π11+cos8π11+cos10π11
Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là sai?
Tính A=cos2π9cos4π9cos8π9
Với mọi α, biểu thức: A=cosα+cos(α+π5)+...+cos(α+9π5) nhận giá trị bằng:
Cho tanα+cotα=m (m≥2). Tính theo m giá trị của A=tanα−cotα
Biết rằng sin4x+cos4x=mcos4x+n (m,n∈Q). Tính tổng S = m + n
Khi sinA=cosB+cosCsinB+sinC thì tam giác ABC là tam giác gì?
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sin6α+cos6α
Bộ kiểm soát nhiệt độ của một máy ổn định nhiệt xác định được nhiệt độ trong lò đun biến đổi theo phương trình T = T0(1 + s)4, trong đó T và T0 là nhiệt độ của lò đun tại thời điểm xác định và tại thời điểm bắt đầu đun, s là hệ số gia nhiệt của máy. T và T0 có đơn vị là độ C. Hỏi khi hệ số gia nhiệt của máy là 0,01 và nhiệt độ ban đầu của máy là 295 độ C thì nhiệt độ T của máy sau khi hoạt động 1 tiếng là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).
Theo số liệu thống kê, lượng khí thải của thế giới năm 2021 là 37,8 tỉ tấn. Để bảo vệ môi trường, tổ chức Môi trường thế giới kêu gọi mỗi năm lượng khí thải tiêu thụ giảm đi 2,8%. Hỏi để đạt được mục tiêu đề ra, lượng khí thải của thế giới năm 2025 là bao nhiêu tỷ tấn? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Theo số liệu thống kê, lượng khí thải của thế giới năm 2016 là 32,3 tỉ tấn. Mỗi năm lượng khí thải của thế giới tăng thêm 5,6%. Hỏi lượng khí thải của thế giới năm 2021 là bao nhiêu tỉ tấn? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Năm lớp 6 Đức cao 160 cm. Sau mỗi năm Đức cao thêm 1,6%. Hỏi năm Đức học lớp 10 Đức cao bao nhiêu cm? (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
Bác Minh gửi ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 3,6%/3 tháng trong 12 tháng. Sau 1 năm, số tiền bác Minh nhận được là bao nhiêu tỷ đồng, biết tiền lãi của năm trước sẽ được cộng vào tiền gốc của năm sau đó? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Cô Thu đang thực hiện chế độ ăn kiêng giảm cân. Trung bình mỗi tháng cô giảm được 0,8% cân nặng. Hỏi sau 4 tháng cô Thu giảm được bao nhiêu phần trăm cân nặng? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
Sau một cuộc khảo sát, người ta thu được kết quả số dân của một đất nước tăng thêm 2,7% mỗi năm. Hiện tại đất nước đó có 500 triệu dân. Hỏi sau 5 năm dân số của đất nước đó tăng thêm bao nhiêu triệu dân? (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
Sau một cuộc khảo sát, người ta thu được kết quả số dân của một đất nước tăng thêm 3,2% mỗi năm. Hiện tại đất nước đó có 300 triệu dân. Hỏi sau 5 năm dân số của đất nước đó là bao nhiêu triệu dân? (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
Bác Minh gửi ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 6,5%/năm trong 4 năm. Số tiền gần đúng mà bác Minh nhận được sau 4 năm là
Bác Minh gửi ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 2,8%/tháng trong 12 tháng. Biết tiền lãi của năm trước sẽ được cộng vào tiền gốc của năm sau đó. Công thức tính số tiền bác An nhận được sau 5 năm là
Giải bởi Vietjack
