Cho a, b, c đôi một khác nhau và . Tính giá trị biểu thức: .
Giải bởi Vietjack
Ta có ab + bc + ca = 0.
Ta thấy a2 + 2bc = a2 + bc + (–ab – ac) = a(a – b) – c(a – b) = (a – b)(a – c)
Tương tự, b2 + 2ac = (b – a)(b – c)
c2 + 2ab = (c – a)(c – b).
Khi đó,
.
Vậy .
Lúc 6 giờ sáng một ô tô khởi thành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30 phút. Tính vận tốc mỗi ô tô? (ô tô không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường).
Cho biểu thức:
với x ≠ 3, x ≠ −3, x ≠ −7.
a) Rút gọn P.
b) Tính P khi |x – 1| = 2.
c) Tìm x để .
Cho hình bình hành ABCD, đường chéo lớn BD. Qua A kẻ đường thẳng cắt các đoạn thẳng BD, BC lần lượt tại E và F, cắt DC tại K.
a) Chứng minh AE2 = EF.EK.
b) Kẻ .
Chứng minh: ∆AHB đồng dạng với ∆BND và AD.DM + DC.DN = BD2.
