Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 - x >0}\\{2x + 1 < x - 2}\end{array}} \right.\) là:
A.\[S = \left( { - \infty ; - 3} \right).\]
B. \[S = \left( { - \infty ;2} \right).\]
C. \[S = \left( { - 3;2} \right).\]
D. \[S = \left( { - 3; + \infty } \right).\]
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 - x >0}\\{2x + 1 < x - 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 >x}\\{x < - 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x < 2}\\{x < - 3}\end{array} \Leftrightarrow x < - 3} \right.\)
Đáp án cần chọn là: A
Biết rằng bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 < 2x - 3}\\{\frac{{5 - 3x}}{2} < x - 3}\\{3x \le x + 5}\end{array}} \right.\) có tập nghiệm là một đoạn \[[a;b].\]Hỏi a + b bằng:
Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 1 \le 0}\\{x - m >0}\end{array}} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:
Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m\left( {mx - 1} \right) < 2}\\{m\left( {mx - 2} \right) \ge 2m + 1}\end{array}} \right.\)có nghiệm khi và chỉ khi:
Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5 \ge x - 1}\\{{{(x + 2)}^2} \le {{(x - 1)}^2} + 9}\\{mx + 1 >(m - 2)x + m}\end{array}} \right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - \frac{3}{2}y \ge 1}\\{4x - 3y \le 2}\end{array}} \right.\)có tập nghiệm S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{2x - 1}}{3} >- x + 1}\\{\frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x}\end{array}} \right.\)là:
Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 1 \le 0}\\{x - m >0}\end{array}} \right.\)có nghiệm khi
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 1 \ge 3}\\{x - m \le 0}\end{array}} \right.\)có nghiệm duy nhất.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \le 2}\\{3x + 5y \le 15}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
