Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A.\[{x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0\]
B. \[4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0\]
C. \[{x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\]
D. \[{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\]
Giải bởi Vietjack
Đáp án B: \[4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0\] không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của x2 là 4 và của y2 là 1.
Đáp án C: \[{x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\] có\[a = 1\,\,,b = 4,\,\,c = 20\]
Ta thấy\[{a^2} + {b^2} = {1^2} + {4^2} = 17 < 20 = c\] Đây không phải là một phương trình đường tròn.
Đáp án D:\[{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\] có\[a = 2,\,\,b = - 3,\,\,c = - 12\]
Ta thấy \[{a^2} + {b^2} = {2^2} + {( - 3)^2} = 13 >- 12 = c\] Đây là một phương trình đường tròn.
Đáp án cần chọn là: D
Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0).
Đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R có phương trình \[{(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\;\] được viết lại thành \[{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\]. Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?
Với điều kiện nào của mm thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn \[{x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\,\,\] ?
Cho đường tròn có phương trình \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\]Khẳng định nào sau đây là sai?
Phương trình \[{x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\] là phương trình của đường tròn nào?
Cho đường tròn\[(C):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\]. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I(−3;4) và bán kính R=2?
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \[(Cm):{x^2} + {y^2} - 2mx - 4my - 5 = 0\] (m là tham số). Biết đường tròn (Cm) có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của m là
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phương trình đường tròn \[\left( {{C_m}} \right):{x^2} + {y^2} - 2mx + \left( {4m + 2} \right)y - 6m - 5 = 0\] (m là tham số). Tập hợp các điểm ImIm là tâm của đường tròn (Cm) khi m thay đổi là:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng \[(d):3x - 4y + 5 = 0\] và đường tròn \[(C):\;{x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 9 = 0.\]. Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \[{d_1}:x + y + 5 = 0,{d_2}:x + 2y - 7 = 0\] và tam giác ABC có A(2;3), trọng tâm là G(2;0), điểm BB thuộc d1 và điểm CC thuộc d2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;−4) và đi qua điểm A(1;3) là:
Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R=1 có phương trình là:
Phương trình đường tròn (C) đi qua 33 điểm A(0;2),B(−2;0) và C(2;0) là:
Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây, đường tròn nào đi qua gốc tọa độ O(0,0)?
