150 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Câu 1:

Hà Nội tính đến 10 giờ 45 (giờ VN) ngày 16/12/2020 đã có 15 quốc gia ghi nhận số ca mắc COVID-19 trên 1 triệu.

(Nguồn: Worldometers.info)

Tính đến ngày 16/12/2020 Quốc gia nào có số ca mắc Covid 19 – nhiều nhất thế giới?

A. Ấn Độ

B. Trung Quốc

C. Thổ Nhĩ Kỳ

D. Mỹ

Xem đáp án

Phương pháp giải: Quan sát biểu đồ, lấy thông tin số ca mắc Covid-19 nhiều nhất thế giới tính đến ngày 16/12/2020.

Giải chi tiết: Tính đến ngày 16/12/2020 Mỹ có số ca mắc Covid-19 nhiều nhất thế giới là: hơn 17 triệu người.

Đáp án D.

Câu 2:

Cho hàm số

f (x) = \frac{1}{2 x - 1}

. Tính

f^{''} (1)

A. -8

B. -2

C. 2

D. 8

Xem đáp án

Phương pháp giải: $(\frac{1}{{(u (x))}^{n}}) = \frac{- n . {(u (x))}^{'}}{{(u (x))}^{n + 1}}$

Giải chi tiết: $f (x) = \frac{1}{2 x - 1} \Rightarrow f^{'} (x) = \frac{- 2}{{(2 x - 1)}^{2}} \Rightarrow f^{''} (x) = \frac{8}{{(2 x - 1)}^{3}} \Rightarrow f^{''} (1) = 8$

Đáp án D.

Câu 3:

Nghiệm của phương trình

\log_{3} (2 x - 3) = 2

là:

A. $x = \frac{11}{2}$

B. $x = 5$

C. $x = \frac{9}{2}$

D. $x = 6$

Xem đáp án

Phương pháp giải: Giải phương trình logarit: $\log_{a} f (x) = b \Leftrightarrow f (x) = a^{b}$

Giải chi tiết: $\log_{3} (2 x - 3) = 2 \Leftrightarrow 2 x - 3 = 9 \Leftrightarrow x = 6$

Chọn đáp án D.

Câu 4:

Cho hệ phương trình:

\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ x^{2} + 2 x y - y^{2} = 7 \end{cases}

, cặp nghiệm của hệ phương trình đã cho là:

A. $(x, y) \in \{(2; 3), (4; - 9)\}$

B. $(x, y) \in \{(2; 3), (- 4; - 9)\}$

C. $(x, y) \in \{(2; - 3), (- 4; - 9)\}$

D. $(x, y) \in \{(2; 3), (4; 9)\}$

Xem đáp án

Phương pháp giải: Với dạng này ta sẽ sử dụng phương pháp thế. Từ phương trình bậc nhất ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại.

Giải chi tiết: $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ x^{2} + 2 x y - y^{2} = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 x - 1 \\ x^{2} + 2 x (2 x - 1) - {(2 x - 1)}^{2} = 7 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 x - 1 \\ x^{2} + 4 x^{2} - 2 x - 4 x^{2} + 4 x - 1 - 7 = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 x - 1 \\ x^{2} + 2 x - 8 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 x - 1 \\ (x + 4) (x - 2) = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 x - 1 \\ [\begin{array}{l} x + 4 = 0 \\ x - 2 = 0 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow \{\{\begin{cases} y = 2 x - 1 \\ [\begin{array}{l} x = - 4 \\ x = 2 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x = - 4 \\ y = - 9 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases} \end{array}$

Đáp án B.

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A, B như hình vẽ bên.

Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức (ảnh 1)

Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

A. $- 1 + 2 i$

B. $- \frac{1}{2} + 2 i$

C. $2 - i$

D. $2 - \frac{1}{2} i$

Xem đáp án

Phương pháp giải: - Tìm tọa độ trung điểm I của AB: $\{\begin{cases} x_{I} = \frac{x_{A} + x_{B}}{2} \\ y_{I} = \frac{y_{A} + y_{B}}{2} \end{cases}$ .

- Số phức được biểu diễn bởi điểm $I (a; b)$ là: $z = a + b i$ .

Giải chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta thấy $A (- 2; 1), B (1; 3)$ .

Gọi I là trung điểm của AB $\Rightarrow I (- \frac{1}{2}; 2)$ .

Vậy trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

- \frac{1}{2} + 2 i

.

Đáp án B.

Câu 6:

Trong không gian

Ox y z

, cho hai điểm

A (2; - 3; - 1), B (4; 5; 1)

. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

A. $3 x + y - 7 = 0$

B. $x + 4 y - z - 7 = 0$

C. $3 x + y - 14 = 0$

D. $x + 4 y + z - 7 = 0$

Xem đáp án

Phương pháp giải: - Tìm vectơ $\vec{A B}$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của $A B$ .

- Tìm trung điểm $I$ của $A B$ là điểm thuộc mặt phẳng trung trực của $A B$ .

- Phương trình mặt phẳng đi qua $I (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có 1 VTPT $\vec{n} (A; B; C)$ là:

$A (x - x_{0}) + B (y - y_{0}) + C (z - z_{0}) = 0$ .

Giải chi tiết: Gọi mặt phẳng $(P)$ là mặt phẳng trung trực của $A (2; - 3; - 1), B (4; 5; 1)$ .

Ta có: $\vec{A B} = (2; 8; 2)$ .

Khi đó vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $\vec{n} = \frac{1}{2} \vec{A B} = (1; 4; 1)$ .

Gọi $I$ là trung điểm của $A B$ $\Rightarrow I (3; 1; 0)$ .

Khi đó mặt phẳng $(P)$ đi qua trung điểm $I (3; 1; 0)$ và có 1 VTPT $\vec{n} = (1; 4; 1)$ có phương trình là:

$1 (x - 3) + 4 (y - 1) + 1 (z - 0) = 0$ $\Leftrightarrow x + 4 y + z - 7 = 0$

Đáp án D.

Câu 7:

Trong không gian

Ox y z

, tọa độ điểm đối xứng với điểm

Q (2; 7; 5)

qua mặt phẳng

(O x z)

là

A. $(- 2; 7; - 5)$ .

B. $(2; 7; - 5)$ .

C. $(2; - 7; 5)$ .

D. $(- 2; - 7; - 5)$ .

Xem đáp án

Phương pháp giải: Tọa độ điểm đối xứng với điểm $M (x; y; z)$ qua mặt phẳng $(O x z)$ là: $M^{'} (x; - y; z)$

Giải chi tiết: Tọa độ điểm đối xứng với điểm

Q (2; 7; 5)

qua mặt phẳng

(O x z)

là:

(2; - 7; 5)

.

Đáp án C.

Câu 8:

Cho bất phương trình:

\frac{|x - 1|}{x + 2} > 1

Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình trên là:

A. $- 1$

B. 1

C. $- 3$

D. 0

Xem đáp án

Phương pháp giải: Tìm ĐKXĐ.

Giải bất phương trình theo hai trường hợp: $[\begin{array}{l} x + 2 > 0 \\ x + 2 < 0 \end{array}$

$|A| > B \Leftrightarrow [\begin{array}{l} A > B \\ A < - B \end{array}$ ; $|A| < B \Leftrightarrow - B < A < B$

Từ đó xác định được nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình.

Giải chi tiết: ĐKXĐ: $x \neq - 2$

TH1: $x + 2 > 0 \Leftrightarrow x > - 2$

$\frac{|x - 1|}{x + 2} > 1 \Leftrightarrow \frac{|x - 1|}{x + 2} - \frac{x + 2}{x + 2} > 0$

$\Leftrightarrow \frac{|x - 1| - (x + 2)}{x + 2} > 0$

$\Leftrightarrow |x - 1| - (x + 2) > 0$ (vì $x + 2 > 0$ )

$\Leftrightarrow |x - 1| > x + 2$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 1 > x + 2 \\ x - 1 < - x - 2 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} - 1 > 2 (vô l \^{'} y) \\ 2 x < - 1 \end{array}$

$\Leftrightarrow x < - \frac{1}{2}$

Kết hợp với điều kiện $x > - 2$ $\Rightarrow$ Tập nghiệm của bất phương trình là $- 2 < x < - \frac{1}{2}$ .

TH2: $x + 2 < 0 \Leftrightarrow x < - 2$

$\frac{|x - 1|}{x + 2} > 1 \Leftrightarrow \frac{|x - 1|}{x + 2} - \frac{x + 2}{x + 2} > 0$

$\Leftrightarrow \frac{|x - 1| - (x + 2)}{x + 2} > 0$

$\Leftrightarrow |x - 1| - (x + 2) < 0$ (vì $x + 2 < 0$ )

$\Leftrightarrow |x - 1| < x + 2$

$\Leftrightarrow - x - 2 < x - 1 < x + 2$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} - x - 2 < x - 1 \\ x - 1 < x + 2 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 x < 1 \\ 0 < 3 \end{cases}$

$\Leftrightarrow x > - \frac{1}{2}$

Kết hợp với điều kiện $x < - 2$ , nghiệm của bất phương trình là $x \in \emptyset$ .

Kết hợp hai trường hợp ta được tập nghiệm của bất phương trình là $S = (- 2; - \frac{1}{2})$ .

Vậy nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là

- 1

.

Đáp án A.

Câu 9:

Phương trình

\sin x = \cos x

có số nghiệm thuộc đoạn

[- π; π]

là:

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Phương pháp giải: Giải phương trình lượng giác cơ bản: $\sin x = \sin α \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$ . Tìm nghiệm trên $[- π; π]$ .

Giải chi tiết: Ta có: $\sin x = \cos x \Leftrightarrow \sin x = \sin (\frac{π}{2} - x)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} - x + k 2 π \\ x = π - \frac{π}{2} + x + k 2 π (v o n g h i e m) \end{array}$

$\Leftrightarrow 2 x = \frac{π}{2} + k 2 π \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ)$

Trên

[- π; π]

phương trình có 2 nghiệm

x = \frac{- 3 π}{4}; x = \frac{π}{4}

.

Đáp án C.

Câu 10:

Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá của mét khoản đầu tiên là 10000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 3000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người muốn ký hợp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan một giếng sâu 100 mét lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bằng bao nhiêu?

A. 15580000 đồng

B. 18500000 đồng

C. 15850000 đồng

D. 15050000 đồng

Xem đáp án

Phương pháp giải: - Thành lập cấp số cộng.

- Tổng $n$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1}$ , công sai $d$ là: $S_{n} = \frac{[2 u_{1} + (n - 1) d] . n}{2}$ .

Giải chi tiết: Số tiền phải thanh toán là 1 cấp số cộng với $u_{1} = 10000$ đồng và $d = 3000$ đồng, ta có:

Vậy giá tiền phải thanh toán khi khoan một giếng sâu 100 mét là:

$S_{100} = \frac{(2 u_{1} + 99 d) 100}{2} = (2.10000 + 99.3000) .100 = 15850000$ .

Đáp án C.

Câu 11:

Biết

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x) = \frac{x + 3}{x - 2}

thỏa mãn

F (1) = 1

. Tính

F (0)

.

A. $F (0) = 5 \ln 2$

B. $F (0) = 1 + \ln 2$

C. $F (0) = \ln 2$

D. $F (0) = 1 + 5 \ln 2$

Xem đáp án

Phương pháp giải: - Biến đổi: $\frac{x + 3}{x - 2} = 1 + \frac{5}{x - 2}$

- Áp dụng công thức tính nguyên hàm: $\int x^{n} d x = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C, \int \frac{d x}{x} = \ln |x| + C$ .

- Thay $F (1) = 1$ , tính $C$ . Từ đó tính $F (0)$ .

Giải chi tiết: Ta có:

$F (x) = \int f (x) d x = \int \frac{x + 3}{x - 2} d x$

$= \int (1 + \frac{5}{x - 2}) d x = x + 5 \ln |x - 2| + C$

Theo bài ra ta có: $F (1) = 1 \Rightarrow 1 + 5 \ln 1 + C = 1 \Rightarrow C = 0$

Do đó $\Rightarrow F (x) = x + 5 \ln |x - 2|$ .

Vậy:

F (0) = 5 \ln 2

.

Đáp án A.

Câu 12:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên:

Tìm tất cả cá giá trị m để bất phương trình có nghiệm (ảnh 1)

Tìm tất cả cá giá trị m để bất phương trình

f (\sqrt{x + 1} + 1) \leq m

có nghiệm?

A. $m \geq - 4$

B. $m \geq 1$

C. $m \geq 2$

D. $m > - 5$

Xem đáp án

Phương pháp giải: - Đặt ẩn phụ $t = \sqrt{x + 1} + 1$ , tìm điều kiện của $t$ ( $t \in D$ ).

- Xét hàm $f (t)$ và lập bảng biến thiên trên $D$ .

Bất phương trình $f (t) \leq m$ có nghiệm nếu $\min_{D} f (t) \leq m$ .

Giải chi tiết: Đặt $t = \sqrt{x + 1} + 1$ thì $t \in (1; + \infty)$ . Với $x = 3$ thì $t = 3$ .

Bảng biến thiên của $f (t)$ :

Do đó bất phương trình

f (t) \leq m

có nghiệm khi và chỉ khi

m \geq - 4

.

Đáp án A.

Câu 13:

Một ô tô đang đứng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc

a (t) = 6 - 3 t (m / s^{2})

, trong đó

t

là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là:

A. 10 (m)

B. 6 (m)

C. 12 (m)

D. 8 (m)

Xem đáp án

Phương pháp giải: - Tìm hàm vận tốc: $v (t) = \int a (t) d t$ .

- Sử dụng giả thiết $v (0) = 0$ xác định hằng số $C$ .

- Tìm thời điểm $t_{0}$ mà vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

- Tính quãng đường từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm $t_{0}$ : $S = \int_{0}^{t_{0}} v (t) d t$ .

Giải chi tiết: Ta có: $v (t) = \int a (t) d t = \int (6 - 3 t) d t = 6 t - \frac{3 t^{2}}{2} + C$

Theo bài ra ta có: Ô tô đang đứng yên và bắt đầu chuyển động, do đó $v (0) = 0$ $\Rightarrow C = 0$ .

Khi đó ta có $v (t) = 6 t - \frac{3}{2} t^{2}$ , đây là một parabol có bề lõm hướng xuống, đạt giá trị lớn nhất tại $t = \frac{- b}{2 a} = \frac{- 6}{2. (- \frac{3}{2})} = 2$

Vậy quãng đường ô tô đi được từ khi chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là:

S = \int_{0}^{2} v (t) d t = \int_{0}^{2} (6 t - \frac{3}{2} t^{2}) d t = 8 (m)

.

Đáp án D.

Câu 14:

Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suát không đổi là 6% trên năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút ra 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng (làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu triệu đồng?

A. 420

B. 410

C. 400

D. 390

Xem đáp án

Phương pháp giải: - Sử dụng công thức lãi kép: $A_{n} = A {(1 + r)}^{n}$ trong đó $A_{n}$ là số tiền nhận được sau n năm, A là số tiền gửi ban đầu, r là lãi suất trên 1 kì hạn, n là số kì hạn.

- Để sau 3 năm người đó rút được 500 triệu đồng thì số tiền nhận được sau 3 năm (cả gốc và lãi) phải không nhỏ hơn 500 triệu đồng. Giải bất phương trình tìm số tiền gửi ban đầu.

Giải chi tiết: Để sau 3 năm người đó rút được 500 triệu đồng thì số tiền nhận được sau 3 năm (cả gốc và lãi) phải không nhỏ hơn 500 triệu đồng.

Gọi số tiền ban đầu gửi vào ngân hàng là x (triệu đồng), số tiền người đó nhận được sau 3 năm là:

$x {(1 + 6 %)}^{3}$ (triệu đồng).

Khi đó ta có $x {(1 + 6 %)}^{3} \geq 500 \Leftrightarrow x \geq 420$ (triệu đồng).

Đáp án A.

Câu 15:

Nghiệm của bất phương trình

\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) \geq - 1

là:

A. $x \geq 3$

B. $1 \leq x \leq 3$

C. $1 < x \leq 3$

D. $x \leq 3$

Xem đáp án

Phương pháp giải: Giải bất phương trình logarit: $\log_{a} f (x) \geq b \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x) \geq a^{b} k h i a > 1 \\ 0 < f (x) \leq a^{b} k h i 0 < a < 1 \end{array}$ .

Giải chi tiết: Ta có: $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) \geq - 1$

$\Leftrightarrow 0 < x - 1 \leq {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

$\Leftrightarrow 0 < x - 1 \leq 2$

\Leftrightarrow 1 < x \leq 3

.

Đáp án C.

Câu 16:

Hình phẳng D (phần gạch chéo trên hình) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x) = \sqrt{2 x}$ , đường thẳng $d : y = a x + b (a \neq 0)$ và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi hình phẳng D quay quanh trục Ox.

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi hình phẳng D quay quanh trục Ox (ảnh 1)

A. $\frac{8 π}{3}$

B. $\frac{10 π}{3}$

C. $\frac{16 π}{3}$

D. $\frac{2 π}{3}$

Xem đáp án

Phương pháp giải: Sử dụng công thức ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay.

Giải chi tiết: Đường thẳng đi đi qua hai điểm $(1; 0); (2; 2)$ nên có phương trình

$\frac{x - 1}{2 - 1} = \frac{y - 0}{2 - 0} \Leftrightarrow y = 2 x - 2$

Khi đó thể tích phần tròn xoay cần tính là:

$V = π \int_{0}^{1} 2 x d x + π \int_{1}^{2} |2 x - {(2 x - 2)}^{2}| d x$

$V = π \int_{0}^{1} 2 x d x + π \int_{1}^{2} |- 4 x^{2} + 10 x - 4| d x$

$V = π . {x^{2}|}_{0}^{1} + {π (- \frac{4 x^{3}}{3} + 5 x^{2} - 4 x)|}_{1}^{2}$

$V = π (1 + \frac{4}{3} + \frac{1}{3}) = \frac{8 π}{3}$ .

Đáp án A.

Câu 17:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số

y = x^{2} + 8 \ln 2 x - m x

đồng biến trên

(0; + \infty)

?

A. 6

B. 7

C. 5

D. 8

Xem đáp án

Phương pháp giải: - Để hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$ thì $y^{'} \geq 0 \forall x \in (0; + \infty)$ .

- Cô lập $m$ đưa bất phương trình về dạng $m \leq g (x) \forall x \in (0; + \infty) \Leftrightarrow m \leq \min_{[0; + \infty)} g (x)$ .

- Sử dụng BĐT Cô-si tìm $\min_{[0; + \infty)} g (x)$ .

Giải chi tiết: TXĐ: $D = (0; + \infty)$

Ta có: $y^{'} = 2 x + 8. \frac{2}{2 x} - m = 2 x + \frac{8}{x} - m$ .

Để hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$ thì $y^{'} \geq 0 \forall x \in (0; + \infty)$ .

$\Leftrightarrow 2 x + \frac{8}{x} - m \geq 0 \forall x \in (0; + \infty)$

$\Leftrightarrow m \leq 2 x + \frac{8}{x} \forall x \in (0; + \infty) (*)$

Đặt $g (x) = 2 x + \frac{8}{x}$

$(*) \Leftrightarrow m \leq \min_{[0; + \infty)} g (x)$

Áp dụng BĐT Cô-si ta có: $2 x + \frac{8}{x} \geq 2 \sqrt{2 x . \frac{8}{x}} = 2.4 = 8$

$\Rightarrow \min_{[0; + \infty)} g (x) = 8$ , dấu “=” xảy ra $\Rightarrow \min_{[0; + \infty)} g (x) = 8$ .

Từ đó ta suy ra được $m \leq 8$ , kết hợp điều kiện $m \in ℤ^{+} \Rightarrow m \in \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}$ .

Vậy có 8 giá trị của

m

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án D.

Câu 18:

Cặp số

(x; y)

nào dưới đây thỏa đẳng thức

(3 x + 2 y i) + (2 + i) = 2 x - 3 i

?

A. (−2;−1)

B. (−2;−2)

C. (2;−2)

D. (2;−1)

Xem đáp án

Phương pháp giải: Áp dụng tính chất của hai số phức bằng nhau: $z_{1} = a_{1} + b_{1}$ , $z_{2} = a_{2} + b_{2}$

$\Rightarrow z_{1} = z_{2} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a_{1} = a_{2} \\ b_{1} = b_{2} \end{cases}$ .

Giải chi tiết: Ta có:

$(3 x + 2 y i) + (2 + i) = 2 x - 3 i$

$\Leftrightarrow (3 x + 2) + (2 y + 1) i = 2 x - 3 i$

\Rightarrow \{\begin{cases} 3 x + 2 = 2 x \\ 2 y + 1 = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 2 \end{cases}

.

Đáp án B.

Câu 19:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

|z - 1 + 3 i| = |\bar{z} + 1 - i|

A. $x - 2 y - 2 = 0$

B. $x + y - 2 = 0$

C. $x - y + 2 = 0$

D. $x - y - 2 = 0$

Xem đáp án

Phương pháp giải: - Sử dụng công thức $\bar{z_{1}} + \bar{z_{2}} = \bar{z_{1} + z_{2}}$ ; $|\bar{z}| = |z|$

- Đặt $z = a + b i$ , sử dụng công thức $|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ , biến đổi rút ra mối quan hệ giữa $a, b$ và kết luận.

Giải chi tiết: Theo bài ra ta có:

$|z - 1 + 3 i| = |\bar{z} + 1 - i|$

$\Leftrightarrow |z - 1 + 3 i| = |\bar{z} + \bar{1 + i}|$

$\Leftrightarrow |z - 1 + 3 i| = |\bar{z + 1 + i}|$

$\Leftrightarrow |z - 1 + 3 i| = |z + 1 + i|$

Đặt $z = a + b i$ ta có:

$|a + b i - 1 + 3 i| = |a + b i + 1 + i|$

$\Leftrightarrow |(a - 1) + (b + 3) i| = |a + 1 + (b + 1) i|$

$\Leftrightarrow {(a - 1)}^{2} + {(b + 3)}^{2} = {(a + 1)}^{2} + {(b + 1)}^{2}$

$\Leftrightarrow - 2 a + 1 + 6 b + 9 = 2 a + 1 + 2 b + 1$

$\Leftrightarrow 4 a - 4 b - 8 = 0$

$\Leftrightarrow a - b - 2 = 0$

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức

z

là đường thẳng

x - y - 2 = 0

.

Câu 20:

Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh

A B : 3 x - y + 4 = 0, A c : x + 2 y - 4 = 0

,

B C : 2 x + 3 y - 2 = 0

. Khi đó diện tích của

Δ A B C

là:

A. $\frac{1}{77}$

B. $\frac{38}{77}$

C. $\frac{338}{77}$

D. $\frac{380}{77}$

Xem đáp án

Phương pháp giải: B1: Tìm tọa độ các đỉnh $A; B; C$ của $Δ A B C$ .

B2: Sử dụng công thức: $S_{A B C} = \frac{1}{2} d (A; B C)$ .

Giải chi tiết: Tọa độ điểm $A$ là nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - y + 4 = 0 \\ x + 2 y - 4 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \frac{4}{7} \\ y = \frac{16}{7} \end{cases} \Rightarrow A (- \frac{4}{7}; \frac{16}{7})$ .

Tọa độ điểm $B$ là nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - y + 4 = 0 \\ 2 x + 3 y - 2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \frac{10}{11} \\ y = \frac{14}{11} \end{cases} \Rightarrow B (- \frac{10}{11}; \frac{14}{11})$ .

Tọa độ điểm $C$ là nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + 2 y - 4 = 0 \\ 2 x + 3 y - 2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 8 \\ y = 6 \end{cases} \Rightarrow C (- 8; 6)$ .

$\Rightarrow \vec{B C} = (- \frac{78}{11}; \frac{52}{11}) \Rightarrow B C = \frac{26 \sqrt{13}}{11}$ .

Ta có: $S_{A B C} = \frac{1}{2} d (A; B C) . B C$ .

$\Leftrightarrow S_{A B C} = \frac{1}{2} . \frac{|2. (- \frac{4}{7}) + 3. \frac{16}{7} - 2|}{\sqrt{2^{2} + 3^{2}}} . \frac{26 \sqrt{13}}{11}$

$\Leftrightarrow S_{A B C} = \frac{26}{2.7 \sqrt{13}} . \frac{26 \sqrt{13}}{11} = \frac{338}{77}$ .

Câu 21:

Với những giá trị nào của m thì đường thẳng

(Δ) : 3 x + 4 y + 3 = 0

tiếp xúc với đường tròn

(C) : {(x - m)}^{2} + y^{2} = 9

?

A. $m = 0$ và

m = 1

B. $m = 4$ và

m = - 6

C. $m = 2$

D. $m = 6$

Xem đáp án

Phương pháp giải: Để đường thẳng $(Δ)$ tiếp xúc với đường tròn $(C)$ thì khoảng cách từ tâm $I$ của đường tròn $(C)$ đến đường thẳng $(Δ)$ bằng bán kính của đường tròn $(C)$ .

Giải chi tiết: Đường tròn $(C) : {(x - m)}^{2} + y^{2} = 9$ có tâm $I (m; 0)$ và bán kính $R = 3$ .

Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi và chỉ khi $d (I; Δ) = R = 3$ .

$\Rightarrow \frac{|3 m + 3|}{5} = 3 \Leftrightarrow |3 m + 3| = 15 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 m + 3 = 15 \\ 3 m + 3 = - 15 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 m = 12 \\ 3 m = - 18 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 4 \\ m = - 6 \end{array}$

Vậy

m = 4

và

m = - 6

.

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

(P) : x + y + 2 z - 2 = 0

. Phương trình của mặt phẳng chứa trục Oy và vuông góc với

(P)

là

A. $2 x - z + 2 = 0$

B. $2 x - z = 0$

C. $2 x + z = 0$

D. $2 x + y - z = 0$

Xem đáp án

Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính tích có hướng của hai vecto.

Giải chi tiết: Gọi mặt phẳng $(Q)$ chứa trục Oy và vuông góc với $(P) : x + y + 2 z - 2 = 0$ .

Khi đó $\{\begin{cases} \vec{n_{(Q)}} ⊥ \vec{n_{1}} = (0; 1; 0) \\ \vec{n_{(Q)}} ⊥ \vec{n_{(P)}} = (1; 1; 2) \end{cases} \Rightarrow \vec{n_{(Q)}} = [\vec{n_{1}}; \vec{n_{(P)}}] = (2; 0; - 1)$ .

Mà mặt phẳng

(Q)

đi qua

O (0; 0; 0)

nên phương trình có dạng

2 x - z = 0

.

Câu 23:

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng

3 π a^{2}

và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

A. $\frac{3 a}{2}$

B. $3 a$

C. $2 \sqrt{2} a$

D. $2 a$

Xem đáp án

Phương pháp giải: Tính đường sinh từ công thức $S_{x q} = π r l$ .

Giải chi tiết: Ta có:

S_{x q} = π r l \Leftrightarrow 3 π a^{2} = π . a . l \Leftrightarrow l = 3 a

.

Câu 24:

Một đồ chơi bằng gỗ có dạng một khối nón và một nửa khối cầu ghép với nhau (hình bên). Đường sinh của khối nón bằng 5 cm, đường cao của khối nón là 4 cm. Thể tích của đồ chơi bằng:

Thể tích của đồ chơi bằng (ảnh 1)

A. $30 π (c m^{3})$

B. $72 π (c m^{3})$

C. $48 π (c m^{3})$

D. $54 π (c m^{3})$

Xem đáp án

Phương pháp giải: - Tính bán kính đáy của hình nón $r = \sqrt{l^{2} - h^{2}}$ , cũng chính là bán kính đáy của nửa khối cầu.

- Thể tích khối nón có chiều cao $h$ , bán kính đáy $r$ là: $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$ .

- Thể tích khối cầu bán kính $r$ là: $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ .

Giải chi tiết: Theo bài ra ta có hình nón có đường sinh $l = 5 (c m)$ , chiều cao $h = 4 (c m)$ .

Gọi $r$ là bán kính đáy hình nón, cũng chính là bán kính hình cầu, ta có $r = \sqrt{l^{2} - h^{2}} = \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3 (c m)$ .

Thể tích khối nón là: $V_{1} = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} π {.3}^{2} .4 = 12 π (c m^{3})$ .

Thể tích nửa khối cầu là: $V_{2} = \frac{1}{2} . \frac{4}{3} π r^{3} = \frac{1}{2} . \frac{4}{3} π {.3}^{3} = 18 π (c m^{3})$ .

Vậy thể tích của đồ chơi bằng:

V_{1} + V_{2} = 12 π + 18 π = 30 π (c m^{3})

.

Câu 25:

Cho khối lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy là tam giác vuông ABC vuông tại A,

A C = a

,

∠ A C B = 60 °

. Đường thẳng

B C^{'}

tạo với mặt phẳng

(A C C^{'})

góc

30 °

. Tính thể tích khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $a^{3} \sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{3} a^{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ.

Giải chi tiết:

Xét tam giác vuông $A B C$ ta có: $A B = A C . \tan 60^{0} = a \sqrt{3}$ .

$\Rightarrow S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = \frac{1}{2} . a \sqrt{3} . a = \frac{\sqrt{3} a^{2}}{2}$ .

Ta có: $\{\begin{cases} A B ⊥ A C \\ A B ⊥ A A^{'} \end{cases} \Rightarrow A B ⊥ (A C C^{'}) \Rightarrow A C^{'}$ là hình chiếu vuông góc của $B C^{'}$ lên $(A C C^{'})$ .

$\Rightarrow ∠ (B C^{'}; (A C C^{'})) = ∠ (B C^{'}; A C^{'}) = ∠ A C^{'} B = 30^{0}$ .

Vì $B ⊥ (A C C^{'}) \Rightarrow A B ⊥ A C^{'} \Rightarrow Δ A B C^{'}$ vuông tại $A$ .

$\Rightarrow A C^{'} = A B . \cot 30^{0} = a \sqrt{3} . \sqrt{3} = 3 a$

$\Rightarrow C C^{'} = A C^{2} - A C^{2} = \sqrt{9 a^{2} - a^{2}} = 2 a \sqrt{2}$ .

Vậy $V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = C C^{'} . S_{Δ A B C} = 2 a \sqrt{2} . \frac{\sqrt{3} a^{2}}{2} = a^{3} \sqrt{6}$ .

Câu 26:

Cho tứ diện ABCD có

A B = 3 a, C D = 2 a, (α)

là một mặt phẳng song song với AB và CD. Biết

(α)

cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình thoi, chu vi của hình thoi đó bằng:

A. $\frac{12}{5} a$

B. $\frac{28}{5} a$

C. $\frac{16}{5} a$

D. $\frac{24}{5} a$

Xem đáp án

Phương pháp giải: - Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi $(α)$ .

- Đặt cạnh hình thoi bằng $x$ , áp dụng định lí Ta-lét để tìm $x$ .

Giải chi tiết:

Giả sử $(α) \cap A C = \{M\}$ , trong $(A B C)$ kẻ $M N / / A B (N \in B C)$ , trong $(A C D)$ kẻ $M Q / / C D (Q \in A D)$ .

Trong $(B C D)$ kẻ $N P / / C D (P \in B D)$ .

thiết diện của hình chóp cắt bởi $(α)$ là tứ giác $M N P Q$ .

Theo giả thiết ta có $M N P Q$ là hình thoi, đặt $M N = M Q = x$ .

Áp dụng định lí Ta-lét ta có: $\frac{M N}{A B} = \frac{C M}{A C} = \frac{x}{3 a}$ ; $\frac{M Q}{C D} = \frac{A M}{A C} = \frac{x}{2 a}$ .

Ta có: $\frac{C M}{A C} + \frac{A M}{A C} = 1 \Rightarrow \frac{x}{3 a} + \frac{x}{2 a} = 1 \Leftrightarrow \frac{5 x}{6 a} = 1 \Leftrightarrow x = \frac{6 a}{5}$ .

Vậy chu vi hình thoi là

4. \frac{6 a}{5} = \frac{24}{5} a

.

Câu 27:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu

(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 100

và mặt phẳng

(P) : 2 x - 2 y - z + 9 = 0

. Tìm điểm I trên mặt cầu

(S)

sao cho khoảng cách từ

I

đến

(P)

lớn nhất.

A. $I = (\frac{29}{3}; - \frac{26}{3}; - \frac{7}{3})$

B. $I = (\frac{29}{3}; \frac{26}{3}; - \frac{7}{3})$

C. $I = (\frac{- 29}{3}; \frac{26}{3}; \frac{7}{3})$

D. $I = (- \frac{11}{3}; \frac{14}{3}; \frac{13}{3})$

Xem đáp án

Phương pháp giải: Điểm I thuộc đường thẳng đi qua tâm của (S) và vuông góc với (P). Tham số hóa tọa độ điểm I và cho $I \in (S)$ .

Giải chi tiết:

Mặt cầu (S) có tâm $A (3; - 2; 1)$ và bán kính $R = 10$ .

$I \in (S)$ sao cho $d (I; (P))$ lớn nhất $\Rightarrow I \in$ đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với (P).

$(d) ⊥ (P) \Rightarrow {\vec{u}}_{(d)} = {\vec{n}}_{(P)} = (2; - 2; - 1)$

=> Phương trình tham số đường thẳng (d): $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$ .

$I \in (d) \Rightarrow I (3 + 2 t; - 2 - 2 t; 1 - t)$

$I \in (S) \Rightarrow {(2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{2} + {(- t)}^{2} = 100 \Rightarrow 9 t^{2} = 100 \Leftrightarrow t = \pm \frac{10}{3}$

$t = \frac{10}{3} \Rightarrow I (\frac{29}{3}; - \frac{26}{3}; - \frac{7}{3}) \Rightarrow d (I; (P)) = 16$

$t = - \frac{10}{3} \Rightarrow I (- \frac{11}{3}; \frac{14}{3}; \frac{13}{3}) \Rightarrow d (I; (P)) = 4$

$\Rightarrow I (\frac{29}{3}; - \frac{26}{3}; - \frac{7}{3})$ là điểm cần tìm.

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 3}

. Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng

(O y z)

là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u} = (0; 1; - 3)$

B. $\vec{u} = (0; 1; 3)$

C. $\vec{u} = (2; 1; - 3)$

D. $\vec{u} = (2; 0; 0)$

Xem đáp án

Phương pháp giải: Lấy điểm bất kỳ.

Giải chi tiết: $(O y z) : x = 0$ , $A (- 3; 1; 1), B (0; \frac{5}{2}; \frac{- 7}{2}) \in d$

Hình chiếu của A, B lên $(O y z)$ lần lượt là $A^{'} (0; 1; 1), B^{'} (0; \frac{5}{2}; \frac{- 7}{2})$ .

$\vec{A^{'} B^{'}} = (0; \frac{3}{2}; \frac{- 9}{2})$ $\Rightarrow \vec{u} = (0; 1; - 3)$ .

Câu 29:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9

và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là

A. 12

B. 3

C. 9

D. 6

Xem đáp án

Phương pháp giải: $O M_{\max} = O I + R$ với $I; R$ lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu.

Giải chi tiết:

Mặt cầu $(S)$ có tâm $I (- 2; 1; 2)$ , bán kính $R = 3$ .

Với

M \in (S)

ta có:

O M_{\max} = O I + R = \sqrt{{(- 2)}^{2} + 1^{2} + 2^{2}} + 3 = 6

.

Câu 30:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

biết

A (1; 0; 1), B (2; 1; 2)

,

D (2; - 2; 2)

,

A^{'} (3; 0; - 1)

, điểm M thuộc cạnh DC . GTNN của tổng các khoảng cách

A M + M C

là:

A. $\sqrt{17}$

B. $\sqrt{17 + 4 \sqrt{6}}$

C. $\sqrt{17 + 8 \sqrt{3}}$

D. $\sqrt{17 + 6 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Phương pháp giải: Đánh giá theo bất đẳng thức: $\sqrt{a^{2} + b^{2}} + \sqrt{c^{2} + d^{2}} \geq \sqrt{{(a + c)}^{2} + {(b + d)}^{2}}$ .

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ .

Giải chi tiết:

$A B = \sqrt{3}, A D = \sqrt{6}, A A^{'} = 2 \sqrt{2}$

Gọi độ dài đoạn $D M = x, (0 \leq x \leq \sqrt{3})$ . Khi đó, tổng các khoảng cách:

$A M + M C^{'} = \sqrt{6 + x^{2}} + \sqrt{8 + {(\sqrt{3} - x)}^{2}} \geq \sqrt{{(\sqrt{6} + \sqrt{8})}^{2} + {(x + \sqrt{3} - x)}^{2}} = \sqrt{6 + 8 \sqrt{3} + 8 + 3} = \sqrt{17 + 8 \sqrt{3}}$

$\Rightarrow A M + M C^{'} \min = \sqrt{17 + 8 \sqrt{3}}$ khi và chỉ khi:

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{8}} = \frac{x}{\sqrt{3} - x} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow 2 x = 3 - \sqrt{3} x \Leftrightarrow x = \frac{3}{2 + \sqrt{3}} = 6 - 3 \sqrt{3}$ .

Câu 31:

Cho hàm bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $h (x) = |f (\sin x) - 1|$ có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn $[0; 2 π]$ .

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn (ảnh 1)

A. 7

B. 8

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Phương pháp giải: Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x)|$ = số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ + số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f (x)$ với trục hoành.

Giải chi tiết: Xét hàm số $g (x) = f (\sin x) - 1$ ta có:

$g^{'} (x) = \cos x f^{'} (\sin x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = 0 \\ f^{'} (\sin x) = 0 \end{array}$

Xét phương trình hoành độ giao điểm $g (x) = 0 \Leftrightarrow f (\sin x) = 1$ .

Dựa vào đồ thị hàm số ta có: $f (\sin x) = 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = a \in (- 1; 0) \\ \sin x = b \in (1; 2) (V N) \\ \sin x = c > 2 (V N) \end{array}$ .

Phương trình $\sin x = a$ sinh ra 2 nghiệm $x \in [0; 2 π]$ .

Vậy hàm số

h (x) = |f (\sin x) - 1|

có

4 + 2 = 6

điểm cực trị.

Câu 32:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên bé hơn −6 để phương trình

\sqrt{2 x^{2} - 2 x - m} = x + 2

có nghiệm?

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Xem đáp án

Phương pháp giải: Bình phương hai vế để giải phương trình vô tỉ, kết hợp bảng biến thiên để biện luận số nghiệm.

Giải chi tiết:

$\sqrt{2 x^{2} - 2 x - m} = x + 2 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 \geq 0 \\ 2 x^{2} - 2 x - m = {(x + 2)}^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - 2 \\ 2 x^{2} - 2 x - m = x^{2} + 4 x + 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - 2 \\ x^{2} - 6 x - 4 = m \end{cases}$

Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{2} - 6 x - 4$ và đường thẳng $y = m$ với $x \geq - 2$ .

Xét hàm số $y = x^{2} - 6 x - 4$ ta có BBT:

Từ bảng biến thiên suy ra để phương trình có nghiệm $x \geq - 2$ thì $m \geq - 13$ .

Lại có:

\{\begin{cases} m \in ℤ \\ m < - 6 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} m \in ℤ \\ - 13 \leq m < - 6 \end{cases} \Rightarrow m \in \{- 13; - 12; .....; - 7\} \Rightarrow

có 7 giá trị m thỏa mãn bài toán.

Câu 33:

Cho hàm số

y = f (x)

thỏa mãn

f (0) = \frac{2}{3}

và

(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}) f^{'} (x) = 1, \forall x \geq - 1

. Biết rằng

\int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{a \sqrt{2} + b}{15}

với

a, b \in ℤ

. Tính

T = a + b

.

A. -8

B. -24

C. 24

D. 8

Xem đáp án

Phương pháp giải: - Rút $f^{'} (x)$ từ giả thiết đề bài cho.

- Tìm $f (x) = \int f^{'} (x) d x$ , sử dụng công thức tính nguyên hàm: $\int \sqrt{x} d x = \frac{2}{3} x \sqrt{x} + C$ .

- Từ giả thiết $f (0) = \frac{2}{3}$ tìm hằng số $C$ và suy ra hàm số $f (x)$ .

- Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ với hàm $f (x)$ vừa tìm được, đưa kết quả về dạng $\frac{a \sqrt{2} + b}{15}$ . Đồng nhất hệ số tìm $a, b$ và tính tổng $T = a + b$ .

Giải chi tiết: Ta có:

$(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}) f^{'} (x) = 1 \forall x \geq - 1$

$\Leftrightarrow f^{'} (x) = \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}} \forall x \geq - 1$

$\Leftrightarrow f^{'} (x) = \sqrt{x + 1} - \sqrt{x} \forall x \geq - 1$

$\Rightarrow f (x) = \int (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x}) d x = \frac{2}{3} ((x + 1) \sqrt{x + 1} - x \sqrt{x}) + C$

Mà $f (0) = \frac{2}{3}$ $\Rightarrow \frac{2}{3} (1 - 0) + C = \frac{2}{3} \Rightarrow C = 0$

$\Rightarrow f (x) = \frac{2}{3} ((x + 1) \sqrt{x + 1} - x \sqrt{x})$

Khi đó ta có: $\int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{2}{3} \int_{0}^{1} ((x + 1) \sqrt{x + 1} - x \sqrt{x}) d x$

$= \frac{2}{3} . \frac{2}{5} {({(x + 1)}^{2} \sqrt{x + 1} - x^{2} \sqrt{x})|}_{0}^{1}$

$= \frac{4}{15} [(4 \sqrt{2} - 1) - (1 - 0)]$

$= \frac{16 \sqrt{2} - 8}{15}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} a = 16 \\ b = - 8 \end{cases}$

Vậy

T = a + b = 16 + (- 8) = 8

.

Câu 34:

Có 10 học sinh, gồm 5 bạn lớp 12A và 5 bạn lớp 12B tham gia một trò chơi. Để thực hiện trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh đó thành 5 cặp. Xác suất để không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp bằng:

A. $\frac{4}{63}$

B. $\frac{1}{63}$

C. $\frac{2}{63}$

D. $\frac{8}{63}$

Xem đáp án

Phương pháp giải: - Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Gọi A là biến cố: “không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp” $\Rightarrow$ Mỗi học sinh lớp 12A phải ghép cặp với một học sinh lớp 12B. Chọn từng học sinh lớp 12A, sau đó chọn 1 học sinh lớp 12B để ghép cặp với học sinh lớp 12A đã được chọn.

Giải chi tiết: Số phần tử của không gian mẫu là $n (Ω) = C_{10}^{2} . C_{8}^{2} . C_{6}^{2} . C_{4}^{2} . C_{2}^{2} = 113400$ .

Gọi A là biến cố: “không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp” $\Rightarrow$ Mỗi học sinh lớp 12A phải ghép cặp với một học sinh lớp 12B.

$\Rightarrow n (A) = {(C_{5}^{1})}^{2} . {(C_{4}^{1})}^{2} . {(C_{3}^{1})}^{2} . {(C_{2}^{1})}^{2} . {(C_{1}^{1})}^{2} = 14400$

Vậy xác suất biến cố A là

P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{14400}{113400} = \frac{8}{63}

.

Câu 35:

Cho hình tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 1. Gọi

A^{'}, B^{'}, C^{'}, D^{'}

lần lượt là điểm đối xứng của

A, B, C, D

qua các mặt phẳng

(B C D), (A C D), (A B D), (A B C)

. Tính thể tích của khối tứ diện

A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

.

A. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{9 \sqrt{2}}{32}$

C. $\frac{16 \sqrt{2}}{81}$

D. $\frac{125 \sqrt{2}}{324}$

Xem đáp án

Phương pháp giải: - Tứ diện $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ đồng dạng với tứ diện $A B C D$ theo tỉ số $k = \frac{A^{'} B^{'}}{A B}$ .

- Gọi $M, N$ lần lượt là trọng tâm tam giác $B C D, A C D$ , gọi $G = A M \cap B N$ . Tính $\frac{G A^{'}}{G A} = \frac{A^{'} B^{'}}{A B}$ .

- Tính $\frac{V_{A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}}}{V_{A B C D}} = k^{3}$ .

- Sử dụng công thức tính nhanh: Thể tích khối tứ diện đều cạnh $a$ là $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$ .

Giải chi tiết:

Dễ dàng nhận thấy tứ diện $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ đồng dạng với tứ diện $A B C D$ theo tỉ số $k = \frac{A^{'} B^{'}}{A B}$ .

Gọi $M, N$ lần lượt là trọng tâm tam giác $B C D, A C D$ ta có $A M ⊥ (B C D), B N ⊥ (A C D)$ .

Gọi $G = A M \cap B N$ .

Ta có $G$ là trọng tâm của tứ diện đều $A B C D$ nên $\frac{A G}{A M} = \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{A G}{A A^{'}} = \frac{3}{8} \Rightarrow \frac{G A^{'}}{G A} = \frac{5}{3}$ .

Áp dụng định lí Ta-lét ta có: $\frac{G A^{'}}{G A} = \frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{5}{3} = k$

$\Rightarrow \frac{V_{A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}}}{V_{A B C D}} = k^{3} = \frac{125}{27}$ .

Mà $A B C D$ là tứ diện đều cạnh 1 nên $V_{A B C D} = \frac{\sqrt{2}}{12}$ .

Vậy $V_{A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}} = \frac{125}{37} . \frac{\sqrt{2}}{12} = \frac{125 \sqrt{2}}{324}$ .

Câu 36:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = \frac{x + 1}{x - 2}

tại điểm có hoành độ bằng 1 có dạng

y = a x + b

, khi đó

a + b

bằng:

Xem đáp án

Phương pháp giải: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại điểm $M (x_{0}; y_{0})$ thuộc đồ thị hàm số là: $y = f^{'} (x_{0}) (x - x_{0}) + y_{0}$ .

Giải chi tiết: TXĐ: $D = ℝ \ \{2\}$

Ta có: $y = \frac{x + 1}{x - 2} \Rightarrow y^{'} = \frac{- 3}{{(x - 2)}^{2}}$

$\Rightarrow y^{'} (1) = \frac{- 3}{1} = - 3$

Với $x = 1 \Rightarrow y = \frac{1 + 1}{1 - 2} = - 2$ .

Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là $y = - 3 (x - 1) - 2 = - 3 x + 1$ .

$a = - 3, b = 1 \Rightarrow a + b = - 2$ .

Đáp án: $- 2$

Câu 37:

Hàm số

f (x) = x^{4} {(x - 1)}^{2}

có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

Đáp án: 3

Phương pháp giải: - Tính $f^{'} (x)$ .

- Giải phương trình $f^{'} (x) = 0$ xác định số nghiệm bội lẻ.

Giải chi tiết: Ta có: $f (x) = x^{4} {(x - 1)}^{2}$

$\Rightarrow f^{'} (x) = 4 x^{3} {(x - 1)}^{2} + x^{4} .2 (x - 1)$

$f^{'} (x) = 2 x^{3} (x - 1) [2 (x - 1) + x]$

$f^{'} (x) = 2 x^{3} (x - 1) (3 x - 2)$

$f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 (n g h i e m b o i 3) \\ x = 1 (n g h i e m d o n) \\ x = \frac{2}{3} (n g h i e m d o n) \end{array}$

Vậy hàm số

f (x)

đã cho có 3 điểm cực trị.

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho điểm

M (1; 6; - 3)

và mặt phẳng

(P) : 2 x - 2 y + z - 2 = 0

. Khoảng cách từ

M

đến

(P)

bằng:

Xem đáp án

Đáp án: 5

Phương pháp giải: Công thức tính khoảng cách từ điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ đến mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0$ là: $d (M; (P)) = \frac{|a x_{0} + b y_{0} + c z_{0} + d|}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$ .

Giải chi tiết: Ta có: $(P) : 2 x - 2 y + z - 2 = 0$

$\Rightarrow d (M; (P)) = \frac{|2.1 - 2.6 - 3 - 2|}{\sqrt{2^{2} + {(- 2)}^{2} + 1}}$

$= \frac{15}{3} = 5$ .

Câu 39:

Một lớp 11 có 30 học sinh, gồm 15 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh thành hai hàng, một hàng nam và một hàng nữ trong lúc tập thể dục giữa giờ?

Xem đáp án

Đáp án: $2. {(15!)}^{2}$

Phương pháp giải: Sử dụng hoán vị.

Giải chi tiết: Xếp 15 học sinh nam thành một hàng có $15!$ cách.

Xếp 15 học sinh nữ thành một hàng có $15!$ cách.

Hoán đổi vị trí 2 hàng có $2! = 2$ cách.

Vậy số cách xếp thỏa mãn là

2. {(15!)}^{2}

.

Câu 40:

Cho

f (x)

là đa thức thỏa mãn

\lim_{x \to 2} \frac{f (x) - 20}{x - 2} = 10

. Tính

\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{6 f (x) + 5} - 5}{x^{2} + x - 6}

.

Xem đáp án

Đáp án: $\frac{4}{25}$

Phương pháp giải: - Tính $\lim_{x \to 2} f (x)$ .

- Sử dụng phương pháp nhân liên hợp.

Giải chi tiết: Đặt $g (x) = \frac{f (x) - 20}{x - 2}$ ta có $\lim_{x \to 2} g (x) = 10$ và

$f (x) - 20 = g (x) (x - 2) \Leftrightarrow f (x) = g (x) (x - 2) + 20$ .

$\lim_{x \to 2} f (x) = \lim_{x \to 2} [g (x) (x - 2) + 20] = 10. (2 - 2) + 20 = 20$ .

Ta có: $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{6 f (x) + 5} - 5}{x^{2} + x - 6}$

$= \lim_{x \to 2} \frac{6 f (x) + 5 - 125}{(x - 2) (x + 3) [{(\sqrt[3]{6 f (x) + 5})}^{2} + 5 \sqrt[3]{6 f (x) + 5} + 25]}$

$= \lim_{x \to 2} \frac{6 [f (x) - 20]}{(x - 2) (x + 3) [{(\sqrt[3]{6 f (x) + 5})}^{2} + 5 \sqrt[3]{6 f (x) + 5} + 25]}$

$= \lim_{x \to 2} \frac{f (x) - 20}{x - 2} \frac{6}{(x + 3) [{(\sqrt[3]{6 f (x) + 5})}^{2} + 5 \sqrt[3]{6 f (x) + 5} + 25]}$

$= 10. \frac{6}{(2 + 3) [{(\sqrt[3]{6.20 + 5})}^{2} + 5 \sqrt[3]{6.20 + 5} + 25]} = \frac{4}{25}$ .

Câu 41:

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = - x^{2} + 4 x - 1

là:

Xem đáp án

Đáp án: 3

Phương pháp giải:

Giải chi tiết: Đồ thị hàm số

y = - x^{2} + 4 x - 1

có đỉnh

I (2; 3)

và có hệ số

a < 0 \Rightarrow

Hàm số đạt GTLN bằng 3 khi

x = 2

.

Câu 42:

Đồ thị hàm số

y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + n

có điểm cực tiểu là

A (1; 3)

. Giá trị của

m + n

bằng:

Xem đáp án

Đáp án: 4

Phương pháp giải: Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có điểm cực tiểu là $A (x_{0}; y_{0})$ khi và chỉ khi $\{\begin{cases} f^{'} (x_{0}) = 0 \\ f^{''} (x_{0}) > 0 \\ f (x_{0}) = y_{0} \end{cases}$ .

Giải chi tiết: Ta có: $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + n \Rightarrow y^{'} = 3 x^{2} - 4 m x + m^{2}, y^{''} = 6 x - 4 m$ .

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + n$ có điểm cực tiểu là $A (1; 3)$ khi và chỉ khi $\{\begin{cases} f^{'} (1) = 0 \\ f^{''} (1) > 0 \\ f (1) = 3 \end{cases}$ .

$\Rightarrow \{\begin{cases} 3 - 4 m + m^{2} = 0 \\ 6 - 4 m > 0 \\ 1 - 2 m + m^{2} + n = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} m = 3 \\ m = 1 \end{array} \\ m < \frac{3}{2} \\ n = 3 - {(m - 1)}^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 1 \\ n = 3 \end{cases}$ .

Vậy $m + n = 1 + 3 = 4$ .

Câu 43:

Cho hình phẳng

(H)

giới hạn bởi các đường

y = \sqrt{x}, y = - x

và

x = 4

. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình

(H)

quanh trục hoành là

V = \frac{a π}{b}

với

a, b > 0

và

\frac{a}{b}

là phân số tối giản. Tính tổng

T = a + b

.

Xem đáp án

Đáp án: $T = 44$

Phương pháp giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm.

Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f (x), x = a, x = b$ quanh trục Ox là: $V = π . \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$ .

Đưa tích phân cần tính về dạng $V = \frac{a π}{b}$ , và tìm ra các hệ số a và b, thay vào tính tổng $a + b$ .

Giải chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của $y = \sqrt{x}, y = - x$ là $\sqrt{x} = - x \Leftrightarrow x = 0$ .

Khi đó, thể tích cần tính là $V = π \int_{0}^{4} |{(\sqrt{x})}^{2} - {(- x)}^{2}| d x = π \int_{0}^{4} |x - x^{2}| d x$

$= π \int_{1}^{4} |x - x^{2}| d x + π \int_{0}^{1} |x - x^{2}| d x = π \int_{1}^{4} (x^{2} - x) d x + π \int_{0}^{1} (x - x^{2}) d x$

$= {π (\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2})|}_{1}^{4} + {π (\frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{3}}{3})|}_{0}^{1} = \frac{41 π}{3} = \frac{a π}{b} \Rightarrow \{\begin{cases} a = 41 \\ b = 3 \end{cases}$ .

Vậy $T = 44$ .

Câu 44:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hỏi phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt (ảnh 1)

Hỏi phương trình

f (2 - f (x)) = 1

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Xem đáp án

Đáp án: 3

Giải chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có:

$f (2 - f (x)) = 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 - f (x) = - 2 \\ 2 - f (x) = 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x) = 4 \\ f (x) = 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = x_{0} \in (- \infty; - 2) \\ x = - 2 \\ x = 1 \end{array}$

Vậy phương trình

f (2 - f (x)) = 1

có tất cả 3 nghiệm thực phân biệt.

Câu 45:

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M biểu diễn của số phức z thỏa mãn

|z + 1 + 3 i| = |z - 2 - i|

là phương trình đường thẳng có dạng

a x + b y + c = 0

. Khi đó tỉ số

\frac{a}{b}

bằng:

Xem đáp án

Đáp án: $\frac{3}{4}$

Phương pháp giải: - Đặt $z = a + b i$ . Áp dụng công thức tính môđun số phức: $z = a + b i \Rightarrow |z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

- Biến đổi rút ra mối quan hệ giữa a và b và suy ra quỹ tích các điểm biểu diễn số phức z.

Giải chi tiết: Đặt $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ .

Theo bài ra ta có: $|z + 1 + 3 i| = |z - 2 - i|$

$\Leftrightarrow |a + b i + 1 + 3 i| = |a + b i - 2 - i|$

$\Leftrightarrow {(a + 1)}^{2} + {(b + 3)}^{2} = {(a - 2)}^{2} + {(b - 1)}^{2}$

$\Leftrightarrow a^{2} + 2 a + 1 + b^{2} + 6 b + 9 = a^{2} - 4 a + 4 + b^{2} - 2 b + 1$

$\Leftrightarrow 6 a + 8 b + 5 = 0$ .

Suy ra tập hợp các điểm $M$ biểu diễn số phức z là đường thẳng $6 x + 8 y + 5 = 0$ .

Dựa vào các đáp án ta có: Với $A (- 1; - 3), B (2; 1)$ $\Rightarrow$ trung điểm của đoạn AB là $I (\frac{1}{2}; - 1)$ .

$\vec{A B} = (3; 4)$ là 1 VTPT của đường trung trực của AB.

Suy ra phương trình đường trung trực của AB là:

$3 (x - \frac{1}{2}) + 4 (y + 1) = 0 \Leftrightarrow 3 x + 4 y + \frac{5}{2} = 0 \Leftrightarrow 6 x + 8 y + 5 = 0$ .

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường thẳng: $6 x + 8 y + 5 = 0$ .

Vậy $\frac{a}{b} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ .

Câu 46:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(A B C D)$ và $(A B C^{'})$ ?

Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC') (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: $\frac{1}{2}$

Phương pháp giải: - Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc.

Giải chi tiết: Ta có: $A B ⊥ (B C C^{'} B^{'}) \Rightarrow A B ⊥ B C^{'}$ .

Ta có: $\{\begin{cases} (A B C D) \cap (A B C^{'}) = A B \\ B C \subset (A B C D), B C ⊥ A B \\ B C^{'} \subset (A B C^{'}), B C^{'} ⊥ A B \end{cases}$

$\Rightarrow ∠ ((A B C D); (A B C^{'})) = ∠ (B C; B C^{'}) = ∠ C B C^{'}$

Xét tam giác vuông $B C C^{'}$ có: $\tan ∠ C B C^{'} = \frac{C C^{'}}{B C} = \frac{a \sqrt{3}}{a} = \sqrt{3}$ .

$\Rightarrow ∠ C B C^{'} = 60^{0} \Rightarrow \cos ∠ C B C^{'} = \frac{1}{2}$ .

Câu 47:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z + 2}{2}

và điểm

A (3; 2; 0)

. Điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d có tọa độ là

Xem đáp án

Đáp án: $(- 1; 0; 4)$

Phương pháp giải: Tìm tọa độ hình chiếu trên đường thẳng, khi đó hình chiếu chính là trung điểm.

Giải chi tiết: Ta có: $d : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = - 2 + 2 t \end{cases}; u_{d} = (1; 2; 2)$ .

Gọi M là hình chiếu vuông góc của A trên d và $A^{'}$ đối xứng A qua d.

Suy ra: $M (m - 1; 2 m - 3; 2 m - 2)$ và $\vec{A M} = (m - 4; 2 m - 5; 2 m - 2)$ .

Khi đó: $\vec{A M} . {\vec{u}}_{d} = 0 \Rightarrow (m - 4) + 2 (2 m - 5) + 2 (2 m - 2) = 0 \Leftrightarrow 9 m = 18 \Leftrightarrow m = 2$ .

Vậy

M (1; 1; 2)

và M là trung điểm

A A^{'}

nên

A^{'} (- 1; 0; 4)

.

Câu 48:

Cho các số dương x, y thỏa mãn

2^{x^{3} - y + 1} = \frac{2 x + y}{2 x^{3} + 4 x + 4}

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = \frac{7}{y} + \frac{x^{3}}{7}

.

Xem đáp án

Đáp án: $\frac{12}{7}$

Phương pháp giải: - Sử dụng hàm đặc trưng, tìm biểu diễn $x^{3}$ theo $y$ .

- Thế vào biểu thức $P$ , sử dụng BĐT Cô-si tìm GTNN của biểu thức $P$ .

Giải chi tiết: Ta có: $2^{x^{3} - y + 1} = \frac{2 x + y}{2 x^{3} + 4 x + 4}$

$\Leftrightarrow 2^{x^{3} + 2 x + 2 - 2 x - y - 1} = \frac{2 x + y}{2 x^{3} + 4 x + 4}$

$\Leftrightarrow \frac{2^{x^{3} + 2 x + 2}}{2^{2 x + y} .2} = \frac{2 x + y}{2 (x^{3} + 2 x + 2)}$

$\Leftrightarrow 2^{x^{3} + 2 x + 2} (x^{3} + 2 x + 2) = 2^{2 x + y} . (2 x + y) (*)$

Xét $f (t) = 2^{t} . t, t > 0$ ta có: $f^{'} (t) = 2^{t} + t {.2}^{t} . \ln 2 > 0; \forall t > 0$ .

Do đó hàm số $f (t)$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

Do đó $(*) \Leftrightarrow x^{3} + 2 x + 2 = 2 x + y \Rightarrow x^{3} = y - 2$ .

Khi đó $P = \frac{7}{y} + \frac{x^{3}}{7} = \frac{7}{y} + \frac{y - 2}{7} = \frac{7}{y} + \frac{y}{7} - \frac{2}{7} \geq 2 \sqrt{\frac{7}{y} . \frac{y}{7}} - \frac{2}{7} = \frac{12}{7}$ .

Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow \frac{7}{y} = \frac{y}{7} \Leftrightarrow y = 7 (d o y > 0)$ .

Vậy:

P_{\min} = \frac{12}{7} \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{5}, y = 7

.

Câu 49:

Cho lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có ABC là tam giác vuông

A B = B C = 1; = \sqrt{2}

, M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và

B^{'} C

.

Xem đáp án

Đáp án: $d = \frac{1}{\sqrt{7}}$

Phương pháp giải: +) Gọi N là trung điểm của $B B^{'}$ , đưa bài toán về tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng.

$\Rightarrow (A M N) / / B^{'} C \Rightarrow d (A M; B^{'} C) = d (B^{'} C; (A M N)) = d (C; (A M N))$

+) $d (C; (A M N)) = \frac{3 V_{N A M C}}{S_{A M N}}$ .

Giải chi tiết:

Gọi N là trung điểm của $B B^{'}$ $\Rightarrow M N / / B^{'} C$

$\Rightarrow (A M N) / / B^{'} C \Rightarrow d (A M; B^{'} C) = d (B^{'} C; (A M N)) = d (C; (A M N))$

Tam giác vuông ABC có $A B = B C = 1 \Rightarrow Δ A B C$ vuông cân tại B $\Rightarrow A M = \sqrt{A B^{2} + B M^{2}} = \sqrt{1 + \frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$

Xét tam giác vuông $B B^{'} C$ có: $B^{'} C = \sqrt{B {B^{'}}^{2} + B C^{2}} = \sqrt{2 + 1} = \sqrt{3} \Rightarrow M N = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xét tam giác vuông ABN có: $A N = \sqrt{A B^{2} + B N^{2}} = \sqrt{1^{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2}$

$\Rightarrow S_{A M N} = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)} = \frac{\sqrt{14}}{8}$

Ta có: $S_{A M C} = \frac{1}{2} A B . M C = \frac{1}{2} .1. \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \Rightarrow V_{N A M C} = \frac{1}{3} N M . S_{A M C} = \frac{1}{3} . \frac{\sqrt{2}}{2} . \frac{1}{4} = \frac{\sqrt{2}}{24}$

Mà

V_{N . A M C} = \frac{1}{3} d (C; (A M N)) . S_{A M N} \Rightarrow d (C; (A M N)) = \frac{3 V_{N A M C}}{S_{A M N}} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{8}}{\frac{\sqrt{14}}{8}} = \frac{\sqrt{7}}{7}

.

Câu 50:

Ông A dự định sử dụng hết 5m² kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án

Đáp án: $1, 01 m^{3}$

Phương pháp giải: Gọi chiều rộng bể cá là x, tính chiều dài và chiều cao của bế cá theo x.

Tính thể tích của bể cá theo x, sử dụng phương pháp hàm số tìm GTLN của thể tích bể cá.

Giải chi tiết: Gọi chiều rộng của bể cá là $x (m) (x > 0)$ $\Rightarrow$ Chiều dài của bể cá là $2 x (m)$ .

Gọi h là chiều cao của bể cá ta có $2 x^{2} + 2 x h + 4 x h = 5 \Leftrightarrow 2 x^{2} + 6 x h = 5 \Leftrightarrow h = \frac{5 - 2 x^{2}}{6 x}$

Khi đó thể tích của bể cá là $2 x^{2} . \frac{5 - 2 x^{2}}{6 x} = \frac{1}{3} (5 x - 2 x^{3}) = \frac{1}{3} f (x)$

Xét hàm số $f (x) = 5 x - 2 x^{3} (x > 0)$ có $f^{'} (x) = 5 - 6 x^{2} = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt{\frac{5}{6}}$ .

Lập BBT:

$\Rightarrow \max_{(0; + \infty)} f (x) = f (\sqrt{\frac{5}{6}})$

$\Rightarrow V_{\max} = \frac{1}{3} f (\sqrt{\frac{5}{6}}) = \frac{5 \sqrt{50}}{27} \approx 1, 01 m^{3}$ .

Câu 51:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 51 đến 55:

Mình về mình có nhớ ta?

Mười lăm năm ấy thiết tha mặn nồng.

Mình về mình có nhớ không

Nhìn cây nhớ núi, nhìn sông nhớ nguồn?

Tiếng ai tha thiết bên cồn

Bâng khuâng trong dạ, bồn chồn bước đi

Áo chàm đưa buổi phân ly

Cầm tay nhau biết nói gì hôm nay...

(Trích Việt Bắc, Tố Hữu, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1, trang 83)

Đoạn thơ trên được ra đời trong hoàn cảnh nào?

A. Sau khi đất nước ta hoàn toàn thống nhất.

B. Sau đại thắng mùa xuân 1975

C. Sau chiến thắng Việt Bắc 1947

D. Sau chiến thắng Điện Biên Phủ

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ bài hoàn cảnh ra đời bài Việt Bắc.

Giải chi tiết: Sau chiến thắng Điện Biên Phủ năm 1954, hiệp định Giơ – ne – vơ về Đông Dương được ký kết. Hòa bình trở lại, miềm Bắc được giải phóng. Tháng 10 năm 1954 cơ quan Đảng và Chính Phủ rời Việt Bắc để trở lại Hà Nội. Trước giờ phút chia tay, Tố Hữu đã viết bài thơ này.

Câu 52:

Đoạn thơ in nghiêng trong văn bản là lời của ai?

A. Lời của người ra đi (các chiến sĩ cách mạng)

B. Lời của người ở lại (người dân Việt Bắc)

C. Lời của một bài hát

D. Lời của riêng tác giả gửi lại người dân Việt Bắc

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ nội dung bài Việt Bắc.

Giải chi tiết: Đoạn thơ in nghiêm là lời đáp của các chiến sĩ cách mạng đối với câu hỏi của người dân Việt Bắc trước lúc chia tay

Câu 53:

Câu thơ: “Áo chàm đưa buổi phân ly/Cầm tay nhau biết nói gì hôm nay.” sử dụng biện pháp tu từ gì?

A. So sánh

B. Hoán dụ

C. Ẩn dụ

D. Nhân hóa

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào các biện pháp tu từ đã học

Giải chi tiết: Hình ảnh áo chàm là hình ảnh hoán dụ chỉ người dân Việt Bắc

Câu 54:

Việc sử dụng cặp từ mình – ta là cách vận dụng từ loại hình văn học dân gian nào?

A. Chèo

B. Thành ngữ

C. Ca dao

D. Tục ngữ

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào các loại hình văn học dân gian đã học

Giải chi tiết: Cặp từ mình – ta là cách dùng quen thuộc trong ca dao.

Câu 55:

Phong cách ngôn ngữ nào được sử dụng trong văn bản trên?

A. Báo chí

B. Chính luận

C. Nghệ thuật

D. Sinh hoạt

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào các loại phong cách ngôn ngữ đã học

Giải chi tiết: Phong cách ngôn ngữ nghệ thuật thường xuất hiện trong các tác phẩm nghệ thuật. Nó là ngôn ngữ được tổ chức, sắp xếp, lựa chọn, gọt giũa, tinh luyện từ ngôn ngữ thông thường và đạt được giá trị nghệ thuật – thẩm mĩ.

-> Đoạn trích trên thuộc phong cách ngôn ngữ: Nghệ thuật

Câu 56:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 56 đến 60:

[…] Khi bạn tức giận, bản lĩnh thể hiện khi chúng ta biết kiềm chế cảm xúc chứ không phải là hành động nông nổi. Bản lĩnh không kiểm soát được thì chỉ là sự liều lĩnh. Bên cạnh đó, nếu bản lĩnh của chúng ta làm người khác phải khó chịu thì chúng ta đã thất bại. Vì bản lĩnh đó chỉ phục vụ cá nhân mà ta không hướng đến mọi người. Bản lĩnh đúng nghĩa. Bản lĩnh là khi bạn dám nghĩ, dám làm và có thái độ sống tốt. Muốn có bản lĩnh bạn cũng phải kiên trì luyện tập. Chúng ta thường yêu thích những người có bản lĩnh sống. Bản lĩnh đúng nghĩa chỉ có được khi bạn biết đặt ra mục tiêu và phương pháp để đạt được mục tiêu đó. Nếu không có phương pháp thì cũng giống như bạn đang nhắm mắt chạy trên con đường có nhiều ổ gà. Cách thức ở đây cũng rất đơn giản. Đầu tiên, bạn phải xác định được hoàn cảnh và môi trường để bản lĩnh được thể hiện đúng lúc, đúng nơi, không tùy tiện. Thứ hai, bạn phải chuẩn bị cho mình những tài sản bổ trợ như sự tự tin, ý chí, nghị lực, quyết tâm… Điều thứ ba vô cùng quan trọng chính là khả năng của bạn. Đó là những kỹ năng đã được trau đồi cùng với vốn tri thức, trải nghiệm. Một người mạnh hay yếu quan trọng là tùy thuộc vào yếu tố này. Bản lĩnh tốt là vừa phục vụ được mục đích cá nhân vừa có được sự hài lòng từ những người xung quanh. Khi xây dựng được bản lĩnh, bạn không chỉ thể hiện được bản thân mình mà còn được nhiều người thừa nhận và yêu mến hơn.

(Trích “Xây dựng bản lĩnh cá nhân” – Nguyễn Hữu Long, http://tuoitre.vn, ngày 14/05/2012)

Phương thức biểu đạt chính của đoạn trích trên là gì?

A. Tự sự.

B. Miêu tả.

C. Biểu cảm.

D. Nghị luận.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào các phương thức biểu đạt đã học

Giải chi tiết: Đoạn trích trên được viết theo phương thức nghị luận.

Câu 57:

Theo tác giả, bản lĩnh đúng nghĩa chỉ có được khi nào?

A. Khi bạn dám nghĩ dám làm.

B. Khi bạn biết ngưỡng mộ người khác.

C. Khi bạn biết đạt ra mục tiêu và phương pháp đạt được mục tiêu đó.

D. Khi bạn có thái độ sống tốt.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Đọc, tìm ý.

Giải chi tiết: Theo đoạn trích: “Bản lĩnh đúng nghĩa chỉ có được khi bạn biết đặt ra mục tiêu và phương pháp để đạt được mục tiêu đó”.

Câu 58:

Câu văn “Nếu không có phương pháp thì cũng giống như bạn đang nhắm mắt chạy trên con đường có nhiều ổ gà” sử dụng biện pháp tu từ gì?

A. Nhân hóa

B. So sánh

C. Điệp ngữ

D. Nói quá

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào các biện pháp tu từ đã học

Giải chi tiết: Câu văn trên sửa dụng biện pháp tu từ so sánh. So sánh việc không có phương pháp với việc chạy trên con đường có nhiều ổ gà.

Câu 59:

Theo tác giả, sự mạnh yếu của một người phụ thuộc vào điều gì?

A. Kỹ năng của người đó

B. Hiểu biết của người đó

C. Khả năng của người đó

D. Tri thức của người đó

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung đoạn trích

Giải chi tiết: Điều thứ ba vô cùng quan trọng chính là khả năng của bạn. Đó là những kỹ năng đã được trau đồi cùng với vốn tri thức, trải nghiệm. Một người mạnh hay yếu quan trọng là tùy thuộc vào yếu tố này.

Như vậy, sự mạnh yếu của một người phụ thuộc vào khả năng của người đó.

Câu 60:

Văn bản trên được viết theo phong cách ngôn ngữ nào?

A. Phong cách báo chí

B. Phong cách chính luận

C. Phong cách nghệ thuật

D. Phong cách sinh hoạt

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào các phong cách ngôn ngữ đã học

Giải chi tiết: Bài viết được trích từ một bài báo online. Vì vậy, phong cách ngôn ngữ được sử dụng ở dây là phong cách báo chí.

Câu 61:

Đọc bài thơ sau và thực hiện các yêu cầu các câu từ 61 đến 65:

Một người trẻ nói: “Tôi vốn quen sống ngẫu hứng, tôi muốn được tự do. Kỷ luật không cho cuộc sống của tôi điều gì”. Bạn có biết khi quan tâm quá nhiều đến điều có thể nhận được sẽ khiến bản thân mê đắm trong những điều phù phiếm trước mắt. Kỷ luật chính là đôi cánh lớn nâng bạn bay lên cao và xa. Người lính trong quân đội được học từ những điều cơ bản nhất của kỷ luật như đi ngủ và thức dậy đúng giờ, ăn cơm đúng bữa, gấp quân trang đúng cách,… cho đến những kỷ luật cao hơn như tuyệt đối tuân thủ mệnh lệnh cấp trên, đoàn kết trong tập thể,…Tất cả những điều đó để hướng tới một mục đích cao hơn là thao trường đổ mồ hôi chiến trường bớt đổ máu, là tất cả phục vụ vì nhân dân vì đất nước. Đó là lý tưởng của họ. Thành công đến cùng tính kỷ luật tạo dựng sự bền vững lâu dài. Kỷ luật là sự huấn luyện nghiêm khắc mang đến cho bạn rất nhiều thứ. Đó là niềm đam mê, sự quyết tâm, tinh thần không bỏ cuộc. Nó giúp bạn giữ vững cảm hứng hoàn thành ý tưởng ban đầu, can đảm thực hiện tới cùng. Không những vậy, kỷ luật còn là người thầy lớn hướng dẫn từng bước đi của bạn. Người thầy luôn đặt ra những thử thách rèn bản thân sống có nguyên tắc hơn nhắc nhở bản thân từ mục đích ban đầu khi ra bước đi là gì. Kỷ luật không lấy đi của bạn thứ gì nó đem đến cho bạn nhiều hơn những điều bạn tưởng.

(Nguồn https://www.ctgroupvietnam.com/Tin-Tuc/cau-chuyen-cuoi-tuan-suc-manh-cua-tinh- ky-luat)

Chỉ ra phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn thơ trên.

A. Biểu cảm.

B. Tự sự.

C. Nghị luận.

D. Miêu tả.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ 6 phương thức biểu đạt đã học (miêu tả, tự sự, biểu cảm, nghị luận, thuyết minh, hành chính – công vụ.

Giải chi tiết: Phương thức biểu đạt chính trong đoạn thơ: Nghị luận.

Câu 62:

Trong văn bản, rất nhiều thứ mà kỷ luật mang đến cho bạn là những thứ gì?

A. Niềm đam mê, sự quyết tâm; tinh thần không bỏ cuộc.

B. Niềm đam mê, sự quyết tâm; tinh thần không bỏ cuộc. Là người thầy lớn hướng dẫn từng bước đi của bạn.

C. Giúp giữ vững cảm hứng hoàn thành ý tưởng ban đầu, can đảm thực hiện tới cùng. Là người thầy lớn hướng dẫn từng bước đi của bạn.

D. Niềm đam mê, sự quyết tâm; tinh thần không bỏ cuộc. Giúp giữ vững cảm hứng hoàn thành ý tưởng ban đầu, can đảm thực hiện tới cùng. Là người thầy lớn hướng dẫn từng bước đi của bạn.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ nội dung bài đọc hiểu.

Giải chi tiết: Kỉ luật mang đến cho bạn là: Niềm đam mê, sự quyết tâm; tinh thần không bỏ cuộc. Giúp giữ vững cảm hứng hoàn thành ý tưởng ban đầu, can đảm thực hiện tới cùng. Là người thầy lớn hướng dẫn từng bước đi của bạn.

Câu 63:

Chỉ ra và nêu tác dụng biện pháp tu từ trong câu: Kỷ luật chính là đôi cánh lớn nâng bạn bay lên cao và xa.

A. Nhân hóa

B. So sánh

C. Ẩn dụ

D. Nhân hóa và so sánh

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào các biện pháp tu từ đã học

Giải chi tiết: - Biện pháp tu từ: so sánh (kỷ luật so sánh với đôi cánh lớn)

Câu 64:

“Kỷ luật là sự huấn luyện nghiêm khắc mang đến cho bạn rất nhiều thứ. Đó là niềm đam mê, sự quyết tâm, tinh thần không bỏ cuộc.” đoạn trên sử dụng phép liên kết nào?

A. Phép nối

B. Phép thế

C. Phép lặp

D. Phép liên tưởng

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào các phép liên kết câu đã học

Giải chi tiết: - Các phép liên kết bao gồm: phép lặp; phép thế; phép nối; phép liên tưởng, đồng nghĩa, trái nghĩa.

- “Kỷ luật là sự huấn luyện nghiêm khắc mang đến cho bạn rất nhiều thứ. Đó là niềm đam mê, sự quyết tâm, tinh thần không bỏ cuộc” đoạn trên sử dụng những phép liên kết là: phép thế: “Đó” thế cho “mang đến cho bạn rất nhiều thứ” ở câu 1.

Câu 65:

Nội dung của đoạn văn trên là gì?

A. Sức mạnh của kỉ luật đối với cuộc sống con người.

B. Người có tính kỉ luật sẽ dễ dàng đạt được thành công.

C. Bàn về tự do và kỉ luật.

D. Kỉ luật là đôi cánh giúp con người vươn cao, vươn xa.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ bài nội dung đoạn trích, phân tích

Giải chi tiết: Nội dung đoạn trích là: Sức mạnh của kỉ luật đối với cuộc sống con người.

Câu 66:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 66 đến 70:

“…Tiếng nói là người bảo vệ quý báu nhất nền độc lập của các dân tộc, là yếu tố quan trọng nhất giúp giải phóng các dân tộc bị thống trị. Nếu người An Nam hãnh diện giữ gìn tiếng nói của mình và ra sức làm cho tiếng nói ấy phong phú hơn để có khả năng phổ biến tại An Nam các học thuyết đạo đức và khoa học của Châu Âu, việc giải phóng các dân tộc An Nam chỉ còn là vấn đề thời gian. Bất cứ người An Nam nào vứt bỏ tiếng nói của mình, thì cũng đương nhiên khước từ hi vọng giải phóng giống nòi. […] Vì thế, đối với người An Nam chúng ta, chối từ tiếng mẹ đẻ đồng nghĩa với chối sự tự do của mình…”

(Nguyễn An Ninh, Tiếng mẹ đẻ - nguồn giải phóng các dân tộc bị áp bức)

Xác định phương thức biểu đạt chính của đoạn trích?

A. Miêu tả

B. Tự sự

C. Nghị luận

D. Biểu cảm

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ 6 phương thức biểu đạt đã học (miêu tả, tự sự, nghị luận, biểu cảm, thuyết minh, hành chính – công vụ).

Giải chi tiết: Đoạn trích sử dụng phương thức biểu đạt chính là nghị luận.

Câu 67:

Trong đoạn trích, từ giải phóng có nghĩa là gì?

A. Làm cho được tự do, cho thoát khỏi tình trạng bị nô dịch, chiếm đóng

B. Làm thoát khỏi tình trạng bị vướng mắc, cản trở

C. Làm cho thoát ra một chất hay một dạng năng lượng nào đó

D. Làm cho cá thể trở nên tốt đẹp hơn

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ bài Nghĩa của từ

Giải chi tiết: Giải phóng là làm cho được tự do, cho thoát khỏi tình trạng bị nô dịch, chiếm đóng.

Câu 68:

Nội dung của đoạn trích là gì?

A. Tiếng mẹ đẻ là tất cả tài sản của một dân tộc

B. Tiếng mẹ đẻ là vũ khí lợi hại để giải phóng dân tộc An Nam

C. Tiếng mẹ đẻ là nguồn dinh dưỡng nuôi sống mỗi người

D. Tiếng mẹ đẻ là vốn liếng yêu thương

Xem đáp án

Phương pháp giải: Phân tích, tổng hợp

Giải chi tiết: Nội dung của đoạn trích: Tiếng mẹ đẻ là vũ khí lợi hại để giải phóng dân tộc An Nam.

Câu 69:

Trong câu “…Tiếng nói là người bảo vệ quý báu nhất nền độc lập của các dân tộc, là yếu tố quan trọng nhất giúp giải phóng các dân tộc bị thống trị.” Tác giả sử dụng biện pháp tu từ gì?

A. Nhân hóa

B. So sánh

C. Chơi chữ

D. Hoán dụ

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ những biện pháp tu từ đã học

Giải chi tiết: Đoạn trích trên sử dụng biện pháp so sánh.

Câu 70:

Thông điệp nào được rút ra từ đoạn trích trên?

A. Đưa tiếng mẹ đẻ ra với bạn bè thế giới

B. Tiếng mẹ đẻ cần được phát triển cho phong phú hơn

C. Cần bảo vệ, trân trọng và tự hào về tiếng mẹ đẻ

D. Tất cả các phương án trên

Xem đáp án

Phương pháp giải: Phân tích, tổng hợp

Giải chi tiết: Đoạn trích muốn gửi đi thông điệp tầm quan trọng của tiếng mẹ đẻ và để gìn giữ đất nước, việc quan trọng là gìn giữ tiếng mẹ đẻ.

Câu 71:

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.

“Tuy nhiên, yêu cầu công việc của một người chắp bút không đơn giản. Ngoài khả năng viết, câu từ không cần quá hoa mỹ, xuất sắc nhưng người chắp bút phải có khả năng diễn đạt, làm sao để rõ ràng, truyền đạt được hết ý tưởng của tác giả sách.”

A. chắp bút

B. hoa mĩ

C. rõ ràng

D. truyền đạt

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ bài Chữa lỗi dùng từ

Giải chi tiết: Một số lỗi dùng từ thường gặp:

- Lỗi lặp từ

- Lẫn lộn giữa các từ gần âm.

- Dùng từ không đúng nghĩa

Từ bị dùng sai trong đoạn trên là “chắp bút”

Đại Nam Quốc Âm Tự Vị của Huỳnh Tịnh Của có giảng “Chấp: cầm, giữ, chịu lấy. Như vậy, “chấp bút” có thể hiểu thuần là “giữ bút”, “chịu nhận bút”. Từ đây ta có thể suy ra nghĩa bóng là “phụ trách viết”. Từ điển tiếng Việt do Hoàng Phê chủ biên có ghi: “Chấp bút: viết thành văn bản theo ý kiến thống nhất của tập thể tác giả”. Như vậy từ này không đơn thuần là “viết ra”, mà là “chịu trách nhiệm viết”, đặc biệt dễ hiểu khi có nhiều người cùng lên nội dung cho một quyển sách.

Còn “chắp” chỉ có nghĩa là “làm cho liền lại bằng cách ghép vào nhau” hoàn toàn không phù hợp với ngữ cảnh.

Câu 72:

“Lễ nhận chức diễn ra vô cùng long trọng và đã thành công tốt đẹp.”

A. nhận chức

B. long trọng

C. thành công

D. tốt đẹp

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ bài Chữa lỗi dùng từ

Giải chi tiết: Trong câu trên từ bị dùng sai là “nhận chức”. Mắc lỗi lẫn lộn giữa các từ gần âm.

Sửa lại là: nhậm chức. Theo nghĩa của từ Hán Việt thì "nhậm" trong từ "nhậm chức" là một người sẽ gánh vác công việc, nhiệm vụ để quản lý nhân viên; trong khi đó "chức" có nghĩa là chức trách, bổn phận, nhiệm vụ. "Nhậm chức" chúng ta có thể hiểu nôm na đó là người sẽ gánh vác, đảm đương chức vụ do những cấp trên bàn giao, bổ nhiệm cho họ.

Câu 73:

“Tràng giang có chất Đường thi hơn những bài thơ Đường trung đại. Chính Huy Cận cũng thừa nhận ông đã lấy cảm hứng từ ý thơ của Đỗ Phủ, Thôi Hiệu đời Đường, của Chinh phụ ngâm để cho bài thơ đạt đến tác phong cổ điển.”

A. thừa nhận

B. cảm hứng

C. Đường thi

D. tác phong

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nghĩa của từ

Giải chi tiết: Tác phong: Có nghĩa là cách thức làm việc, sinh hoạt hằng ngày của mỗi người. Sử dụng ở đây không phù hợp

=> Chữa lại: phong vị (đặc tính gây hứng thú đặc sắc)

Câu 74:

Không cầu kỳ như trà đạo Nhật - Chanoyu hay Gongfucha – trà đạo Trung Hoa, trà đạo Việt Nam có phần giản dị hơn trong cách pha chế. Tuy nhiên, người Việt đặc biệt là những người có kiến thức uyên thâm về trà, đặc biệt yêu cầu khắt khe về hương vị.

A. cầu kì

B. giản dị

C. uyên thâm

D. khắt khe

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nghĩa của từ

Giải chi tiết: Giản dị là từ dùng để chỉ tính cách không phù hợp dùng trong trường hợp này.

=> Sửa lại: đơn giản

Câu 75:

Chủ tịch Hồ Chí Minh không chỉ là tấm gương của một vĩ nhân, một lãnh tụ cách mạng vĩ đại, ở Người còn toát lên hình ảnh một con người rất đỗi giản dị, khiêm tốn, thân thiết với nhân dân.

A. tấm gương

B. vĩ nhân

C. toát lên

D. thân thiết

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nghĩa của từ

Giải chi tiết: Từ thân thiết không phù hợp dùng trong văn cảnh

=> Sửa lại: gần gũi

Câu 76:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. tổ quốc

B. giang sơn

C. tổ tiên

D. non nước

Xem đáp án

Phương pháp giải: Vận dụng kiến thức về nghĩa của từ

Giải chi tiết: Các từ: tổ quốc, giang sơn, non nước đều chỉ đất nước còn từ “tổ tiên” dùng để chỉ thế hệ đi trước trong một gia đình.

Câu 77:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. trắng tinh

B. xanh đậm

C. đỏ ối

D. xanh lục

Xem đáp án

Phương pháp giải: Vận dụng kiến thức về tính từ

Giải chi tiết: Các từ: trắng tinh, xanh đậm, đỏ ối, đều là tính từ tuyệt đối còn xanh lục là tính từ chỉ sự tương đối.

Câu 78:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. bó củi

B. cây củi

C. cành củi

D. củi đun

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào các loại từ đã học

Giải chi tiết: Từ “bó củi” là từ nhiều nghĩa có thể vừa là động từ vừa là danh từ.

Các từ con lại đều là danh từ.

Câu 79:

Tác giả nào sau đây KHÔNG thuộc dòng văn hiện thực?

A. Nam Cao

B. Nguyễn Công Hoan

C. Vũ Trọng Phụng

D. Nguyễn Tuân

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào hiểu biết về các tác giả đã học trong chương trình THPT

Giải chi tiết: guyễn Tuân thuộc dòng văn xuôi lãng mạn. Còn lại các tác giả đều thuộc dòng văn hiện thực.

Câu 80:

Tác phẩm nào sau đây KHÔNG thuộc phong trào thơ mới?

A. Hầu trời

B. Từ ấy

C. Tràng giang

D. Tương tư

Xem đáp án

Phương pháp giải: Vận dụng những hiểu biết về các tác phẩm trong phong trào thơ mới.

Giải chi tiết: Từ ấy là tác phẩm thuộc thơ ca Cách mạng, không thuộc phong trào thơ mới.

Câu 81:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

“Đúng như dự đoán, mọi việc đều diễn ra một cách________”

A. Suôn sẻ.

B. Xuôn sẻ

C. Suông sẻ

D. Xuông sẻ

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ bài rèn luyện chính tả

Giải chi tiết: - suôn sẻ (tính từ)

suôn: thẳng liền một đường

suôn sẻ: trôi chảy, liền mạch, không khó khăn, vấp váp.

Câu 82:

“Suốt một đời cầm bút, Nam Cao luôn __________ về ý nghĩa công việc viết văn mà mình theo đuổi để rồi ông đã tìm được câu trả lời cho mình.”

A. trăn trở

B. suy nghĩ

C. ấp ủ

D. mường tượng

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào ý nghĩa từ và câu

Giải chi tiết: “Suốt một đời cầm bút, Nam Cao luôn trăn trở về ý nghĩa công việc viết văn mà mình theo đuổi để rồi ông đã tìm được câu trả lời cho mình”.

Câu 83:

Người đọc khi đến với các tác phẩm văn học có nhiều trạng thái vui buồn khác nhau, có trình độ văn hóa khác nhau, có thái độ, __________ hoặc vô tư, phóng khoáng khác nhau.

A. ý kiến

B. nhận định

C. định kiến

D. suy nghĩ

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào ý nghĩa từ và câu

Giải chi tiết: Người đọc khi đến với các tác phẩm văn học có nhiều trạng thái vui buồn khác nhau, có trình độ văn hóa khác nhau, có thái độ, định kiến hoặc vô tư, phóng khoáng khác nhau.

Câu 84:

Nhu cầu dinh dưỡng của từng nười không giống nhau và phụ thuộc vào giới tính, lứa tuổi, hình thức lao động và _________sinh lý của cơ thể. Cần cung cấp một khẩu phần ăn uống hợp lý để đảm bảo cho cơ thể ____ và phát triển bình thường

A. tình hình/sinh sống

B. trạng thái/sinh sống

C. tình hình/sinh trưởng

D. trạng thái/sinh trưởng

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung câu văn.

Giải chi tiết: Nhu cầu dinh dưỡng của từng người không giống nhau và phụ thuộc vào giới tính, lứa tuổi, hình thức lao động và trạng thái sinh lý của cơ thể. Cần cung cấp một khẩu phần ăn uống hợp lý để đảm bảo cho cơ thể sinh trưởng và phát triển bình thường.

Câu 85:

Văn bản văn học là một __________ thống nhất

A. khối lượng

B. chỉnh thể

C. tập hợp

D. tổ hợp

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung câu văn

Giải chi tiết: Văn bản văn học là một chỉnh thể thống nhất.

Câu 86:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

“Không những trong bộ lịch năm ấy mà mãi mãi về sau, tấm ảnh chụp của tôi vẫn còn được treo ở nhiều nơi, nhất là trong các gia đình sành nghệ thuật. Quái lạ, tuy là ảnh đen trắng nhưng mỗi lần ngắm kỹ, tôi vẫn thấy hiện lên cái màu hồng hồng của ánh sương mai lúc bấy giờ tôi nhìn thấy từ bãi xe tăng hỏng, và nếu nhìn lâu hơn, bao giờ tôi cũng thấy người đàn bà ấy đang bước ra khỏi tấm ảnh, đó là một người đàn bà vùng biển cao lớn với những đường nét thô kệch tấm lưng áo bạc phếch có miếng vá, nửa thân dưới ướt sũng khuôn mặt rỗ đã nhợt trắng vì kéo lưới suốt đêm. Mụ bước những bước chậm rãi, bàn chân dậm trên mặt đất chắc chắn, hòa lẫn trong đám đông.”

(Trích "Chiếc thuyền ngoài xa" – Nguyễn Minh Châu, SGK Ngữ văn 12 tập 2, NXBGD năm 2014)

Vì sao khi đứng trước tấm ảnh đen trắng, Phùng vẫn thấy hiện lên cái màu hồng hồng của ánh sương mai, hình ảnh người đàn bà hàng chài?

A. Vì Phùng bị ám ảnh khi phải chứng kiến cảnh bạo lực gia đình diễn ra ở vùng biển

B. Vì Phùng rất thương người đàn bà.

C. Vì Phùng còn vương vấn vẻ đẹp của buổi sáng miền biển

D. Vì Phùng nhận ra nghệ thuật phải bắt nguồn từ đời sống hiện thực

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung đoạn trích

Giải chi tiết: Hình ảnh ánh nắng trong đoạn trích là hình ảnh thể hiện vẻ đẹp của nghệ thuật. Thế nhưng cái đẹp của nghệ thuật lại có bóng dáng của người đàn bà là hiện thân của giá trị hiện thực đời sống. Đây cũng chính là phát hiện thứ hai của Phùng sau phát hiện về vẻ đẹp của thiên nhiên.

=> Nghệ thuật phải bắt nguồn từ đời sống hiện thực.

Câu 87:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

“Sông Mã xa rồi Tây tiến ơi,

Nhớ về rừng núi nhớ chơi vơi

Sài Khao sương lấp đoàn quân mỏi

Mường Lát hoa về trong đêm hơi

(Trích đoạn trích Tây tiến, Quang Dũng, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1)

Đoạn trích trên sử dụng biện pháp tu từ nào?

A. Nhân hóa

B. So sánh

C. Điệp từ

D. Hoán dụ

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung đoạn thơ và vận dụng các kiến thức về biện pháp tu từ đã học

Giải chi tiết: Điệp từ “nhớ” nhấn mạnh cảm xúc của tác giả khi ông phải rời xa binh đoàn Tây tiến vốn đã gắn bó rất lâu.

Câu 88:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Có một dòng thi ca về sông Hương, và tôi hi vọng đã nhận xét một cách công bằng về nó khi nói rằng dòng sông ấy không bao giờ tự lặp lại mình trong cảm hứng của các nghệ sĩ. Mỗi nhà thơ đều có một khám phá riêng về nó: từ xanh biếc thường ngày, nó bỗng thay màu thực bất ngờ, “Dòng sông trắng - lá cây xanh” trong cái nhìn tinh tế của Tản Đà, từ tha thướt mơ màng nó chợt nhiên hùng tráng lên “như kiếm dựng trời xanh” trong khí phách của Cao Bá Quát; từ nỗi quan hoài vạn cổ với bóng chiều bảng lảng trong hồn thơ Bà Huyện Thanh Quan, nó đột khởi thành sức mạnh phục sinh của tâm hồn, trong thơ Tố Hữu. Và ở đây, một lần nữa, sông Hương quả thực là Kiều, rất Kiều, trong cái nhìn thắm thiết tình người của tác giả Từ ấy.

(Trích Ai đã đặt tên cho dòng sông – Hoàng Phủ Ngọc Tường, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)

Đoạn trích trên nói đến vẻ đẹp của sông Hương dưới góc nhìn nào?

A. Văn hóa

B. Lịch sử

C. Địa lý

D. Đời sống

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung đoạn trích

Giải chi tiết: Đoạn trích trên được trích từ tác phẩm Ai đã đặt tên cho dòng sông của Hoàng Phủ Ngọc Tường. Đoạn trích nói đến vẻ đẹp của sông Hương dưới góc nhìn văn hóa mà cụ thể là nền thi ca Việt Nam.

Câu 89:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Người con dâu đón lấy cái bát, đưa lên mắt nhìn, hai con mắt thị tối lại. Thị điềm nhiên và vào miệng. Tràng cầm cái bát thứ hai mẹ đưa cho, người mẹ vẫn tươi cười, đon đả:

- Cám đấy mày ạ, hì. Ngon đáo để, cứ thử ăn mà xem. Xóm ta khối nhà còn chả có cám mà ăn đấy.

Tràng cầm đôi đũa, gợt một miếng bỏ vội vào miệng. Mặt hắn chum ngay lại, miếng cám đắng chát và nghẹn bứ trong cổ. Bữa cơm từ đấy không ai nói câu gì, họ cắm đầu ăn cho xong lần, họ tránh nhìn mặt nhau. Một nỗi tủi hờn len vào tâm trí mọi người.

(Trích Vợ nhặt – Kim Lân, Ngữ văn 12, Tập hai, NXB Giáo dục)

Câu nào dưới đây nói đúng nhất về nội dung của đoạn trích

A. Đoạn văn diễn tả nạn đói năm 1945.

B. Đoạn văn nói tới tình người trong nạn đói.

C. Đoạn văn nói về cảnh bữa cơm trong nạn đói.

D. Đoạn văn tái hiện tình cảnh nạn đói đồng thời đề cao tinh thần lạc quan của con người.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung đoạn trích

Giải chi tiết: Đoạn trích nằm trong cảnh bữa cơm đón nàng dâu mới. Đoạn trích vừa thể hiện tình cảnh nạn đói vừa nói lên tinh thần lạc quan của con người ngay trong thảm cảnh. Điều này được thể hiện qua câu nói của bà cụ Tứ.

Câu 90:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

“Thôn Đoài ngồi nhớ thôn Đông

Một người chín nhớ mười mong một người

Gió mưa là bệnh của trời

Tương tư là bệnh của tôi yêu nàng”

(Tương tư – Nguyễn Bính, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục)

Cụm từ “một người” trong đoạn trích trên là dùng để chỉ ai?

A. Chỉ người con gái

B. Chỉ người con trai

C. Chỉ cả người con gái và người con trai

D. Chỉ tác giả

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung đoạn trích

Giải chi tiết: Cụm từ “một người” xuất hiện lần thứ nhất là để chỉ người con trai, xuất hiện lần thứ hai dùng để chỉ người con gái.

=> “một người” là cụm từ dùng để chỉ cả người con trai và người con gái.

Câu 91:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Lúc ấy đã khuya. Trong nhà ngủ yên. Mị trở dậy thổi lửa, ngọn lửa bập bùng sáng lên. Mị trông sang thấy hai mắt A Phủ cũng vừa mở. Dòng nước mắt lấp lánh bò xuống hai hõm má đã xám đen. Thấy tình cảnh thế, Mị chợt nhớ đêm năm trước, A Sử trói Mị, Mị cũng phải trói đứng thế kia. Nước mắt chảy xuống miệng, xuống cổ, không biết lau đi được. Trời ơi nó bắt trói đứng người ta đến chết. Nó bắt mình chết cũng thôi. Nó đã bắt trói đến chết người đàn bà ngày trước ở cái nhà này. Chúng nó thật độc ác. Chỉ đêm mai là người kia chết, chết đau, chết đói, chết rét, phải chết. Ta là thân đàn bà, nó đã bắt về trình ma rồi, chỉ còn biết đợi ngày rũ xương ở đây thôi... Người kia việc gì mà phải chết. A Phủ... Mị phảng phất nghĩ như vậy.

(Trích Vợ chồng A Phủ - Tô Hoài, Ngữ văn 12, Tập hai, NXB Giáo dục)

Hình ảnh “giọt nước mắt” trong đoạn trich trên có tác dụng gì?

A. Thể hiện tâm lý của A Phủ: đau đớn và tủi nhục

B. Là sợi dây kết nối sự đồng cảm trong Mị từ đó khơi dậy sức mạnh tiềm tàng

C. Tô đậm cái khổ của người dân Hồng Ngài dưới ách thống trị của cha con nhà thống lý

D. Khiến Mị chú ý đến A Phủ.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ nội dung đoạn trích

Giải chi tiết: Hình ảnh giọt nước mắt A Phủ rơi xuống mà không thể tự tay lau đi được khiến Mị liên tưởng tới cô ngày trước. Sự đồng cảm đã khơi gợi suy nghĩa phản kháng để rồi trở thành hành động phản kháng. Thể hiện sức sống tiềm tàng trong nhân vật.

Câu 92:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

“Việt tỉnh dậy lần thứ tư, trong đầu còn thoáng qua hình ảnh của người mẹ. Đêm nữa lại đến. Đêm sâu thăm thẳm, bắt đầu từ tiếng dế gáy u u cao vút mãi lên. Người Việt như đang tan ra nhè nhẹ…Ở đó có các anh đang chờ Việt, đạn ta đang đổ lên đầu giặc Mĩ những đám lửa dữ dội, và những mũi lê nhọn hoắt trong đêm đang bắt đầu xung phong”

(Những đứa con trong gia đình – Nguyễn Thi, Ngữ văn 12, Tập hai, NXB Giáo dục)

Đoạn trích trên thể hiện phẩm chất gì của nhân vật Việt?

A. Bản tính trẻ con hiếu thắng

B. Tình yêu gia đình

C. Tình yêu nước

D. Anh hùng kiên cường, không sợ hiểm nguy

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung đoạn trích

Giải chi tiết: Đoạn trích là lúc Việt bị ngất đi tỉnh lại trên chiến trường. Đoạn trích đã thể hiện phẩm chất anh hùng trong con người Việt.

Câu 93:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Sóng gợn tràng giang buồn điệp điệp,

Con thuyền xuôi mái nước song song,

Thuyền về nước lại, sầu trăm ngả;

Củi một cành khô lạc mấy dòng.

(Tràng Giang – Huy Cận, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục, 2007, tr.29)

Câu thơ “Củi một cành khô lạc mấy dòng” sử dụng biện pháp nghệ thuật nào?

A. Chơi chữ

B. Đảo ngữ

C. Điệp ngữ

D. Hoán dụ

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào các biện pháp nghệ thuật đã học

Giải chi tiết: Câu thơ “Củi một cành khô lạc mấy dòng” sử dụng biện pháp nghệ thuật đảo ngữ (Đảo số từ lên trước danh từ).

Câu 94:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

“Ông Trương Ba! (Thấy vẻ nhợt của hồn Trương Ba) Ông có ốm đau gì không? Một tuần nay tôi bị canh giữ chặt quá, không xuống đánh cờ với ông được, nhưng ông đốt hương gọi, đoán là ông có chuyện khẩn, tôi liều mạng xuống ngay. Có việc gì thế? [...] Cho nó mọc thành cây mới. Ông nội tớ bảo vậy. Những cây sẽ nối nhau mà lớn khôn. Mãi mãi,…”

(Trích Hồn Trương Ba da hàng thịt – Lưu Quang Vũ, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục – 2014, tr. 119-120)

Dấu ba chấm trong ngoặc thể hiện quyết định cuối cùng của Trương Ba. Quyết định đó là gì?

A. Nhập vào xác cu Tị

B. Tiếp tục ở trong xác anh hàng thịt

C. Không nhập vào xác của bất kì ai để có thể được siêu thoát

D. Chết đi để được sống mãi mãi.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung văn bản đã học

Giải chi tiết: Quyết định cuối cùng của Trương ba là chết đi để được là chính mình, đó là một cách để ông được sống mãi mãi trong lòng mọi người.

Câu 95:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Ðám ma đưa đến đâu làm huyên náo đến đấy. Cả một thành phố đã nhốn nháo lên khen đám ma to, đúng với ý muốn của cụ cố Hồng. Thiên hạ chú ý đặc biệt vào những kiểu quần áo tang của tiệm may Âu Hoá như ý ông Typn và bà Văn Minh. Cụ bà sung sương vì ông đốc Xuân đã không giận mà lại giúp đáp, phúng viếng đến thế và đám ma như kể đã là danh giá nhất tất cả.

Ðám cứ đi...

Kèn Ta, kèn Tây, kèn Tàu, lần lượt thay nhau mà rộn lên. Ai cũng làm ra bộ mặt nghiêm chỉnh, song le sự thật thì vẫn thì thầm với nhau chuyện về vợ con, về nhà cửa, về một cái tủ mới sắm, một cái áo mới may. Trong mấy trăm người đi đưa thì một nửa là phụ nữ, phần nhiều tân thời, bạn của cô Tuyết, bà Văn Minh, cô Hoàng Hôn, bà Phó Ðoan, vân vân... Thật là đủ giai thanh gái lịch, nên họ chim nhau, cười tình với nhau, bình phẩm nhau, chê bai nhau, ghen tuông nhau, hẹn hò nhau, bằng những vẻ mặt buồn rầu của những người đi đưa ma.

(Trích Hạnh phúc của một tang gia – Vũ Trọng Phụng, Ngữ văn 11, Tập một, NXB Giáo dục)

Câu văn “Đám cứ đi…” có ý nghĩa gì?

A. Cái xấu vẫn cứ ngang nhiên tiếp diễn

B. Nói đến bi kịch của gia đình

C. Sự “dởm đời” trong xã hội thượng lưu.

D. Bút pháp rào phúng của tác giả.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung tác phẩm Hạnh phúc của một tang gia.

Giải chi tiết: Câu văn “Đám cứ đi…” cho thấy hiện thực xấu xa trong xã hội thượng lưu đương thời vẫn cứ ngang nhiên tiếp diễn và chưa có dấu hiệu dừng lại.

Câu 96:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ

Mặt trời chân lý chói qua tim

Hồn tôi là một vườn hoa lá

Rất đậm hương và rộn tiếng chim

(Từ ấy – Tố Hữu, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục)

Dòng nào dưới đây nêu đúng nhất nội dung đoạn trích trên:

A. Tinh thần yêu nước của tác giả

B. Nhận thức về lý tưởng cách mạng

C. Tâm trạng của người thanh niên khi được giác ngộ lý tưởng cách mạng

D. Thể hiện tinh thần lạc quan của người tù chính trị

Xem đáp án

Phương pháp giải: Vận dụng kiến thức đã học trong bài Từ ấy

Giải chi tiết: Khổ thơ trên là khổ thơ thứ nhất trong bài thơ Từ ấy của nhà thơ Tố Hữu. Bài thơ đánh dấu bước ngoặt của nhà tho khi ông tìm thấy ánh sáng của lý tưởng cách mạng. Khổ thơ đầu tiên thể hiện tâm trạng vui tươi, say mê khi được giác ngộ lý tưởng của tác giả.

Câu 97:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Con sóng dưới lòng sâu

Con sóng trên mặt nước

Ôi con sóng nhớ bờ

Ngày đêm không ngủ được

Lòng em nhớ đến anh

Cả trong mơ còn thức

(Trích “Sóng” – Xuân Quỳnh, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)

Hình ảnh con sóng trong đoạn trích trên là một hình ảnh:

A. Nhân hóa

B. Ẩn dụ

C. Hoán dụ

D. Câu hỏi tu từ, điệp từ

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào các biện pháp tu từ đã học

Giải chi tiết: Hình ảnh con sóng trong đoạn trích là một hình ảnh ẩn sụ. Con sóng là ẩn dụ cho người phụ nữ trong tình yêu.

Câu 98:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

“Ta về, mình có nhớ ta

Ta về, ta nhớ những hoa cùng người.

Rừng xanh hoa chuối đỏ tươi

Đèo cao nắng ánh dao gài thắt lưng”

(Trích Việt Bắc – Tố Hữu, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)

Đoạn thơ trên muốn nhắc tới vẻ đẹp của thiên nhiên trong thời khắc mùa nào trong năm

A. Mùa xuân

B. Mùa hạ

C. Mùa thu

D. Mùa đông

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung của bài thơ Việt Bắc

Giải chi tiết: Đoạn thơ trên được trích từ đoạn thơ miêu tả vẻ đẹp của bức tranh tứ bình khi nhắc tới Việt Bắc. Cụ thể bốn câu thơ trên miêu tả mùa đông nơi núi rừng Việt Bắc.

Câu 99:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

“Giữa cái cảnh tối sầm lại vì đói khát ấy, một buổi chiều người trong xóm bỗng thấy Tràng về với một người đàn bà nữa. Mặt hắn có một vẻ gì phởn phơ khác thường. Hắn tủm tỉm cười nụ một mình và hai mắt thì sáng lên lấp lánh. Người đàn bà đi sau hắn chừng ba bốn bước. Thị cắp cái thúng con, đầu hơi cúi xuống, cái nón rách tàng nghiêng nghiêng che khuất đi nửa mặt. Thị có vẻ rón rén, e thẹn. Mấy đứa trẻ con thấy lạ vội chạy ra đón xem. Sợ chúng nó đùa như trước, Tràng vội vàng nghiêm nét mặt, lắc đầu ra hiệu không bằng lòng.”

(Trích Vợ Nhặt – Kim Lân, Ngữ văn 12, Tập hai, NXB Giáo dục)

Vì sao trong hoàn cảnh nạn đói thê thảm ấy tràng lại quyết định “nhặt vợ”:

A. Vì anh có khát vọng hạnh phúc gia đình mãnh liệt. Khát vọng ấy khiến anh vượt qua hoàn cảnh

B. Vì Tràng xấu xí, thô kệch lại là người dân xóm ngụ cư vì thế nên không lấy được vợ. Anh phải thừa lúc nạn đói để lấy vợ

C. Vì lỡ hứa với thị

D. Vì thấy thương thị

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung của tác phẩm

Giải chi tiết: Tràng quyết định đưa thị về nhà làm vợ là bởi trong anh luôn có khát vọng hạnh phúc và chính nhờ khát vọng ấy khiến Tràng vượt qua hoàn cảnh. Đây cũng chính là điều Kim Lân trân trọng và ngợi ca. Ngay trong hàn cảnh khốn cùng nhất con người vẫn có những khát vọng lương thiện không gì hủy hoại được.

Câu 100:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Hắn vừa đi vừa chửi. Bao giờ cũng thế, cứ rượu xong là hắn chửi. Bắt đầu chửi trời, có hề gì? Trời có của riêng nhà nào? Rồi hắn chửi đời. Thế cũng chẳng sao: Đời là tất cả nhưng cũng chẳng là ai. Tức mình hắn chửi ngay tất cả làng Vũ Đại. Nhưng cả làng Vũ Đại ai cũng nhủ: “Chắc nó trừ mình ra!”. Không ai lên tiếng cả. Tức thật! Ồ thế này thì tức thật! Tức chết đi được mất! Đã thế, hắn phải chửi cha đứa nào không chửi nhau với hắn. Nhưng cũng không ai ra điều. Mẹ kiếp! Thế thì có phí rượu không? Thế thì có khổ hắn không? Không biết đứa chết mẹ nào đẻ ra thân hắn cho hắn khổ đến nông nỗi này! A ha! Phải đấy hắn cứ thế mà chửi, hắn chửi đứa chết mẹ nào đẻ ra thân hắn, đẻ ra cái thằng Chí Phèo? Mà có trời biết! Hắn không biết, cả làng Vũ Đại cũng không ai biết.

(Trích đoạn trích Chí Phèo của Nam Cao, SGK Ngữ văn lớp 11 tập 1)

Tiếng chửi của Chí Phèo trong đoạn trích trên thể hiện điều gì?

A. Đây là tiếng chửi của một thằng lưu manh trong những cơn say triền miên

B. Đây là tiếng chửi của một con người bị cự tuyệt quyền làm người

C. Tiếng chửi thể hiện khát khao được giao tiếp của Chí Phèo

D. Tiếng chửi thể hiện sự uất hận trong Chí Phèo

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung của tác phẩm

Giải chi tiết: Tiếng chửi của Chí Phèo là một cách mở đầu câu chuyện hết sức độc đáo của Nam Cao. Tiếng chửi ấy không phải là tiếng chửi của một thằng sau rượu hay một tên lưu manh. Tiếng chửi ấy bắt nguồn từ khát khao được giao tiếng với con người của nhân vật Chí Phèo.

Câu 101:

Đảng Quốc đại được thành lập ở Ấn Độ năm 1885 là chính đảng của

A. giai cấp vô sản.

B. giai cấp tư sản.

C. tầng lớp quý tộc mới.

D. giai cấp phong kiến.

Xem đáp án

Phương pháp giải: SGK Lịch sử 11, trang 10.

Giải chi tiết: Đảng Quốc đại được thành lập ở Ấn Độ năm 1885 là chính đảng của tư sản Ấn Độ.

Câu 102:

Để đưa nước Mỹ thoát khỏi khủng hoảng, Tổng thống Mỹ Ru-dơ-ven (Roosevelt) đã thực hiện biện pháp:

A. Thi hành Chính sách kinh tế mới.

B. Phát xít hóa bộ máy nhà nước.

C. Xâm lược mở rộng thuộc địa.

D. Thi hành Chính sách mới.

Xem đáp án

Phương pháp giải: SGK Lịch sử 11, trang 72.

Giải chi tiết: Để đưa nước Mỹ thoát khỏi khủng hoảng, Tổng thống Mỹ Ru-dơ-ven (Roosevelt) đã thực hiện Chính sách mới.

Câu 103:

Ý nào dưới đây không phản ánh đúng ý nghĩa thắng lợi của cuộc cách mạng dân tộc dân chủ nhân dân ở Trung Quốc (1946 – 1949)?

A. Chấm dứt hơn 100 năm ách nô dịch của đế quốc, xóa bỏ tàn dư phong kiến.

B. Ảnh hưởng sâu sắc tới phong trào giải phóng dân tộc trên thế giới.

C. Đưa nước Trung Hoa bước vào ki nguyên độc lập, tự do và tiến lên chủ nghĩa xã hội.

D. Lật đổ triều đại Mãn Thanh - triều đại phong kiến cuối cùng của Trung Quốc.

Xem đáp án

Phương pháp giải: SGK Lịch sử 12, trang 21, suy luận.

Giải chi tiết: A, B, C loại vì nội dung của các phương án này là ý nghĩa thắng lợi của cuộc cách mạng dân tộc dân chủ nhân dân ở Trung Quốc (1946 – 1949).

Câu 104:

Nội dung căn bản nhất trong quan hệ quốc tế từ sau Chiến tranh thế giới thứ hai đến những năm 80 của thế kỷ XX là

A. sự đối đầu căng thẳng, đinh cao là Chiến tranh lạnh.

B. chủ nghĩa khủng bố và chủ nghĩa li khai bùng phát.

C. xu thế toàn cầu hóa diễn ra mạnh mẽ.

D. chạy đua vũ trang chuẩn bị chiến tranh thế giới mới.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Suy luận, loại trừ phương án.

Giải chi tiết: A chọn vì từ sau Chiến tranh thế giới thứ hai Mĩ và Liên Xô chuyển từ quan hệ đồng minh sang đối đầu căng thẳng và đi đến Chiến tranh lạnh. Chiến tranh lạnh trở thành nhân tố chủ yếu chi phối các quan hệ quốc tế trong hơn bốn thập kỉ nửa sau thế kỉ XX.

B loại vì chủ nghĩa khủng bố và chủ nghĩa li khai bùng phát từ cuối thế kỉ XX đầu thế kỉ XXI.

C loại vì xu thế toàn cầu hóa diễn ra mạnh mẽ từ đầu những năm 80 của thế kỉ XX.

D loại vì các nước đều ý thức được nguy cơ của cuộc chiến tranh hạt nhân nên không tiếp tục chạy đua vũ trang.

Câu 105:

Chính sách đối ngoại của Mĩ sau Chiến tranh thế giới thứ hai biểu hiện trong chiến lược nào sau đây?

A. Chiến lược tăng tốc.

B. Chiến lược phòng ngự.

C. Chiến lược phòng thủ.

D. Chiến lược toàn cầu.

Xem đáp án

Phương pháp giải: SGK Lịch sử 12, trang 44.

Giải chi tiết: Chính sách đối ngoại của Mĩ sau chiến tranh thế giới thứ hai là chiến lược toàn cầu với mưu đồ bá chủ thế giởi, tiêu diệt chủ nghĩa cộng sản và phong trào giải phóng dân tộc.

Câu 106:

Sự kiện nào đã đánh dấu Nguyễn Ái Quốc bước đầu tìm ra con đường cứu nước đúng đắn cho dân tộc Việt Nam?

A. Sáng lập Hội liên hiệp thuộc địa ở Pari (1921).

B. Gửi Bản yêu sách 8 điểm đến Hội nghị Véc-xai (6/1919).

C. Đọc Sơ thảo luận cương về vấn đề dân tộc và thuộc địa của Lênin (7/1920).

D. Bỏ phiếu tán thành gia nhập Quốc tế Cộng sản (12/1920).

Xem đáp án

Phương pháp giải: SGK Lịch sử 12, trang 81.

Giải chi tiết: Đọc Sơ thảo luận cương về vấn đề dân tộc và thuộc địa của Lênin (7/1920) đã giúp Nguyễn Ái Quốc tìm thấy con đường cứu nước đúng đắn cho dân tộc đó là con đường cách mạng vô sản.

Câu 107:

Tháng 9/1945, Việt Nam Giải phóng quân đổi tên thành

A. Vệ quốc đoàn.

B. Cứu quốc quân.

C. Việt Nam Tuyên truyền giải phóng quân.

D. Quân đội Quốc gia Việt Nam.

Xem đáp án

Phương pháp giải: SGK Lịch sử 12, trang 123.

Giải chi tiết: Tháng 9/1945, Việt Nam Giải phóng quân đổi tên thành Vệ quốc đoàn.

Câu 108:

Tại sao sau Chiến tranh thế giới thứ hai, Mĩ và Liên Xô chuyển sang thể đối đầu và đi tới tình trạng Chiến tranh lạnh?

A. Do Mỹ lo ngại trước sự lớn mạnh của Liên Xô và các nước xã hội chủ nghĩa.

B. Do Liên Xô lo ngại âm mưu và tham vọng bá chủ thế giới của Mĩ.

C. Vì Mĩ và Liên Xô nằm ở hai cực đối lập nhau trong trật tự thế giới mới.

D. Do sự đối lập về mục tiêu và chiến lược giữa hai cường quốc.

Xem đáp án

Phương pháp giải: SGK Lịch sử 12, trang 58, giải thích.

Giải chi tiết: Sau Chiến tranh thế giới thứ hai, Mĩ và Liên Xô chuyển sang thể đối đầu và đi tới tình trạng Chiến tranh lạnh do sự đối lập về mục tiêu và chiến lược giữa hai cường quốc.

Câu 109:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 109 đến 110:

Hiệp định về chấm dứt chiến tranh, lập lại hoà bình ở Việt Nam được kí chính thức ngày 27-1- 1973 tại Pari giữa bốn ngoại trưởng, đại diện cho các chính phủ tham dự Hội nghị và bắt đầu có hiệu lực.

Nội dung Hiệp định gồm những điều khoản cơ bản sau đây :

- Hoa Kì và các nước cam kết tôn trọng độc lập, chủ quyền, thống nhất và toàn vẹn lãnh thổ của Việt Nam.

- Hai bên ngừng bắn ở miền Nam vào lúc 24 giờ ngày 27 - 1 - 1973 và Hoa Kì cam kết chấm dứt mọi hoạt động quân sự chống miền Bắc Việt Nam.

- Hoa Kì rút hết quân đội của mình và quân các nước đồng minh, huỷ bỏ các căn cứ quân sự, cam kết không tiếp tục dính líu quân sự hoặc can thiệp vào công việc nội bộ của miền Nam Việt Nam.

- Nhân dân miền Nam Việt Nam tự quyết định tương lai chính trị của họ thông qua tổng tuyển cử tự do, không có sự can thiệp của nước ngoài.

- Các bên thừa nhận thực tế miền Nam Việt Nam có hai chính quyền, hai quân đội, hai vùng kiểm soát và ba lực lượng chính trị (lực lượng cách mạng, lực lượng hoà bình trung lập và lực lượng chính quyền Sài Gòn).

- Hai bên trao trả tù binh và dân thường bị bắt.

- Hoa Kì cam kết góp phần vào việc hàn gắn vết thương chiến tranh ở Việt Nam và Đông Dương, thiết lập quan hệ bình thường cùng có lợi với Việt Nam.

(Nguồn: SGK Lịch sử 12, trang 187

Điểm giống nhau giữa Hiệp định Giơnevơ về Đông Dương (1954) và Hiệp định Pari về Việt Nam (1973) là

A. đều đưa đến thắng lợi trọn vẹn của cuộc kháng chiến.

B. các nước cam kết tôn trọng độc lập, chủ quyền, thống nhất và toàn vẹn lãnh thổ của Việt Nam.

C. đều quy định thời gian rút quân là trong vòng 30 ngày.

D. quy định vị trí đóng quân giữa hai bên ở hai vùng riêng biệt.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Dựa vào nội dung của Hiệp định Giơnevơ về Đông Dương (1954) (SGK Lịch sử 12, trang 154) và nội dung của Hiệp định Pari về Việt Nam (1973) được cung cấp trong đoạn thông tin trên để phân tích các phương án.

Giải chi tiết: A loại vì điều này chỉ đúng với Hiệp định Giơnevơ về Đông Dương (1954) vì đánh dấu sự kết của cuộc kháng chiến chống Pháp (1945 – 1954) còn Hiệp định Pari về Việt Nam (1973) chưa đánh dấu sự kết thúc cuộc kháng chiến chống Mĩ, cứu nước. Phải đến cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Xuân 1975 thành công thì cuộc kháng chiến chống Mĩ, cứu nước của ta mới hoàn toàn kết thúc thắng lợi.

B chọn vì theo nội dung của hai Hiệp định thì các nước cam kết tôn trọng độc lập, chủ quyền, thống nhất và toàn vẹn lãnh thổ của Việt Nam.

C loại vì điều này không đúng với nội dung của hai Hiệp định.

D loại vì điều này không đúng với nội dung của Hiệp định Pari về Việt Nam (1973)

Câu 110:

Điều khoản nào trong Hiệp định Pari có ý nghĩa quyết định đối với sự phát triển của cách mạng miền Nam Việt Nam?

A. Hoa Kì rút hết quân đội của mình và quân các nước đồng minh, hủy bỏ các căn cứ quân sự.

B. Nhân dân miền Nam Việt Nam tự quyết định tương lai chính trị của họ.

C. Hoa Kì cam kết chấm dứt mọi hoạt động quân sự chống phá miền Bắc Việt Nam.

D. Các bên thừa nhận thực tế miền Nam Việt Nam có hai chính quyền.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Dựa vào thông tin được cung cấp, suy luận.

Giải chi tiết: Hoa Kì rút hết quân đội của mình và quân các nước đồng minh, hủy bỏ các căn cứ quân sự là điều khoản có ý nghĩa quyết định đối với sự phát triển của cách mạng miền Nam Việt Nam vì so sánh tương quan lực lượng sau Hiệp định Pari có lợi cho cuộc đấu tranh cách mạng của nhân dân miền Nam.

Câu 111:

Phát biểu nào sau đây không đúng về tự nhiên của Đông Nam Á lục địa?

A. Có rất nhiều núi lửa và đảo.

B. Nhiều đồng bằng châu thổ.

C. Địa hình bị chia cắt mạnh.

D. Nhiều nơi núi lan ra sát biển.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Kiến thức bài 11 – Đông Nam Á (Địa lí 11)

Giải chi tiết: Đặc điểm tự nhiên của Đông Nam Á lục địa là địa hình bị chia cắt mạnh, nhiều đồng bằng châu thổ lớn và có nhiều nơi núi lan ra sát biển.

=> đáp án B, C, D

Có rất nhiều núi lửa và đảo là đặc điểm địa hình của Đông Nam Á hải đảo.

Câu 112:

Xu hướng thay đổi lãnh thổ công nghiệp của Hoa Kì trong những năm gần đây là

A. Giảm khu vực Đông Nam, mở rộng sang vùng phía Tây.

B. Mở rộng xuống vùng phía Nam và ven Thái Bình Dương.

C. Tăng khu vực Đông Bắc và ven Thái Bình Dương.

D. Phát triển công nghiệp ở vùng Trung tâm, giảm khu vực Đông Bắc

Xem đáp án

Phương pháp giải: Kiến thức bài 6, trang 43, SGK 11

Giải chi tiết: Xu hướng thay đổi lãnh thổ công nghiệp của Hoa Kì trong những năm gần đây là: Mở rộng sản xuất xuống phía Nam và ven Thái Bình Dương

Câu 113:

Mục đích chính của việc đẩy mạnh đánh bắt xa bờ ở nước ta là

A. nhằm góp phần bảo vệ môi trường, tài nguyên thiên nhiên vùng biển.

B. để tăng hiệu quả kinh tế, bảo vệ vùng trời, vùng biển và thềm lục địa

C. do vùng biển ngoài khơi có trữ lượng hải sản rất lớn, cần khai thác triệt để.

D. do nguồn lợi hải sản ven bờ đã hết, cần mở rộng phạm vi đánh bắt.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Kiến thức bài Vấn đề phát triển thủy sản và lâm nghiệp

Giải chi tiết: Mục đích chính của việc đẩy mạnh đánh bắt xa bờ ở nước ta là: nhằm tăng hiệu quả kinh tế (do vùng biển ngoài xa vẫn còn nhiều nguồn lợi hải sản quan trọng), mặt khác hoạt động đánh bắt xa bờ cũng góp phần bảo vệ vùng trời, vùng biển và thềm lục địa, khẳng định chủ quyền của nước ta trên biển.

Câu 114:

Nhân tố nào sau đây quyết định tính phong phú về thành phần loài của giới thực vật nước ta?

A. Khí hậu nhiệt đới ẩm gió mùa, có sự phân hóa đa dạng.

B. Địa hình đồi núi chiếm ưu thế, có sự phân hóa phức tạp.

C. Sự phong phú và phân hóa đa dạng của các nhóm đất.

D. Vị trí trên đường di cư và di lưu của nhiều loài thực vật.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Liên hệ kiến thức bài 2 – Ý nghĩa vị trí địa lí về mặt tự nhiên

Giải chi tiết: Do nước ta nằm trên đường di cư và di lưu của nhiều loài thực vật nên có sự phong phú về thành phần loài của giới thực vật. Đây là nhân tố quyết định đến tính phong phú về thành phần loài của giới thực vật nước ta.

Câu 115:

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 15, hãy cho biết tỉ trọng dân thành thị và nông thôn năm 2007 lần lượt là (đơn vị: %)

A. 27,4 và 72,6.

B. 72,6 và 27,4

C. 28,1 và 71,9

D. 71,9 và 28,1

Xem đáp án

Phương pháp giải: Sử dụng Atlat Địa lí trang 15, áp dụng công thức tính tỉ trọng

Giải chi tiết: Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 15, áp dụng công thức tính tỉ trọng trong 1 tổng:

Tỉ trọng thành phần = giá trị thành phần / Tổng *100%

=> Tỉ trọng dân nông thôn năm 2007 = 61,8 / 85,17 *100% = 72,6 %

Tỉ trọng dân thành thị = 100% - 72,6 % = 24,7%

=> Tỉ trọng dân thành thị và nông thôn năm 2007 lần lượt là 27,4% và 72,6%

Câu 116:

Cho bảng số liệu:

SẢN LƯỢNG MỘT SỐ SẢN PHẨM CÔNG NGHIỆP CỦA NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 2010 – 2018

dạng biểu đồ nào sau đây là thích hợp nhất (ảnh 1)

(Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam 2018, NXB Thống kê, 2019)

Theo bảng số liệu trên, để thể hiện tốc độ tăng trưởng sản lượng một số sản phẩm công nghiệp của nước ta giai đoạn 2010 – 2018, dạng biểu đồ nào sau đây là thích hợp nhất?

A. Cột.

B. Miền

C. Kết hợp.

D. Đường.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Nhận dạng biểu đồ

Giải chi tiết: Từ khóa: Tốc độ tăng trưởng => biểu đồ đường

Câu 117:

Để nâng cao chất lượng và hạ giá thành sản phẩm, công nghiệp nước ta cần phải

A. đầu tư theo chiều sâu.

B. tăng tỷ trọng ngành khai thác.

C. mở rộng thị trường.

D. đầu tư theo chiều rộng.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Kiến thức bài 26 - Cơ cấu ngành công nghiệp

Giải chi tiết: Để nâng cao chất lượng và hạ giá thành sản phẩm, công nghiệp nước ta cần phải đầu tư theo chiều sâu: cụ thể là tăng cường đầu tư máy móc, kĩ thuật sản xuất hiện đại trong các khâu chế biến sản phẩm.

Câu 118:

Trở ngại lớn nhất về tài nguyên du lịch nhân văn ở nước ta hiện nay

A. hoạt động của các lễ hội ngày càng bị thu hẹp

B. các làng nghề truyền thống bị mai một, không được khôi phục

C. sự xuống cấp của các khu di tích

D. số lượng ít, đơn điệu

Xem đáp án

Phương pháp giải: Liên hệ thực tế.

Giải chi tiết: Nước ta rất giàu tài nguyên du lịch, bao gồm cả tài nguyên du lịch tự nhiên và tài nguyên du lịch nhân văn. Trong đó, tài nguyên du lịch nhân văn bao gồm các di tích văn hóa, lịch sử được xây dựng từ lâu đời. Việc khai thác loại tài nguyên này để phát triển du lịch đã làm nhiều khu di tích bị xuống cấp nghiêm trọng.

Câu 119:

Nhận định nào sau đây đúng về dân cư nước ta hiện nay?

A. Phân bố rất hợp lí giữa các vùng.

B. Phân bố thưa thớt ở các đồng bằng

C. Tập trung đông ở các vùng miền núi

D. Dân nông thôn nhiều hơn đô thị.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Kiến thức bài 16, Sự phân bố dân cư giữa thành thị và nông thôn

Giải chi tiết: - A sai: dân cư nước ta phân bố không hợp lí giữa các vùng

- B, C sai: dân cư nước ta phân bố thưa thớt ở vùng miền núi, tập trung đông ở các vùng đồng bằng
- D đúng: Dân số nước ta tập trung chủ yếu ở vùng nông thôn, ít hơn ở thành thị (hơn 70% dân số sống ở nông thôn)

Câu 120:

Nhiệm vụ quan trọng nhất để phát triển bền vững công nghiệp ở vùng Đông Nam Bộ là:

A. Tăng cường đầu tư nâng cấp cơ sở vật chất kĩ thuật

B. Bảo vệ môi trường đi đôi với phát triển công nghiệp theo chiều sâu

C. Quy hoạch và xây dựng thêm các khu công nghiệp, khu chế xuất mới

D. Đẩy mạnh phát triển ngành công nghiệp khai thác dầu khí

Xem đáp án

Phương pháp giải: Phân tích.

Giải chi tiết: Trong quá trình phát triển công nghiệp ở Đông Nam Bộ, những vấn đề môi trường phải luôn luôn được quan tâm.

-> Nhiệm vụ quan trọng nhất để phát triển bền vững công nghiệp ở vùng Đông Nam Bộ là bảo vệ môi trường đi đôi với phát triển công nghiệp theo chiều sâu.

Câu 121:

Cho 4 đồ thị sau. Đồ thị biểu diễn đúng sự phụ thuộc của công suất tỏa nhiệt trên một vật dẫn kim loại vào hiệu điện thế ở hai đầu vật dẫn là:

Đồ thị biểu diễn đúng sự phụ thuộc của công suất tỏa nhiệt (ảnh 1)

A. Đồ thị 1

B. Đồ thị 2

C. Đồ thị 3

D. Đồ thị 4

Xem đáp án

Phương pháp giải: + Công thức tính công suất tỏa nhiệt: $P = U . I = I^{2} R = \frac{U^{2}}{R}$ .

+ Hàm bậc nhất có dạng: $y = a . x + b$ (a, b là hằng số)

+ Hàm bậc hai có dạng: $y = a . x^{2} + b x + c$ .

Giải chi tiết: Công thức biểu diễn mối liên hệ giữa công suất tỏa nhiệt trên một vật dẫn kim loại vào hiệu điện thế ở hai đầu vật dẫn là:

$P = \frac{U^{2}}{R} = (\frac{1}{R}) . U^{2}$ (có dạng $y = a . x^{2}$ )

Khi $U = 0 \Rightarrow P = 0$

$\Rightarrow$ Đồ thị P theo U là hàm bậc hai và đi qua gốc tọa độ

$\Rightarrow$ Đồ thị biểu diễn đúng là đồ thị 1.

Câu 122:

Một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều có các đường sức từ thẳng đứng hướng từ trên xuống như hình vẽ. Lực từ tác dụng lên đoạn dây có chiều

Lực từ tác dụng lên đoạn dây có chiều (ảnh 1)

A. thẳng đứng hướng từ dưới lên.

B. nằm ngang hướng từ trái sang phải.

C. thẳng đứng hướng từ trên xuống dưới.

D. nằm ngang hướng từ phải sang trái.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ đâm xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến các ngón tay trùng với chiều dòng điện, thì ngón cái choãi ra $90^{0}$ chỉ chiều của lực từ tác dụng lên dòng điện.

Giải chi tiết: Áp dụng quy tắc bàn tay trái, lực từ tác dụng lên đoạn dây có chiều nằm ngang hướng từ phải sang trái.

Câu 123:

Trong sợi quang hình trụ gồm phần lõi có chiết suất $n = 1, 60$ và phần vỏ bọc có chiết suất $n_{0} = 1, 41$ . Trong không khí, một tia sáng tới mặt trước của sợi quang tại điểm O (O nằm trên trục của sợi quang) với góc tới $α$ rồi khúc xạ vào phần lõi (như hình bên). Để tia sáng chỉ truyền đi trong phần lõi thì giá trị lớn nhất của góc $α$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.

45 °

B. $33 °$

C. $49 °$

D. $38 °$

Xem đáp án

Phương pháp giải: Định luật khúc xạ ánh sáng: $n_{1} \sin i = n_{2} sinr$

Điều kiện xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần: $i \geq i_{g h}; \sin i_{g h} = \frac{n_{2}}{n_{1}}$ .

Giải chi tiết:

Ta có: $\sin α = n . \sin r \Rightarrow \sin r = \frac{\sin α}{n} (1)$

Lại có: $r + i = 90^{0} \Rightarrow \sin i = \cos r$

Để xảy ra phản xạ toàn phần tại mặt phân cách phần lõi và vỏ thì: $i \geq i_{g h} \Rightarrow \sin i \geq \frac{n_{0}}{n}$

$\Rightarrow \cos r \geq \frac{n_{0}}{n} \Leftrightarrow \sqrt{1 - \sin^{2} r} \geq \frac{n_{0}}{n} (2)$

Từ (1) và (2) suy ra: $\sqrt{1 - {(\frac{\sin α}{n})}^{2}} \geq \frac{n_{0}}{n} \Leftrightarrow n^{2} - \sin^{2} α \geq n_{0}^{2}$

$\Leftrightarrow \sin^{2} α \leq n^{2} - n_{0}^{2}$

$\Leftrightarrow \sin α \leq \sqrt{1, 6^{2} - 1, 41^{2}} \Rightarrow α \leq 49, 134^{0}$

$\Rightarrow α_{\max} = 49, 134^{0}$ .

Câu 124:

Hai chất điểm dao động có li độ phụ thuộc theo thời gian được biểu diễn tương ứng bởi hai đồ thị (1) và (2) như hình vẽ, Nhận xét nào dưới đây đúng khi nói về dao động của hai chất điểm?

Nhận xét nào dưới đây đúng khi nói về dao động của hai chất điểm (ảnh 1)

A. Hai chất điểm đều thực hiện dao động điều hòa với cùng chu kì.

B. Đồ thị (1) biểu diễn chất điểm dao động tắt dần cùng chu kì với chất điểm còn lại.

C. Hai chất điểm đều thực hiện dao động điều hòa và cùng pha ban đầu.

D. Đồ thị (1) biểu diễn chất điểm dao động cưỡng bức với tần số ngoại lực cưỡng bức bằng tần số dao động của chất điểm còn lại.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Sử dụng lí thuyết về các loại dao động.

Giải chi tiết: Từ đồ thị, ta thấy hai chất điểm dao động với cùng biên độ và chu kì. Chất điểm (1) dao động tắt dần, và chất điểm (2) dao động điều hòa.

$\Rightarrow$ B đúng.

Câu 125:

Động năng dao động của một con lắc lò xo được mô tả theo thế năng dao động của nó bằng đồ thị như hình vẽ. Cho biết khối lượng của vật bằng 100g, vật dao động giữa hai vị trí cách nhau 8cm. Tần số góc của dao động

Tần số góc của dao động (ảnh 1)

A. $5 \sqrt{3}$ rad/s.

B. 5 rad/s.

C. $5 \sqrt{2}$ rad/s.

D. 2,5 rad/s.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Độ dài quỹ đạo dao động: $L = 2 A$

Thế năng của con lắc lò xo: $W_{t} = \frac{1}{2} m ω^{2} x^{2}$

Giải chi tiết: Độ dài quỹ đạo dao động của con lắc là:

$L = 2 A \Rightarrow A = \frac{L}{2} = \frac{8}{2} = 4 (c m) = 0, 04 (m)$

Từ đồ thị ta thấy khi động năng bằng 0, thế năng của con lắc:

$W_{t \max} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} = {4.10}^{- 3} (J)$

$\Rightarrow \frac{1}{2} 0, 1. ω^{2} .0, 04^{2} = {4.10}^{- 3} \Rightarrow ω = 5 \sqrt{2} (r a d / s)$ .

Câu 126:

Giới hạn quang điện của các kim loại K, Ca, Al, Cu lần lượt là: 0,55μm; 0,43μm; 0,42μm; 0,3μm. Một nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc với công suất 0,45W. Trong mỗi phút, nguồn này phát ra

5, {6.10}^{19}

photon. Lấy

h = 6, {625.10}^{- 34}

J.s;

c = {3.10}^{8}

m/s. Khi chiếu sáng từ nguồn này vào bề mặt các kim loại trên thì số kim loại mà hiện tượng quang điện xảy ra là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Phương pháp giải: Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện: $λ \leq λ_{0}$

Công thức tính công suất: $P = \frac{n . ε}{t} = \frac{n . \frac{h c}{λ}}{t}$

Giải chi tiết: Ta có: $P = \frac{n . ε}{t} = \frac{n . \frac{h c}{λ}}{t} \Rightarrow λ = \frac{n . h c}{P . t}$

$\Rightarrow λ = \frac{5, {6.10}^{19} .6, {625.10}^{- 34} {.3.10}^{8}}{0, 45.60} = 4, {122.10}^{- 7} m = 0, 4122 μ m$

Giới hạn quang điện của các kim loại K, Ca, Al, Cu lần lượt là: $0, 55 μ m; 0, 43 μ m; 0, 42 μ m; 0, 3 μ m$

Để xảy ra hiện tượng quang điện thì $λ \leq λ_{0} a$

$\Rightarrow λ < λ_{0 K}, λ_{0 C a}, λ_{0 A l}$

$\Rightarrow$ Có 3 kim loại xảy ra hiện tượng quang điện.

Câu 127:

Mạch chọn sóng của bộ phận thu sóng của một máy bộ đàm gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L = 1 μ H

và một tụ điện có điện dung biến thiên từ 0,115pF đến 0,158pF. Bộ đàm này có thể thu được sóng điện từ có tần số trong khoảng:

A. từ 100MHz đến 170MHz

B. từ 170MHz đến 400MHz

C. từ 400MHz đến 470MHz

D. từ 470MHz đến 600MHz

Xem đáp án

Phương pháp giải: Tần số của của máy thu $f = \frac{1}{2 π \sqrt{L C}}$

Giải chi tiết: Khi tụ điện có điện dung $C_{1}$ , máy bộ đàm thu được tần số

$f_{1} = \frac{1}{2 π \sqrt{L C_{1}}} = \frac{1}{2 π \sqrt{10^{- 6} .0, {115.10}^{- 12}}}$ $\approx 470000 H z = 470 M H z$

Khi tụ điện có điện dung $C_{2}$ , máy bộ đàm thu được tần số:

$f_{2} = \frac{1}{2 π \sqrt{L C_{2}}} = \frac{1}{2 π \sqrt{10^{- 6} .0, {158.10}^{- 12}}}$ $= 400000 H z = 400 M H z$

Câu 128:

Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ người ta đặt màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng D thì khoảng vân 1mm. Khi khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng hai khe lần lượt là

D + Δ D

hoặc

D - Δ D

thì khoảng vân thu được trên màn tương ứng là 2i và i. Nếu khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng hai khe là

D + 3 Δ D

thì khoảng vân trên màn là:

A. 3 mm.

B. 4 mm.

C. 2,5 mm.

D. 2 mm.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Khoảng vân: $i = \frac{λ D}{a}$

Giải chi tiết: Khi khoảng cách giữa màn quan và hai khe là $D + Δ D D - Δ D$ :

$\frac{i_{2}}{i_{3}} = \frac{2 i}{i} = \frac{\frac{λ (D + Δ D)}{a}}{\frac{λ (D - Δ D)}{a}} \Leftrightarrow \frac{D + Δ D}{D - Δ D} = 2 \Rightarrow D = 3. Δ D (1)$

Khi khoảng cách giữa màn quan và hai khe là $D D + 3. Δ D$ :

$\frac{i_{1}}{i_{4}} = \frac{\frac{λ D}{a}}{\frac{λ (D + 3. Δ D)}{a}} \Leftrightarrow \frac{D}{D + 3. Δ D} = \frac{1}{i_{4}} (2)$

Từ (1) và (2) ta có:

\frac{1}{i_{4}} = \frac{3. Δ D}{6. Δ D} = \frac{1}{2} \Rightarrow i_{4} = 2 m m

.

Câu 129:

Trên hình là đồ thị biểu diễn sự biến thiên của năng lượng liên kết riêng (trục tung, theo đơn vị MeV/nuclôn) theo số khối (trục hoành) của các hạt nhân nguyên tử. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hạt nhân

^{238} U

bền vững nhất.

B. Hạt nhân

^{35} C l

bền vững hơn hạt nhân

^{56} F e

.

C. Hạt nhân

^{6} L i

bền vững nhất.

D. Hạt nhân

^{62} N i

bền vững nhất.

Xem đáp án

Phương pháp giải: + Năng lượng liên kết tính cho một nuclon được gọi là năng lượng liên kết riêng, đặc trưng cho độ bền vững của hạt nhân.

+ Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững.

Giải chi tiết: Từ đồ thị ta thấy hạt nhân $^{62} N i$ có năng lượng liên kết riêng lớn nhất.

$\Rightarrow$ Hạt nhân $^{62} N i$ bền vững nhất.

Câu 130:

Mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Hộp X chứa các phần tử R₂, L, C₂ mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch AB có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 220 V thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng $\sqrt{2} (A)$ . Biết $R_{1} = 40 \sqrt{2} Ω$ . Tại thời điểm t(s) cường độ dòng điện $I = 2 A$ , ở thời điểm $(t + \frac{1}{600}) s$ , điện áp $u_{A B} = 0 (V)$ và đang giảm. Công suất của đoạn mạch MB nhận giá trị nào sau đây

Công suất của đoạn mạch MB nhận giá trị nào sau đây (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án:

30 \sqrt{2} W

Phương pháp giải: Sử dụng VTLG xác định độ lệch pha φ giữa u và i

Công thức tính công suất của đoạn mạch AB: $P_{A B} = U . I . \cos φ$

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM: $P_{A M} = I^{2} R_{1}$

Công suất tiêu thụ của đoạn MB: $P_{M B} = P_{A B} - P_{A M}$

Giải chi tiết: Cường độ dòng điện hiệu dụng và cực đại: $\{\begin{cases} I = \sqrt{2} A \\ I_{0} = 2 A \end{cases}$

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB: $U = 220 V$

Tại thời điểm t(s) cường độ dòng điện là $i = 2 A = I_{0}$ , ở thời điểm $(t + \frac{1}{600}) s$ điện áp $u_{A B} = 0 (V)$ .

Góc quét được trong thời gian $\frac{1}{600} s$ là: $α = ω . Δ t = 100 π . \frac{1}{600} = \frac{π}{6} r a d$ .

Biểu diễn trên VTLG cường độ dòng điện chạy trong mạch và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB tại thời điểm $(t + \frac{1}{600}) s$ như sau:

Từ VTLG ta xác định được độ lệch pha giữa u và i là: $φ = \frac{π}{3} r a d$

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là: $P_{A B} = U . I . \cos φ = 220. \sqrt{2} . \cos \frac{π}{3} = 110 \sqrt{2} (W)$

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM là: $P_{A M} = I^{2} R_{1} = {(\sqrt{2})}^{2} .40 \sqrt{2} = 80 \sqrt{2} (W)$

Công suất của đoạn mạch MB là:

P_{M B} = P_{A B} - P_{A M} = 110 \sqrt{2} - 80 \sqrt{2} = 30 \sqrt{2} (W)

.

Câu 131:

Đốt cháy 12,7 gam hỗn hợp X gồm C₄H₄, C₂H₂, C₃H₆ và H₂ cần dùng 1,335 mol O₂. Mặt khác, nung nóng 12,7 gam X có mặt Ni làm xúc tác, sau một thời gian thu được hỗn hợp khí Y chỉ gồm các hiđrocacbon có tỉ khối so với He bằng 127/12. Dẫn toàn bộ Y qua bình đựng lượng dư dung dịch AgNO₃ trong NH₃thu được 23,98 gam kết tủa; khí thoát ra khỏi bình được làm no hoàn toàn cần dùng 0,11 mol H₂ (xúc tác Ni,

t °

) thu được hỗn hợp khí Z có thể tích là 4,032 lít (đktc). Phần trăm khối lượng của C₂H₂ có trong Y là

A. 12,28%.

B. 10,24%.

C. 8,19%.

D. 16,38%.

Xem đáp án

Giải chi tiết: Quy đổi X thành C (x mol) và H (y mol).

+) m_C+ m_H = 12,7 ⟹ 12x + y = 12,7

+) n_O2 = x + y/4 = 1,335

⟹ x = 0,92 và y = 1,66

BTKL pư nung X: m_Y = m_X = 12,7 gam ⟹ n_Y = 12,7 : (127/3) = 0,3 mol.

*Giả sử trong Y chứa:

CH≡C-CH=CH₂: a mol

CH≡C-CH₂-CH₃: b mol

CH≡CH: c mol

+) m _{kết tủa} = m_C4H3Ag+ m_C4H5Ag + m_C2Ag2 = 23,98 gam

⟹ m _{kết tủa} = 159a + 161b + 240c = 23,98 (1)

+) n_Y = n_{hiđrocacbon bị AgNO3 hấp thụ} + n_Z

⟹ a + b + c + 0,18 = 0,3 (2)

+) Trong Z chứa:

n_C = 0,92 – 4a – 4b – 2c (BTNT.C)

n_H = 1,66 – 4a – 6b – 2c + 0,11.2 (BTNT.H)

Z là ankan nên nếu đốt Z thì: n_Z = n_H2O – n_CO2

0,18 = (1,88 – 4a – 6b – 2c)/2 – (0,92 – 4a – 4b – 2c) (3)

Giải hệ (1)(2)(3): a = 0,04; b = 0,02; c = 0,06.

⟹ %m_{C2H2 (Y)} = 12,28%.

Câu 132:

Làm lạnh 160 gam dung dịch bão hòa muối RSO₄ 30% xuống tới nhiệt độ thì thấy có 28,552 gam tinh thể RSO₄.nH₂O tách ra. Biết độ tan của RSO₄ ở là 35 gam. Xác định công thức của tinh thể RSO₄.nH₂O biết R là kim loại; n là số nguyên và

5 < n < 9

.

A. FeSO₄.7H₂O.

B. MgSO₄.7H₂O.

C. CuSO₄.5H₂O.

D. ZnSO₄.2H₂O.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Tính m_{RSO4 ban đầu}, m_ddbh (sau khi kết tinh).

Ở : S_RSO4 = 35 gam, ta có m_RSO4 (dd ).

Khối lượng RSO₄ trong RSO₄.nH₂O bị kết tinh là:

m_{RSO4 (kt)} = m_{RSO4 (ban đầu)} – m_{RSO4 (20 độ)}

Xét phân tử RSO₄.nH₂O ta có: → Mối liên hệ giữa R và n

Biện luận R và n → Công thức của muối ngậm nước.

Giải chi tiết:

m_{dd bão hòa} _{(sau khi kết tinh)} = 160 - 28,552 = 131,478 gam

Ở : S_RSO4 = 35 gam, ta có:

Khối lượng RSO₄ trong RSO₄.nH₂O bị kết tinh là:

m_{RSO4 (kt)} = m_{RSO4 (ban đầu)} - m_{RSO4 (20 độ)} = 48 - 34,087 = 13,913 gam

Xét phân tử RSO₄.nH₂O ta có:

Biện luận:

Vậy công thức của muối ngậm nước là MgSO₄.7H₂O.

Câu 133:

Để xác định nồng độ dung dịch NaOH, người ta dùng dung dịch đó chuẩn độ 25,00 ml dung dịch H₂C₂O₄ 0,05M (dùng phenolphtalein làm chỉ thị). Khi chuẩn độ dùng hết 46,50 ml dung dịch NaOH. Nồng độ mol của dung dịch NaOH đó là

A. 0,027M.

B. 0,025M.

C. 0,054M.

D. 0,017M.

Xem đáp án

Đáp án C

Phương pháp giải: Tính theo PTHH: (COOH)₂ + 2NaOH → (COONa)₂ + 2H₂O.

Giải chi tiết: n_(COOH)2 = 0,025.0,05 = 0,00125 mol.

PTHH: (COOH)₂ + 2NaOH → (COONa)₂ + 2H₂O

n_NaOH= 2n_(COOH)2 = 2.0,00125 = 0,0025 (mol)

⟹ C_{M NaOH} = 0,025 : 0,0465 ≈ 0,054M.

Câu 134:

Hỗn hợp X gồm glyxin, alanin và axit glutamic (trong đó nguyên tố oxi chiếm 41,2% về khối lượng). Cho m gam X tác dụng với dung dịch NaOH dư, thu được 20,532 gam muối. Giá trị của m là

A. 12,0.

B. 16,0.

C. 13,8.

D. 13,1.

Xem đáp án

Đáp án B

Phương pháp giải: Tính m_{O (X)} (theo ẩn m) ⟹ n_{COOH (X)} = $\frac{{{n_{O{\kern 1pt} {\kern 1pt} (X)}}}}{2}$

⟹ n_NaOH = n_H2O = n_{COOH (X)}.

BTKL: m_X + m_NaOH = m_muối + m_H2O ⟹ Giá trị của m.

Giải chi tiết: - Khối lượng oxi có trong m (g) hỗn hợp X: m_{O (X)} = 0,412m (g).

⟹ n_{O (X)} = $\frac{{0,412m}}{{16}}$(mol)

⟹ n_{COOH (X)} = $\frac{{{n_{O{\kern 1pt} {\kern 1pt} (X)}}}}{2}$= $\frac{{0,412m}}{{32}}$ (mol)

⟹ n_NaOH = n_H2O = n_{COOH (X)} = $\frac{{0,412m}}{{32}}$ (mol)

- BTKL: m_X + m_NaOH = m_muối + m_H2O

⟹ m + $\frac{{0,412m}}{{32}}$.40 = 20,532 + $\frac{{0,412m}}{{32}}$

⟹ m = 16 (gam).

Câu 135:

Cho hình vẽ mô tả thí nghiệm điều chế khí Y từ dung dịch X:

Trong số các dung dịch sau: Na₂CO₃, Ca(HCO₃)₂, NH₄HCO₃, CuSO₄. Có mấy dung dịch thỏa mãn tính chất của dung dịch X?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Đáp án A

Phương pháp giải: Đun nóng dd X thu được khí ⟹ X chứa chất dễ phân hủy bởi nhiệt.

Thu khí Y bằng cách đẩy nước ⟹ Y rất ít tan trong nước.

Từ đó xác định các dung dịch X thỏa mãn.

Giải chi tiết: Các dung dịch thỏa mãn tính chất của X: Ca(HCO₃)₂, NH₄HCO₃ (2 dung dịch).

Ca(HCO₃)₂ CaCO₃ + CO₂ (Y) + H₂O

NH₄HCO₃ NH₃ + CO₂ (Y) + H₂O.

Câu 136:

Cho các polime sau: polietilen, poli(vinyl clorua), cao su lưu hóa, nilon-6,6, amilopectin, xenlulozơ. Số polime có cấu trúc mạch không phân nhánh là

A. 5

B. 3

C. 6

D. 4

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp giải: Các polime có thể nối với nhau thành:

- Mạch không phân nhánh: amilozơ, …

- Mạch phân nhánh: amilopectin, glicogen, …

- Mạch mạng không gian: cao su lưu hóa, nhựa bakelit, …

Lưu ý: xét sự phân nhánh của toàn mạch polime chứ không phải mạch cacbon của mắt xích.

Giải chi tiết: Các polime có cấu trúc mạch không phân nhánh là: polietilen; poli(vinyl clorua); nilon-6,6; xenlulozơ.

Vậy có 4 polime có cấu trúc mạch không phân nhánh.

Câu 137:

Nhiệt phân hoàn toàn 22,2 gam muối nitrat của kim loại có hóa trị không đổi thu được oxit kim loại và hỗn hợp khí X. Hòa tan hỗn hợp khí X trong 3 lít nước thu được dung dịch axit có . Công thức hóa học của muối là

A. Cu(NO₃)₂.

B. Mg(NO₃)₂.

C. Pb(NO₃)₂.

D. Ba(NO₃)₂.

Xem đáp án

Đáp án B

Phương pháp giải: Từ giá trị pH ⟹ n_HNO3 ⟹ n_NO2 ⟹ n_{muối nitrat}.

Từ khối lượng muối và số mol muối nitrat M(NO₃)_n lập được mối liên hệ giữa M và n.

Biện luận với n = 1; 2; 3. Chọn giá trị (n; M) thỏa mãn.

Giải chi tiết: pH = 1 ⟹ [H⁺] = 0,1M = C_{M HNO3} ⟹ n_HNO3 = 0,3 mol

2NO₂ + 0,5O₂ + H₂O → 2HNO₃

0,3 ← 0,3

2M(NO₃)_n → M₂O_n + 2nNO₂ + 0,5nO₂

0,3/n ← 0,3

⟹ M_muối = 22,2 : (0,3/n) = 74n

⟹ M + 62n = 74n

⟹ M = 12n

Biện luận với n = 1; 2; 3 ta có:

+ n = 1 ⟹ M = 12 (loại)

+ n = 2 ⟹ M = 24 (Mg)

+ n = 3 ⟹ M = 36 (loại)

Vậy muối có công thức là Mg(NO₃)₂.

Câu 138:

Cho các nhận xét sau:

(1) Những chất điện li mạnh là các axit mạnh như HCl, HNO₃, H₂SO₄…; các bazơ mạnh như NaOH, KOH, Ba(OH)₂… và hầu hết các muối.

(2) Dãy các chất H₂S, H₂CO_3,H₂SO₃ là các chất điện li yếu.

(3) Muối là hợp chất khi tan trong nước chỉ phân li ra cation kim loại và anion gốc axit.

(4) Nước cất có khả năng dẫn điện tốt do nước có thể phân li ra ion H⁺ và OH^-.

Số nhận xét đúng là?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C

Phương pháp giải: Dựa vào lý thuyết về sự điện li.

Giải chi tiết: (1) đúng.

(2) đúng.

(3) sai. VD: (NH₄)₂CO₃ là muối điện li ra ion NH₄⁺ không phải là ion kim loại.

(4) sai, vì nước cất không dẫn điện

→ Vậy có 2 nhận xét đúng.

Câu 139:

Trong phản ứng tổng hợp amoniac N_2(k) + 3H_2(k) ⇄ 2NH_3(k) ∆H < 0. Để tăng hiệu suất phản ứng tổng hợp cần phải

A. giảm nhiệt độ và giảm áp suất.

B. tăng nhiệt độ và tăng áp suất.

C. giảm nhiệt độ vừa phải và tăng áp suất.

D. tăng nhiệt độ và giảm áp suất.

Xem đáp án

Đáp án C

Phương pháp giải: *Đối với nhiệt độ:

Dựa vào ∆H ⟹ Phản ứng thuận là thu hay tỏa nhiệt ⟹ phương pháp để tăng hiệu suất phản ứng tổng hợp NH₃.

Mẹo: Trong trường hợp tăng/giảm nhiệt độ ta ghi nhớ câu: "tăng - thu; giảm - tỏa" tức là:

+ Tăng nhiệt độ thì cân bằng chuyển dịch theo chiều thu nhiệt.

+ Giảm nhiệt độ thì cân bằng chuyển dịch theo chiều tỏa nhiệt.

*Đối với áp suất:

- Xét tổng mol chất khí ở vế trái và vế phải ⟹ phương pháp để tăng hiệu suất phản ứng tổng hợp NH₃.

- Ảnh hưởng của áp suất đến sự chuyển dịch cân bằng:

+ Tăng áp suất ⟹ cân bằng chuyển dịch theo chiều làm giảm số mol phân tử khí.

+ Giảm áp suất ⟹ cân bằng chuyển dịch theo chiều làm tăng số mol phân tử khí.

Giải chi tiết: *Đối với nhiệt độ:

∆H < 0 ⟹ Phản ứng thuận là phản ứng tỏa nhiệt. Vậy để phản ứng xảy ra theo chiều thuận (chiều tỏa nhiệt) ta cần giảm nhiệt độ.

*Đối với áp suất:

Từ PTHH: Vế trái có 4 mol khí, vế phải có 2 mol. Vậy để phản ứng xảy ra theo chiều thuận ta cần tăng áp suất.

Câu 140:

Cho 5,94 gam hỗn hợp E gồm hai este mạch hở X và Y (đều tạo bởi axit cacboxylic và ancol, M_X < M_Y < 150) tác dụng vừa đủ với dung dịch NaOH, thu được ancol Z và 6,74 gam hỗn hợp muối T. Cho toàn bộ Z tác dụng với một lượng dư Na thu được 1,12 lít khí H₂ (đktc). Đốt cháy toàn bộ T thu được H₂O, Na₂CO₃ và 0,05 mol CO₂. Phần trăm khối lượng của X trong E là

A. 40,40%.

B. 40,33%.

C. 40,36%.

D. 40,53%.

Xem đáp án

Đáp án A

Giải chi tiết: Sơ đồ bài toán: $5,94{\mkern 1mu} \left( g \right){\mkern 1mu} E\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}X\\Y\end{array}} \right. + NaOH \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ancol{\mkern 1mu} Z\mathop \to \limits^{Na} {H_2}:0,05}\\{6,74{\mkern 1mu} \left( g \right){\mkern 1mu} hh{\mkern 1mu} T\mathop \to \limits^{ + {O_2}} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{H_2}O}\\{N{a_2}C{O_3}}\\{C{O_2}:0,05}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.$

n_H2 = 0,05 mol ⟹ n_OH(ancol) = 2n_H2 = 0,1 mol = n_NaOH(pư).

BTKL: m_Z = 5,94 + 0,1.40 - 6,74 = 3,2 gam.

Đặt ancol Z: R(OH)_x (\[\frac{{0,1}}{x}\] mol) \[ \Rightarrow \frac{{0,1}}{x}\].(R + 17x) = 3,2 ⟹ R = 15x ⟹ x = 1; R = 15 (CH₃-) thỏa mãn.

Vậy Z là CH₃OH.

BTNT Na ⟹ n_Na2CO3 = ½n_NaOH = 0,05 mol

⟹ n_C(muối) = n_Na2CO3 + n_CO2 = 0,05 + 0,05 = 0,1 mol

Nhận thấy n_C = n_Na ⟹ Muối gồm HCOONa (a mol) và (COONa)₂ (b mol) (vì M_X,Y < 150).

Ta có hệ phương trình: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + 2b = 0,1\left( {BT:Na} \right)}\\{68{\rm{a}} + 134b = {m_{muoi}} = 6,74}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 0,04}\\{b = 0,03}\end{array}} \right.\]

\[ \Rightarrow E\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{X:HCOOC{H_3}\left( {0,04} \right)}\\{Y:{{\left( {COOC{H_3}} \right)}_2}\left( {0,03} \right)}\end{array}} \right.\]

⟹ %m_X = 40,40%.

Câu 141:

Khi nói về sự hút nước và ion khoáng ở cây, phát biểu sau đây không đúng?

A. Quá trình hút nước và khoáng của cây có liên quan đến quá trình quang hợp và hô hấp của cây.

B. Các ion khoáng có thể được rễ hút vào theo cơ chế thụ động hoặc chủ động.

C. Lực do thoát hơi nước đóng vai trò rất quan trọng để vận chuyển nước từ rễ lên lá.

D. Nước có thể được vận chuyển từ rễ lên ngọn hoặc từ ngọn xuống rễ.

Xem đáp án

Đáp án D

Giải chi tiết: A đúng, nước và khoáng là nguyên liệu cho quang hợp, hô hấp tạo ra ATP, áp suất thẩm thấu ở rễ để cây hút nước, khoáng.

B đúng (SGK Sinh 11 trang 8).

C đúng, thoát hơi nước là động lực đầu trên của quá trình hút nước.

D sai, nước được vận chuyển từ rễ → thân → lá.

Câu 142:

Khi so sánh phản ứng hướng sáng của cây với vận động nở hoa của cây, phát biểu nào sau đây sai?

A. Đều là hình thức cảm ứng của cây, giúp cây thích nghi với môi trường.

B. Cơ sở tế bào học của phản ứng hướng sáng và vận động nở hoa là như nhau.

C. Cơ quan thực hiện phản ứng hướng sáng và vận động nở hoa là khác nhau.

D. Hướng kích thích của phản ứng hướng sáng và vận động nở hoa là như nhau.

Xem đáp án

Đáp án D

Giải chi tiết: Hướng sáng là hướng động, vận động nở hoa là ứng động.

Phát biểu sai là D, hướng kích thích của hướng sáng là từ 1 phía còn vận động nở hoa là do kích thích không định hướng.

Câu 143:

Loại hormone nào liên quan tới sự đóng mở khí khổng ?

A. Auxin

B. Xitokinin

C. AAB

D. Giberilin

Xem đáp án

Đáp án C

Giải chi tiết: AAB liên quan tới sự chín và ngủ của hạt, sự đóng mở khí khổng.

Câu 144:

Cơ sở tế bào học đặc trưng chỉ có ở sinh sản hữu tính là

A. quá trình giảm phân và thụ tinh

B. quá trình nguyên phân và giảm phân.

C. kiểu gen của thế hệ sau không thay đổi.

D. bộ nhiễm sắc thể của loài không thay đổi.

Xem đáp án

Đáp án A

Giải chi tiết: Cơ sở tế bào học đặc trưng chỉ có ở sinh sản hữu tính là quá trình giảm phân hình thành giao tử và thụ tinh giữa giao tử đực và giao tử cái hình thành hợp tử.

Câu 145:

Nguyên tắc bổ sung trong quá trình dịch mã biểu hiện là sự liên kết giữa các nuclêôtit

A. A liên kết với U; G liên kết với X.

B. A liên kết với T; G liên kết với X.

C. A liên kết với X; G liên kết với T.

D. A liên kết với U; T liên kết với X.

Xem đáp án

Đáp án A

Giải chi tiết: Dịch mã có sự liên kết bổ sung giữa codon (trên mARN) với anticodon (trên tARN).

Nguyên tắc bổ sung trong quá trình dịch mã biểu hiện là sự liên kết giữa các nuclêôtit A liên kết với U; G liên kết với X.

Câu 146:

Một quần thể ngẫu phối có thành phần kiểu gen là 0,2 AA: 0,8Aa. Theo lí thuyết, tần số alen A của quần thể này là

A. 0,4

B. 0,8

C. 0,2

D. 0,6

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp giải: Quần thể có thành phần kiểu gen: xAA : yAa : zaa

Tần số alen \[{p_A} = x + \frac{y}{2} \to {q_a} = 1 - {p_A}\]

Giải chi tiết: Quần thể có thành phần kiểu gen: 0,2AA : 0,8Aa

Tần số alen \[{p_A} = 0,2 + \frac{{0,8}}{2} = 0,6 \to {q_a} = 1 - {p_A} = 0,4\].

Câu 147:

Trong chọn giống vật nuôi, phương pháp thường được dùng để tạo ra các biến dị tổ hợp là

A. nhân bản vô tính.

B. gây đột biến bằng cônsixin.

C. lai giữa các giống.

D. nuôi cấy mô, tế bào sinh dưỡng.

Xem đáp án

Đáp án C

Giải chi tiết: Để tạo ra các biến dị tổ hợp thì người ta thường lai các giống.

Câu 148:

Đâu không phải là cặp cơ quan tương đồng?

A. Tuyến nọc độc của rắn và tuyến nước bọt của người.

B. Gai xương rồng và lá cây lúa.

C. Vòi hút của bướm và đôi hàm dưới của bọ cạp.

D. Gai xương rồng và gai của hoa hồng.

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp giải: Cơ quan tương đồng: là những cơ quan nằm ở những vị trí tương ứng trên cơ thể, có cùng nguồn gốc trong quá trình phát triển phôi nên có kiểu cấu tạo giống nhau.

Cơ quan tương tự: những cơ quan khác nhau về nguồn gốc nhưng đảm nhiệm những chức năng giống nhau nên có kiểu hình thái tương tự.

Giải chi tiết: Các cặp cơ quan tương đồng là: A, B, C.

Gai xương rồng (lá) và gai của hoa hồng (biểu bì) là cơ quan tương tự.

Câu 149:

Cá rô phi Việt Nam có giới hạn sinh thái về nhiệt độ từ 5,6°C đến 42°C. Nhận định nào sau đây không đúng?

A. 42°C là giới hạn dưới.

B. 42°C là giới hạn trên.

C. 42°C là điểm gây chết.

D. 5,6°C là điểm gây chết.

Xem đáp án

Đáp án A

Giải chi tiết: Cá rô phi Việt Nam có giới hạn sinh thái về nhiệt độ từ 5,6°C đến 42°C.

5,6°C là giới hạn dưới, điểm gây chết ở cá rô phi; 42°C là giới hạn trên, điểm gây chết ở cá rô phi.

Phát biểu sai là A

Câu 150:

Ở người bệnh máu khó đông do gen lặn nằm trên NST giới tính X quy định. Một cặp vợ chồng có máu đông bình thường nhưng có bố của chồng và bà ngoại của vợ bị bệnh. Xác suất để đứa con đầu lòng của cặp vợ chồng này không bị bệnh là bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án: 87,5%

Phương pháp giải: Bước 1: Quy ước gen

Bước 2: Xác định kiểu gen của cặp vợ chồng này.

Bước 3: Tính xác suất đề yêu cầu.

Giải chi tiết: Quy ước gen: A – bình thường; a – bị bệnh.

Người chồng: bình thường có kiểu gen X^AY

Người vợ:

Bà ngoại bị bệnh (X^aX^a) → mẹ vợ: X^AX^a × bố vợ: X^AY → Người vợ: 1X^AX^A:1X^AX^a.

→ để họ sinh con bị bệnh thì người vợ phải có kiểu gen X^AX^a với xác suất 1/2.

Xét cặp vợ chồng: X^AX^a × X^AY → XS họ sinh con đầu lòng không bị bệnh là:

\[\left( {1 - \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}X \times \frac{1}{2}Y} \right) = \frac{7}{8} = 87,5\% \].