Cho biểu thức:
với x ≠ 3, x ≠ −3, x ≠ −7.
a) Rút gọn P.
b) Tính P khi |x – 1| = 2.
c) Tìm x để .
Giải bởi Vietjack
a) Rút gọn P. Với x ≠ 3, x ≠ −3, x ≠ −7.
b) Ta có |x – 1| = 2.
x – 1 = 2 hoặc x – 1 = – 2
x = 3 (loại) hoặc x = – 1 (TM).
Thay x = – 1 vào , ta được:
.
c) Ta có
(x – 3)(x + 5) = −12
x2 + 2x – 15 = −12
x2 + 2x – 3 = 0
x2 – x + 3x – 3 = 0
x(x – 1) + 3(x – 1) = 0
(x – 1)(x + 3) = 0
x – 1 = 0 hoặc x + 3 = 0
x = 1 (TM) hoặc x = – 3 (loại).
Vậy để thì x = – 1.
Lúc 6 giờ sáng một ô tô khởi thành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30 phút. Tính vận tốc mỗi ô tô? (ô tô không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường).
Cho hình bình hành ABCD, đường chéo lớn BD. Qua A kẻ đường thẳng cắt các đoạn thẳng BD, BC lần lượt tại E và F, cắt DC tại K.
a) Chứng minh AE2 = EF.EK.
b) Kẻ .
Chứng minh: ∆AHB đồng dạng với ∆BND và AD.DM + DC.DN = BD2.
