Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 1 \le 0}\\{x - m >0}\end{array}} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:
A.m>1.
B.m=1.
C.m<1.
D.\[m \ne 1\].
Giải bởi Vietjack
Bất phương trình\[{x^2} - 1 \le 0\] có tập nghiệm\[{S_1} = \left[ { - 1;1} \right]\]
Bất phương trình \[x - m >0\] có tập nghiệm\[{S_2} = \left( {m; + \infty } \right)\]
Hệ có nghiệm \[ \Leftrightarrow {S_1} \cap {S_2} \ne \emptyset \Leftrightarrow m < 1\]
Đáp án cần chọn là: C
Biết rằng bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 < 2x - 3}\\{\frac{{5 - 3x}}{2} < x - 3}\\{3x \le x + 5}\end{array}} \right.\) có tập nghiệm là một đoạn \[[a;b].\]Hỏi a + b bằng:
Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m\left( {mx - 1} \right) < 2}\\{m\left( {mx - 2} \right) \ge 2m + 1}\end{array}} \right.\)có nghiệm khi và chỉ khi:
Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 - x >0}\\{2x + 1 < x - 2}\end{array}} \right.\) là:
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - \frac{3}{2}y \ge 1}\\{4x - 3y \le 2}\end{array}} \right.\)có tập nghiệm S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{2x - 1}}{3} >- x + 1}\\{\frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x}\end{array}} \right.\)là:
Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5 \ge x - 1}\\{{{(x + 2)}^2} \le {{(x - 1)}^2} + 9}\\{mx + 1 >(m - 2)x + m}\end{array}} \right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 1 \ge 3}\\{x - m \le 0}\end{array}} \right.\)có nghiệm duy nhất.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \le 2}\\{3x + 5y \le 15}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 1 \le 0}\\{x - m >0}\end{array}} \right.\)có nghiệm khi
