IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 75

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0\]. Tính diện tích của mặt cầu (S).

A.\[4\pi \]

B. \[64\pi \]

C. \[\frac{{32\pi }}{3}\]

D. \[16\pi \]

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Mặt cầu\[\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0\]có bán kính

\[R = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {0^2} - 1} = 2\]

Vậy diện tích của mặt cầu (S) là: \[4\pi {.2^2} = 16\pi \]

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;−2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM?

Xem đáp án » 13/10/2022 189

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng (α):2x+3y−z+2=0.

Xem đáp án » 13/10/2022 170

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 4z + m = 0\]  là phương trình của một mặt cầu.

Xem đáp án » 13/10/2022 155

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,1,−1) và B(1,0,1). Mặt cầu đi qua hai điểm A,B  và có tâm thuộc trục Oy có đường kính là

Xem đáp án » 13/10/2022 146

Câu 5:

Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 1 = 0\]

Xem đáp án » 13/10/2022 137

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3),B(4;−7;−9), tập hợp các điểm M thỏa mãn  \[2M{A^2} + M{B^2} = 165\] là mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính R. Giá trị biểu thức \[T = {a^2} + {b^2} + {c^2} + {R^2}\] bằng:

Xem đáp án » 13/10/2022 129

Câu 7:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0\]. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

Xem đáp án » 13/10/2022 125

Câu 8:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?

Xem đáp án » 13/10/2022 120

Câu 9:

Mặt cầu tâm I(0;0;1) bán kính \(R = \sqrt 2 \) có phương trình:

Xem đáp án » 13/10/2022 119

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1,2,−3) và đi qua điểm A(1,0,4) có phương trình là

Xem đáp án » 13/10/2022 119

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập tất cả giá trị của tham số m để mặt cầu (S) có phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2my - 4z + m + 5 = 0\]  đi qua điểm A(1;1;1).

Xem đáp án » 13/10/2022 113

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \[{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 4)^2} = 20\].

Xem đáp án » 13/10/2022 108

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là A(1,1,1),B(1,2,1),C(1,1,2) và D(2,2,1). Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là

Xem đáp án » 13/10/2022 95

Câu 14:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(−3,1,2),B(1,−1,0). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính có tọa độ tâm là:

Xem đáp án » 13/10/2022 94

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \[d:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\;\] và điểm A(5,4,−2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là

Xem đáp án » 13/10/2022 90

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »