Cho \[n = 2k + 1,k \in N\]. Khi đó:
A.\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^n} = - \infty \]
B. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } {x^n} = + \infty \]
C. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^n} = - \infty \]
D. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^n} = + \infty \]
Giải bởi Vietjack
Ta có:\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = + \infty \] nếu k chẵn và\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = - \infty \] nếu k lẻ.
Do đó, vì \[n = 2k + 1,k \in N\] là số nguyên dương lẻ nên\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^n} = - \infty \]
Đáp án cần chọn là: C
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{2x}}{{\sqrt {1 - x} }}khi\,x < 1}\\{\sqrt {3{x^2} + 1} \,khi\,x \ge 1}\end{array}} \right.\). Khi đó \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\] là:
Giá trị của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } \left| {{x^2} - 4} \right|\] là:
Cho hàm số y=f(x) có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\]. Chọn đáp án đúng:
Giá trị của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \sqrt {\frac{{9{x^2} - x}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^4} - 3} \right)}}} \] là:
Giá trị của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x - {x^3} + 1} \right)\] là:
Hàm số \[y = f\left( x \right)\] có giới hạn L khi \[x \to {x_0}\;\] kí hiệu là:
Giả sử \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M\] khi đó:
Cho f(x) là đa thức thỏa mãn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 20}}{{x - 2}}\]. Tính \[\mathop {lim}\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt[3]{{6f(x) + 5}} - 5}}{{{x^2} + x - 6}}\]
Kết quả của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 15}}{{x - 2}}\] là:
Giá trị của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x} \right)\] là:
