IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 94

Giá trị của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x} \right)\] là:

A.0.

B.\[ + \infty .\]

Đáp án chính xác

C. \[\sqrt 2 - 1.\]

D. \[ - \infty .\]

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x\left( {\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} + 1} \right) = + \infty \]

vì\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x = + \infty }\\{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} + 1 = 2 >0}\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{2x}}{{\sqrt {1 - x} }}khi\,x < 1}\\{\sqrt {3{x^2} + 1} \,khi\,x \ge 1}\end{array}} \right.\). Khi đó \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\] là:

Xem đáp án » 23/06/2022 110

Câu 2:

Giá trị của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \sqrt {\frac{{9{x^2} - x}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^4} - 3} \right)}}} \] là:

Xem đáp án » 23/06/2022 104

Câu 3:

 Cho f(x) là đa thức thỏa mãn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 20}}{{x - 2}}\]. Tính \[\mathop {lim}\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt[3]{{6f(x) + 5}} - 5}}{{{x^2} + x - 6}}\]

Xem đáp án » 23/06/2022 104

Câu 4:

Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 23/06/2022 103

Câu 5:

Giá trị của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } \left| {{x^2} - 4} \right|\] là:

Xem đáp án » 23/06/2022 102

Câu 6:

Giá trị của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x - {x^3} + 1} \right)\] là:

Xem đáp án » 23/06/2022 102

Câu 7:

Hàm số \[y = f\left( x \right)\] có giới hạn L khi \[x \to {x_0}\;\] kí hiệu là:

Xem đáp án » 23/06/2022 101

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\]. Chọn đáp án đúng:

Xem đáp án » 23/06/2022 101

Câu 9:

Khẳng định nào sau đây Sai?

Xem đáp án » 23/06/2022 96

Câu 10:

Giả sử \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M\] khi đó:

Xem đáp án » 23/06/2022 94

Câu 11:

Số L là giới hạn phải của hàm số y=f(x) kí hiệu là:

Xem đáp án » 23/06/2022 92

Câu 12:

Kết quả của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 15}}{{x - 2}}\] là:

Xem đáp án » 23/06/2022 92

Câu 13:

Chọn đáp án đúng: Với c,k là các hằng số và k nguyên dương thì:

Xem đáp án » 23/06/2022 92

Câu 14:

Cho \[n = 2k + 1,k \in N\]. Khi đó:

Xem đáp án » 23/06/2022 87

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »