Cho hàm số y= x2- 6x+8 và đường thẳng y= m. Khẳng định nào đúng.
A. khi m> 1; d và (P ) cắt nhau tại 1 điểm.
B. khi m= -1thì d và (P) có 1 điểm chung.
C. khi m> -1 thì d và (P) không cắt nhau.
D. Tất cả sai.
Giải bởi Vietjack
+Ta có: 
Suy ra đồ thị hàm số có đỉnh là I( 3; -1), đi qua các điểm A( 2;0) và B( 4; 0).
Nhận đường thẳng x= 3 làm trục đối xứng và hướng bề lõm lên trên
+Đường thẳng y=m song song hoặc trùng với trục hoành do đó dựa vào đồ thị ta có
-Với m< -1 đường thẳng y= m và parabol không cắt nhau
-Với m= -1 đường thẳng y= m và parabol cắt nhau tại một điểm(tiếp xúc)
Với m> -1 đường thẳng y= m và parabol cắt nhau tại hai điểm phân biệt
Chọn B.
Nếu hàm số y= ax2+ bx+c có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là:
Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y= x2+ 3x+m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
Cho parabol (P) ; y= ax2+bx+ c biết: (P) đi qua A(2;3) có đỉnh I( 1;2) . Hỏi a+ b+c bằng bao nhiêu.
Xác định parabol (P) ; y= ax2+bx+ c biết: Hàm số y= ax2+bx+ c có giá trị nhỏ nhất bằng 3/4 khi x=1/2 và nhận giá trị bằng khi x=1.
Xác định parabol (P) ; y= ax2+bx+ c biết (P) đi qua M(4;3) cắt Ox tại N(3;0) và P sao cho ∆ INP có diện tích bằng 1 biết hoành độ điểm P nhỏ hơn 3.
Đỉnh của parabol y =x2+x+m nằm trên đường thẳng y= 3/4 nếu m bằng:
Cho hàm số y=f(x) = ax2+ bx+c. Biểu thức f(x+ 3) -3f( x+ 2) +3f( x+ 1) có giá trị bằng.
Parabol (P) y= m2x2 và đường thẳng (d) y= -4x-1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với:
Cho hàm số y= -3x2-2x+5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y= -3x2 bằng cách
Cho đường thẳng d:(9m2-4) x+(n2-9) y=(n-3 )(3m+2). Với giá trị nào của m và n thì phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục Ox?
Cho đồ thị: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số với -3≤ x≤ 4
Parabol (P) có phương trình y= -x2 đi qua A và B có hoành độ lần lượt là và .Cho O là gốc tọa độ. Khi đó:
