Chủ nhật, 28/04/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

25/06/2022 80

Tính đạo hàm của hàm số \[y = \frac{{\sin 2x + 2}}{{\cos 2x + 3}}\]

A.\[\frac{{3\cos 2x + 2\sin 2x + 1}}{{{{\left( {\cos 2x + 3} \right)}^2}}}\]

B. \[\frac{{2\left( {3\cos 2x + 2\sin 2x + 1} \right)}}{{{{\left( {\cos 2x + 3} \right)}^2}}}\]

Đáp án chính xác

C. \[\frac{{2\left( {3\cos 2x + 2\sin 2x + 1} \right)}}{{\cos 2x + 3}}\]

D. \[\frac{{3\cos 2x + 2\sin 2x + 1}}{{\cos 2x + 3}}\]

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Bước 1:

\[y' = \frac{{{{\left( {\sin 2x + 2} \right)}^\prime }\left( {\cos 2x + 3} \right) - {{\left( {\cos 2x + 3} \right)}^\prime }\left( {\sin 2x + 2} \right)}}{{{{\left( {\cos 2x + 3} \right)}^2}}}\]

Bước 2:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{y' = \frac{{2cox2x\left( {\cos 2x + 3} \right) + 2\sin 2x\left( {\sin 2x + 2} \right)}}{{{{\left( {\cos 2x + 3} \right)}^2}}}}\\{ = \frac{{2\left( {{{\cos }^2}2x + {{\sin }^2}2x} \right) + 6\cos 2x + 4\sin 2x}}{{{{\left( {\cos 2x + 3} \right)}^2}}}}\\{ = \frac{{2\left( {3\cos 2x + 2\sin 2x + 1} \right)}}{{{{\left( {\cos 2x + 3} \right)}^2}}}}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1\]. Đạo hàm của hàm số f(x) âm khi và chỉ khi

Xem đáp án » 25/06/2022 84

Câu 2:

Cho hàm số \[f(x) = {(2x - 1)^3}\]. Giá trị của f′(1) bằng

Xem đáp án » 25/06/2022 73

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số \[y = \tan x - \cot x\] là

Xem đáp án » 25/06/2022 71

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số \[y = (3x - 1)\sqrt {{x^2} + 1} \]

Xem đáp án » 25/06/2022 68

Câu 5:

Cho \[u = u(x)\] và \[v = v(x)\;\] là các hàm số có đạo hàm. Khẳng định nào sau đây sai

Xem đáp án » 25/06/2022 67

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên  \(\mathbb{R}\) Xét các hàm số \[g(x) = f(x) - f(2x)\] và \[h(x) = f(x) - f(4x)\] Biết rằng \[g\prime \left( 1 \right) = 21\;\] và \[g\prime \left( 2 \right) = 1000\]. Tính h′(1)

Xem đáp án » 25/06/2022 67

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 3x + 1\,khi\,x > 1}\\{2x + 2\,\,khi\,x \le 1}\end{array}} \right.\) ta được:

Xem đáp án » 25/06/2022 66

Câu 8:

Tìm m để hàm số \[y = \frac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 1\] có \[y\prime \le 0\forall x \in R\]

Xem đáp án » 25/06/2022 64

Câu 9:

Đạo hàm của hàm số \[y = 2\sin x - 3\cos x\] là

Xem đáp án » 25/06/2022 64

Câu 10:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm \[f\prime (x) = 2x + 4\;\] với mọi \[x \in \mathbb{R}\]. Hàm số \[g(x) = 2f(x) + 3x - 1\;\] có đạo hàm là

Xem đáp án » 25/06/2022 64

Câu 11:

Hàm số \[y = {\tan ^2}\frac{x}{2}\] có đạo hàm là:

Xem đáp án » 25/06/2022 63

Câu 12:

Đạo hàm của hàm số \[y = {(5x - 1)^2}\] là

Xem đáp án » 25/06/2022 63

Câu 13:

Cho hàm số \[y = \sqrt {10x - {x^2}} \]. Giá trị của y′(2) bằng

Xem đáp án » 25/06/2022 62

Câu 14:

Khẳng định nào sau đây sai

Xem đáp án » 25/06/2022 62

Câu 15:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\sqrt {{x^2} - 1} \], tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[f\prime (x) \le \sqrt {{x^2} - 1} \]

Xem đáp án » 25/06/2022 62

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »