Mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Hộp X chứa các phần tử R₂, L, C₂ mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch AB có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 220 V thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng $\sqrt{2}\left(A\right)$. Biết $R_1=40\sqrt{2}\Omega$. Tại thời điểm t(s) cường độ dòng điện $I=2A$, ở thời điểm $\left(t+\frac{1}{600}\right)s$, điện áp $u_{AB}=0\left(V\right)$ và đang giảm. Công suất của đoạn mạch MB nhận giá trị nào sau đây

Đáp án: $30\sqrt{2}\text{\hspace{0.17em}W}$

Phương pháp giải: Sử dụng VTLG xác định độ lệch pha φ giữa u và i

Công thức tính công suất của đoạn mạch AB: $P_{AB}=U.I.\cos \phi$

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM: $P_{AM}=I^2{R}_1$

Công suất tiêu thụ của đoạn MB: $P_{MB}=P_{AB}-P_{AM}$

Giải chi tiết: Cường độ dòng điện hiệu dụng và cực đại: $\left\{\begin{array}{l}I=\sqrt{2}A\\ I_0=2A\end{array}\right.$

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB: $U=220V$

Tại thời điểm t(s) cường độ dòng điện là $i=2A=I_0$, ở thời điểm $\left(t+\frac{1}{600}\right)s$ điện áp $u_{AB}=0\left(V\right)$.

Góc quét được trong thời gian $\frac{1}{600}s$ là: $\alpha =\omega .\Delta t=100\pi .\frac{1}{600}=\frac{\pi }{6}rad$.

Biểu diễn trên VTLG cường độ dòng điện chạy trong mạch và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB tại thời điểm $\left(t+\frac{1}{600}\right)s$ như sau:

Từ VTLG ta xác định được độ lệch pha giữa u và i là: $\phi =\frac{\pi }{3}rad$

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là: $P_{AB}=U.I.\cos \phi =220.\sqrt{2}.\cos \frac{\pi }{3}=110\sqrt{2}\left(\text{W}\right)$

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM là: $P_{AM}=I^2{R}_1={\left(\sqrt{2}\right)}^2.40\sqrt{2}=80\sqrt{2}\left(\text{W}\right)$

Công suất của đoạn mạch MB là: $P_{MB}=P_{AB}-P_{AM}=110\sqrt{2}-80\sqrt{2}=30\sqrt{2}\left(\text{W}\right)$.