Câu hỏi:

19/07/2024 87

Tập nghiệm của bất phương trình $|\frac{2 x - 1}{x - 1}| > 2$ là:

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; \frac{3}{4}) \cup (3; + \infty)$

C. $(\frac{3}{4}; 1)$

D. $(\frac{3}{4}; + \infty) \ \{1\}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D

Xét $f (x) = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

TXĐ: $D = ℝ \ \{1\}$

Ta có bảng xét dấu của f(x) như sau:

+) Với $x \leq \frac{1}{2}$ hoặc x > 1

Bất phương trình trở thành:

$\frac{2 x - 1}{x - 1} > 2 \Leftrightarrow \frac{1}{x - 1} > 0 \Leftrightarrow x > 1$

Kết hợp với điều kiện ta được x > 1.

+) Với $\frac{1}{2} \leq x < 1$

Bất phương trình trở thành:

$- \frac{2 x - 1}{x - 1} > 2 \Leftrightarrow \frac{- 4 x + 3}{x - 1} > 0$

Vì $\frac{1}{2} \leq x < 1$ nên x – 1 < 0

$\Rightarrow - 4 x + 3 < 0 \Leftrightarrow x > \frac{3}{4}$

Kết hợp với điều kiện, ta được: $\frac{3}{4} < x < 1$ .

Vậy tập nghiệm của BPT là: $S = (\frac{3}{4}; + \infty) \ \{1\}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có bảng xét dấu cho dưới đây

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 13/10/2022 245

Câu 2:

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60⁰. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 25 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Xem đáp án » 13/10/2022 212

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_{1} : x + 2 y = 0$ và $d_{2} : 2 x + y = 0$ . Khi đó giá trị côsin góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ là

Xem đáp án » 13/10/2022 195

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = 1 - 3 t \end{cases}$ và $Δ_{2} : 3 x + 2 y - 14 = 0$ . Khi đó

Xem đáp án » 13/10/2022 168

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(1; -8) lên đường thẳng $Δ : x - 3 y + 5 = 0$ .

Xem đáp án » 13/10/2022 166

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng qua A(2; 1) và song song với đường thẳng $2 x + 3 y - 2 = 0$ có phương trình tổng quát là

Xem đáp án » 13/10/2022 152

Câu 7:

Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 4$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/10/2022 151

Câu 8:

Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, BC = 10 cm, CA = 6 cm. Đường trung tuyến AM (M là trung điểm của BC) của tam giác đó có độ dài bằng

Xem đáp án » 13/10/2022 151

Câu 9:

Với số thực x bất kì, biểu thức nào sau đây luôn nhận giá trị dương?

Xem đáp án » 13/10/2022 149

Câu 10:

Bảng xét dấu sau là của nhị thức nào dưới đây?

Xem đáp án » 13/10/2022 147

Câu 11:

Cho tam giác ABC có a = 7 cm, b = 3 cm, c = 5 cm. Khi đó số đo góc $\hat{A}$ là

Xem đáp án » 13/10/2022 145

Câu 12:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 4 - x \geq 0 \\ x + 2 \geq 0 \end{cases}$ là

Xem đáp án » 13/10/2022 144

Câu 13:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x} < \sqrt{3}$ .

Xem đáp án » 13/10/2022 135

Câu 14:

Cho a, b, c là những hằng số thực, a và b không đồng thời bằng 0. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y?

Xem đáp án » 13/10/2022 135

Câu 15:

Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình bên (không kể bờ là đường thẳng d), là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 13/10/2022 134

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

5 đề 25276 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

5 đề 24057 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao

4 đề 23998 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

2 đề 22573 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản

5 đề 18987 lượt thi Thi thử
120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao

6 đề 18728 lượt thi Thi thử
50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản

3 đề 17912 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao

6 đề 17723 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

5 đề 14876 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

7 đề 14440 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »