Giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm (−1; 2)?

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến AMN không qua O (M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng.

Điểm A thuộc nửa đường tròn (O;6cm) đường kính BC sao cho diện tích ΔABC lớn nhất. Khi đó số đo cung $\stackrel{⌢}{AC}$là:

Hai tủ sách có 450 quyển sách, nếu chuyển 50 quyển từ tủ một sang tủ hai thì hai tủ có số sách bằng nhau. Số sách của tủ một là:

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x – 3 và y = x – 1 là:

Cho (O;R), AB là dây cung của đường (O) sao cho AB = $R\sqrt{3}$. M là một điểm trên cung lớn AB. Số đo cung $\stackrel{⌢}{AMB}$là bao nhiêu?

Các cặp số (x; y) sau, cặp nào là nghiệm của phương trình x + 2y = 3?

ΔABC nội tiếp (O; 6cm), $\widehat{BAC}$= 30°, $\widehat{ABC}$= 60°, độ dài AB là:

Hai điểm A, B ∈ (O) sao cho $\widehat{AOB}$= 40° thì số đo cung lớn $\stackrel{⌢}{AB}$là:

Hai khách du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố A và B cách nhau 53km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 2h. Hỏi vận tốc của mỗi người, biết rằng khi gặp nhau người thứ hai đi được nhiều hơn người thứ nhất 3km.

Giá trị nào của a thì hệ $\{\begin{array}{l}ax+y=1\\ x+y=a\end{array}$ có vô số nghiệm.

Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+3y=5\\ 2x-y=3\end{array}$

Số giá trị nguyên cùa m để đồ thị hàm số y = (2 – m²)x² nằm phía trên trục hoành là:

Hàm số y = (m − 1)x² đồng biến với x < 0 khi:

Cho (P): y = $-\frac{1}{2}$x² và (d): y = x – 4

a. Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

a. $\{\begin{array}{l}2x-y=-1\\ 4x+5y=33\end{array}$

b. 2x² – 9x – 5 = 0