Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 18 giờ thì đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 7 giờ thì chỉ được bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
Giải bởi Vietjack
Gọi x (bể) là phần nước của bể vòi một chảy được trong 1 giờ (x > 0)
y (bể) là phần nước của bể vòi hai chảy dược trong 1 giờ (y > 0)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 18 giờ thì đầy bể nên
18x + 18y = 1 (1)
Vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 7 giờ thì chỉ được bể nên
4x + 7y = (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Û
Û
Û (thỏa mãn)
Ta có vòi 1 mỗi giờ chảy được bể suy ra vòi 1 chảy một mình 54 giờ thì đầy bể,
vòi 2 mỗi giờ chảy được bể suy ra vòi 2 chảy một mình 27 giờ thì đầy bể.
Vậy vòi 1 chảy một mình 54 giờ thì đầy bể, vòi 2 chảy một mình trong 27 giờ thì đầy bể.
1) Giải hệ phương trình:
2) Cho hệ phương trình:
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x = y.
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là các tiếp điểm).
1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp.
2) Trên cung nhỏ MN lấy điểm B khác M, N và B không là điểm chính giửa của cung MN. Tia AB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C. Chứng minh: AM2 = AB.AC
3) Gọi H là giao điểm của AO và MN. Chứng minh góc AHB= góc ACO.
1) Giải hệ phương trình:
2) Cho hệ phương trình:
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x = y.
Cho các biểu thức:
và với x ≥ 0, x ≠ 4
1) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 9.
2) Chứng minh: .
3) Cho . So sánh P và .
Cho ba số thực không âm a, b, c và a + b + c = 3.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
