Cho (P): y = x2 và (d): y = x – 4
a. Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Giải bởi Vietjack
Vẽ (P):
Bảng giá trị:
|
x |
−2 |
−1 |
0 |
1 |
2 |
|
y = x2 |
−2 |
− |
0 |
− |
−2 |
Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm:
A(−2; −2); ; O(0; 0); ; D(2; −2).
Vẽ (d)
Đường thẳng (d): y = x – 4 có a = 1, b = −4
đi qua hai điểm có tọa độ (0; b) và .
Do đó, hai điểm thuộc đường thẳng (d) là M(0; −4) và N(4; 0).
b. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
Û x2 + 2x – 8 = 0
Û x2 + 4x – 2x – 8 = 0
Û x(x + 4) – 2(x + 4) = 0
Û (x + 4)(x – 2) = 0
Û
• Với x = −4 thì y = x – 4 = −4 – 4 = −8.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(−4; −8).
• Với x = 2 thì y = x – 4 = 2 – 4 = −2.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là B(2; −2).
Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là A(−4; 8) và B(2; −2).
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến AMN không qua O (M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng.
a. Tứ giác ABOC nội tiếp.
b. OA ⊥ BC
c. AB2 = AM.AN
d.
Điểm A thuộc nửa đường tròn (O;6cm) đường kính BC sao cho diện tích ΔABC lớn nhất. Khi đó số đo cung là:
Hai tủ sách có 450 quyển sách, nếu chuyển 50 quyển từ tủ một sang tủ hai thì hai tủ có số sách bằng nhau. Số sách của tủ một là:
Các cặp số (x; y) sau, cặp nào là nghiệm của phương trình x + 2y = 3?
Cho (O;R), AB là dây cung của đường (O) sao cho AB = . M là một điểm trên cung lớn AB. Số đo cung là bao nhiêu?
Hai khách du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố A và B cách nhau 53km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 2h. Hỏi vận tốc của mỗi người, biết rằng khi gặp nhau người thứ hai đi được nhiều hơn người thứ nhất 3km.
Số giá trị nguyên cùa m để đồ thị hàm số y = (2 – m2)x2 nằm phía trên trục hoành là:
Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a.
b. 2x2 – 9x – 5 = 0
