IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 88

Nếu (x;y) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 4xy + {y^2} = 1}\\{y - 4xy = 2}\end{array}} \right.\) thì xy bằng bao nhiêu ?

A.4.

B.−4.

C.1.

D.Không tồn tại giá trị của xyxy.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

- Trừ vế cho vế của phương trình (1) cho (2) ta được :\[{x^2} + {y^2} - y = - 1 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - y + 1 = 0\]

- Ta có :\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} \ge 0,\forall x}\\{{y^2} - y + 1 = {{\left( {y - \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{3}{4} >0,\forall y}\end{array} \Rightarrow {x^2} + {y^2} - y + 1 >0,\forall x,y} \right.\)

Do đó phương trình \[{x^2} + {y^2} - y + 1 = 0\]vô nghiệm.

Vậy không tồn tại giá trị của xy.

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 9}\\{x.y = 90}\end{array}} \right.\)có nghiệm là :

Xem đáp án » 23/06/2022 129

Câu 2:

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + y = 6}\\{{y^2} + x = 6}\end{array}} \right.\)có bao nhiêu nghiệm ?

Xem đáp án » 23/06/2022 126

Câu 3:

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + {y^2} = 1}\\{y = x + m}\end{array}} \right.\) có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :

Xem đáp án » 23/06/2022 122

Câu 4:

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + xy = 5}\\{{x^2} + {y^2} = 5}\end{array}} \right.\) có nghiệm là :

Xem đáp án » 23/06/2022 118

Câu 5:

Hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| {x - 1} \right| + y = 0}\\{2x - y = 5}\end{array}} \right.\) có nghiệm là ?

Xem đáp án » 23/06/2022 115

Câu 6:

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x.y + x + y = 11}\\{{x^2}y + x{y^2} = 30}\end{array}} \right.\)

Xem đáp án » 23/06/2022 109

Câu 7:

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + xy = 11}\\{{x^2} + {y^2} + 3\left( {x + y} \right) = 28}\end{array}} \right.\) có nghiệm là :

Xem đáp án » 23/06/2022 108

Câu 8:

Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng \(\overline {ab} \)biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng \(\frac{4}{5}\) số ban đầu trừ đi 10. Khi đó \({a^2} + {b^2}\) bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 107

Câu 9:

Khi hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2my - z = 1}\\{2x - my - 2z = 2}\\{x - (m + 4)y - z = 1}\end{array}} \right.\)có nghiệm (x;y;z) với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ne 0}\\{m \ne - \frac{4}{3}}\end{array}} \right.\), giá trị \[T = 2017x - 2018y - 2017z\;\] là

Xem đáp án » 23/06/2022 104

Câu 10:

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y = 11}\\{5x - 4y = 8}\end{array}} \right.\)là

Xem đáp án » 23/06/2022 100

Câu 11:

Hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 5}\\{{x^2} - {y^2} = 15}\end{array}} \right.\) có nghiệm là

Xem đáp án » 23/06/2022 98

Câu 12:

Gọi (x0;y0) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{x} - \frac{6}{y} = 6}\\{\frac{2}{x} - \frac{1}{y} = - 2}\end{array}} \right.\)

Tìm \[{x_0} + {\rm{ }}{y_0}\]

Xem đáp án » 23/06/2022 98

Câu 13:

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} = 3x - y}\\{{y^2} = 3y - x}\end{array}} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 23/06/2022 98

Câu 14:

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = m + 1}\\{{x^2}y + {y^2}x = 2{m^2} - m - 3}\end{array}} \right.\)và các mệnh đề :

(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = −1 .

(II) Hệ có nghiệm khi \(m >\frac{3}{2}\).

(III) Hệ có nghiệm với mọi m .

Các mệnh đề nào đúng ?

Xem đáp án » 23/06/2022 96

Câu 15:

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^3} - 3x = {y^3} - 3y}\\{{x^6} + {y^6} = 27}\end{array}} \right.\)có bao nhiêu nghiệm ?

Xem đáp án » 23/06/2022 95

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »