Giải các phương trình sau:
a) 9x2 – 3 = (3x + 1)(2x – 3)
b)
Giải bởi Vietjack
a) 9x2 – 3 = (3x + 1)(2x – 3)
9x2 – 3 = 6x2 – 7x – 3
3x2 – 7x = 0
x(3x – 7) = 0
x = 0 hoặc 3x – 7 = 0
x = 0 hoặc .
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
b) .
ĐK: x ≠ 0; x ≠ 5.
Phương trình đã cho tương đương:
3x2 + x – 5 = 4x + 3 + 3x(x – 5)
3x2 + x – 5 = 4x + 3 + 3x2 – 15x
x – 5 = 4x + 3 – 15x
12x = 8
(TMĐK).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
Lúc 6 giờ sáng một ô tô khởi thành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30 phút. Tính vận tốc mỗi ô tô? (ô tô không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường).
Cho biểu thức:
với x ≠ 3, x ≠ −3, x ≠ −7.
a) Rút gọn P.
b) Tính P khi |x – 1| = 2.
c) Tìm x để .
Cho hình bình hành ABCD, đường chéo lớn BD. Qua A kẻ đường thẳng cắt các đoạn thẳng BD, BC lần lượt tại E và F, cắt DC tại K.
a) Chứng minh AE2 = EF.EK.
b) Kẻ .
Chứng minh: ∆AHB đồng dạng với ∆BND và AD.DM + DC.DN = BD2.
