Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A.\[{\log _{0,5}}a > {\log _{0,5}}b \Leftrightarrow a > b > 0\]
B. \[\log x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1\]
C. \[{\log _2}x > 0 \Leftrightarrow x > 1\]
D. \[{\log _{\frac{1}{3}}}a = {\log _{\frac{1}{3}}}b \Leftrightarrow a = b > 0\]
Giải bởi Vietjack
\[{\log _{0.5}}a > {\log _{0.5}}b \Leftrightarrow a < b\] suy ra A sai.
\[\log x < 0 \Leftrightarrow \log x < \log 1 \Leftrightarrow 0 < x < 1\] suy ra B đúng.
\[{\log _2}x > 0 \Leftrightarrow {\log _2}x > {\log _2}1 \Leftrightarrow x > 1\] suy ra C đúng.
\[{\log _{\frac{1}{3}}}a = {\log _{\frac{1}{3}}}b \Leftrightarrow a = b > 0\] suy ra D đúng.
Đáp án cần chọn là: A
Cho \[a > 0,b > 0\;\] thỏa mãn \[{a^2} + 4{b^2} = 5ab\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
Biết \[{\log _{15}}20 = a + \frac{{2{{\log }_3}2 + b}}{{{{\log }_3}5 + c}}\] với a\[a,b,c \in \mathbb{Z}\]. Tính \[T = a + b + c\]
Cho \[a > 0,\,\,b > 0\] và \[ln\frac{{a + b}}{3} = \frac{{2lna + lnb}}{3}\]. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Đặt \[a = {\log _3}4,b = {\log _5}4\]. Hãy biểu diễn \[lo{g_{12}}80\] theo a và b
Với a và b là hai số thực dương tùy ý, \[\log \left( {a{b^2}} \right)\] bằng
Đặt \[{\log _2}3 = a;{\log _2}5 = b\]. Hãy biểu diễn \[P = lo{g_3}240\;\] theo a và b.
Cho biểu\[P = \,{(\ln a\, + {\log _a}e)^2}\, + {\ln ^2}a - \log _a^2e\], với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
