Khi sinA=cosB+cosCsinB+sinC thì tam giác ABC là tam giác gì?

Đáp án CTa có:cosB+cosCsinB+sinC=2cosB+C2.cosB−C22sinB+C2cosB−C2=cosB+C2sinB−C2=cosπ2−A2sinπ2−A2=sinA2cosA2⇒sinA=sinA2cosA2⇒2sinA2cosA2=sinA2cosA2⇒2cos2A2=1⇒cosA=0⇒A=900

Câu hỏi:

21/07/2024 275

Khi $s i n A = \frac{\cos B + \cos C}{\sin B + \sin C}$ thì tam giác ABC là tam giác gì?

A. Tam giác đều

B. Tam giác cân

C. Tam giác vuông

Đáp án chính xác

D. Tam giác vuông

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C
Ta có:
$\frac{\cos B + \cos C}{\sin B + \sin C} = \frac{2 \cos \frac{B + C}{2} . \cos \frac{B - C}{2}}{2 \sin \frac{B + C}{2} \cos \frac{B - C}{2}} = \frac{\cos \frac{B + C}{2}}{\sin \frac{B - C}{2}} = \frac{\cos (\frac{π}{2} - \frac{A}{2})}{\sin (\frac{π}{2} - \frac{A}{2})} = \frac{\sin \frac{A}{2}}{\cos \frac{A}{2}} \Rightarrow \sin A = \frac{\sin \frac{A}{2}}{\cos \frac{A}{2}} \Rightarrow 2 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2} = \frac{\sin \frac{A}{2}}{\cos \frac{A}{2}} \Rightarrow 2 \cos^{2} \frac{A}{2} = 1 \Rightarrow \cos A = 0 \Rightarrow A = 90^{0}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính $\sin \frac{2 π}{7} + \sin \frac{4 π}{7} + \sin \frac{6 π}{7}$

Xem đáp án » 19/06/2021 565

Câu 2:

Tính $C = \cos \frac{2 π}{11} + \cos \frac{4 π}{11} + \cos \frac{6 π}{11} + \cos \frac{8 π}{11} + \cos \frac{10 π}{11}$

Xem đáp án » 19/06/2021 522

Câu 3:

Tính $A = c o s \frac{2 π}{9} c o s \frac{4 π}{9} c o s \frac{8 π}{9}$

Xem đáp án » 19/06/2021 399

Câu 4:

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là sai?

Xem đáp án » 19/06/2021 396

Câu 5:

Với mọi $α$ , biểu thức: $A = c o s α + c o s (α + \frac{π}{5}) + ... + c o s (α + \frac{9 π}{5})$ nhận giá trị bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 321

Câu 6:

Cho $\tan α + \cot α = m (|m| \geq 2)$ . Tính theo m giá trị của $A = |\tan α - \cot α|$

Xem đáp án » 19/06/2021 283

Câu 7:

Biết rằng $\sin^{4} x + \cos^{4} x = m \cos 4 x + n (m, n \in Q)$ . Tính tổng S = m + n

Xem đáp án » 19/06/2021 278

Câu 8:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sin^{6} α + \cos^{6} α$

Xem đáp án » 19/06/2021 268

Câu 9:

Biết cosα + cosβ = m; sinα + sinβ = n. Tính cos(α − β) theo m và n

Xem đáp án » 19/06/2021 230

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

5 đề 25276 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

5 đề 24057 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao

4 đề 23998 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

2 đề 22573 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản

5 đề 18987 lượt thi Thi thử
120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao

6 đề 18728 lượt thi Thi thử
50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản

3 đề 17912 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao

6 đề 17723 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

5 đề 14876 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

7 đề 14440 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »