Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1. Số giá trị nguyên của để hàm số có đúng 5 điểm cực trị là:
Phương pháp:
Lập bảng biến thiên của hàm số y = f(x) và y = g(x).
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên của y = f(x) như sau:
Đặt ta có:
Hàm số y = h(x) có 3 điểm cực trị Hàm số y = h(x) + m cũng có 3 điểm cực trị.
Vì số điểm cực trị của hàm số bằng tổng số điểm cực trị của hàm số y = h(x) + m và số giao điểm của đồ thị hàm số y = h(x) + m với trục hoành (không tính tiếp xúc).
Nên để hàm số có 5 điểm cực trị thì phương trình h(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt (không tính nghiệm kép).
Bảng biến thiên hàm số h(x) như sau:
với
Nếu h(c) > 5 thì phương trình h(x) = -m có 2 nghiệm phân biệt (không tính nghiệm kép)
(không thỏa mãn ).
Nếu thì phương trình h(x) = -m có 2 nghiệm phân biệt (không tính nghiệm kép)
(thỏa mãn ).
Mà
Vậy có 10 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng
Hàm số y = f(x) liên tục trên [2; 9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2; 9] và Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Diện tích phần hình gạch chéo tronng hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
Trong một hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng