Khi sinA=cosB+cosCsinB+sinC thì tam giác ABC là tam giác gì?

Đáp án CTa có:cosB+cosCsinB+sinC=2cosB+C2.cosB−C22sinB+C2cosB−C2=cosB+C2sinB−C2=cosπ2−A2sinπ2−A2=sinA2cosA2⇒sinA=sinA2cosA2⇒2sinA2cosA2=sinA2cosA2⇒2cos2A2=1⇒cosA=0⇒A=900

Câu hỏi:

21/07/2024 271

Khi $s i n A = \frac{\cos B + \cos C}{\sin B + \sin C}$ thì tam giác ABC là tam giác gì?

A. Tam giác đều

B. Tam giác cân

C. Tam giác vuông

Đáp án chính xác

D. Tam giác vuông

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C
Ta có:
$\frac{\cos B + \cos C}{\sin B + \sin C} = \frac{2 \cos \frac{B + C}{2} . \cos \frac{B - C}{2}}{2 \sin \frac{B + C}{2} \cos \frac{B - C}{2}} = \frac{\cos \frac{B + C}{2}}{\sin \frac{B - C}{2}} = \frac{\cos (\frac{π}{2} - \frac{A}{2})}{\sin (\frac{π}{2} - \frac{A}{2})} = \frac{\sin \frac{A}{2}}{\cos \frac{A}{2}} \Rightarrow \sin A = \frac{\sin \frac{A}{2}}{\cos \frac{A}{2}} \Rightarrow 2 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2} = \frac{\sin \frac{A}{2}}{\cos \frac{A}{2}} \Rightarrow 2 \cos^{2} \frac{A}{2} = 1 \Rightarrow \cos A = 0 \Rightarrow A = 90^{0}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính $\sin \frac{2 π}{7} + \sin \frac{4 π}{7} + \sin \frac{6 π}{7}$

Xem đáp án » 19/06/2021 559

Câu 2:

Tính $C = \cos \frac{2 π}{11} + \cos \frac{4 π}{11} + \cos \frac{6 π}{11} + \cos \frac{8 π}{11} + \cos \frac{10 π}{11}$

Xem đáp án » 19/06/2021 514

Câu 3:

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là sai?

Xem đáp án » 19/06/2021 392

Câu 4:

Tính $A = c o s \frac{2 π}{9} c o s \frac{4 π}{9} c o s \frac{8 π}{9}$

Xem đáp án » 19/06/2021 391

Câu 5:

Với mọi $α$ , biểu thức: $A = c o s α + c o s (α + \frac{π}{5}) + ... + c o s (α + \frac{9 π}{5})$ nhận giá trị bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 315

Câu 6:

Cho $\tan α + \cot α = m (|m| \geq 2)$ . Tính theo m giá trị của $A = |\tan α - \cot α|$

Xem đáp án » 19/06/2021 280

Câu 7:

Biết rằng $\sin^{4} x + \cos^{4} x = m \cos 4 x + n (m, n \in Q)$ . Tính tổng S = m + n

Xem đáp án » 19/06/2021 275

Câu 8:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sin^{6} α + \cos^{6} α$

Xem đáp án » 19/06/2021 263

Câu 9:

Biết cosα + cosβ = m; sinα + sinβ = n. Tính cos(α − β) theo m và n

Xem đáp án » 19/06/2021 224

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

5 đề 25204 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

5 đề 24018 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao

4 đề 23970 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

2 đề 22545 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản

5 đề 18963 lượt thi Thi thử
120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao

6 đề 18679 lượt thi Thi thử
50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản

3 đề 17878 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao

6 đề 17517 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

5 đề 14849 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

7 đề 14339 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »