Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn được tính theo công thức \[S = A.{e^{rt}}\], trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), tt là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5 giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng.
A.900
B.1350
C.1050
D.1200
Giải bởi Vietjack
Ta có: \[450 = 150.{e^{5r}}\]
\[ = > {e^{5r}} = 3 \Leftrightarrow 5r = \ln 3 = > r = \frac{{\ln 3}}{5}\]
Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng là:
\[S = 150.{e^{10.\frac{{\ln 3}}{5}}} = 150.{\left( {{e^{\ln 3}}} \right)^2} = {150.3^2} = 1350\] (con)
Đáp án cần chọn là: B
Cho \[a > 0,b > 0\;\] thỏa mãn \[{a^2} + 4{b^2} = 5ab\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
Biết \[{\log _{15}}20 = a + \frac{{2{{\log }_3}2 + b}}{{{{\log }_3}5 + c}}\] với a\[a,b,c \in \mathbb{Z}\]. Tính \[T = a + b + c\]
Cho \[a > 0,\,\,b > 0\] và \[ln\frac{{a + b}}{3} = \frac{{2lna + lnb}}{3}\]. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Đặt \[a = {\log _3}4,b = {\log _5}4\]. Hãy biểu diễn \[lo{g_{12}}80\] theo a và b
Với a và b là hai số thực dương tùy ý, \[\log \left( {a{b^2}} \right)\] bằng
Đặt \[{\log _2}3 = a;{\log _2}5 = b\]. Hãy biểu diễn \[P = lo{g_3}240\;\] theo a và b.
Cho biểu\[P = \,{(\ln a\, + {\log _a}e)^2}\, + {\ln ^2}a - \log _a^2e\], với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
