Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).
A. y = x2 + 2x + 1;
B. y = 5x2 – 2x + 1;
C. y = – x2 + 5x + 1;
D. y = 2x2 + x + 1.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì parabol đi qua A(1; 4) ta có 4 = a + b + 1
Parabol qua B(– 1; 2) ta có 2 = a – b + 1
Khi đó ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\a - b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\end{array} \right.\]
Vậy parabol cần tìm là: y = 2x2 + x + 1.
Đồ thị hàm số y = 4x2 – 3x – 1 có dạng nào trong các dạng sau đây?
Bất phương trình: \[\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\sqrt {{x^2} - 5} < 0\] có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :
Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}\] là
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {x - 2} + \sqrt {x + 3} = 5\] là
Phương trình x2 – (m – 1)x + m2 – 3m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
Cho f(x) = x2 – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ.
