Câu hỏi:

19/07/2024 84

Tập nghiệm của bất phương trình $|\frac{2 x - 1}{x - 1}| > 2$ là:

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; \frac{3}{4}) \cup (3; + \infty)$

C. $(\frac{3}{4}; 1)$

D. $(\frac{3}{4}; + \infty) \ \{1\}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D

Xét $f (x) = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

TXĐ: $D = ℝ \ \{1\}$

Ta có bảng xét dấu của f(x) như sau:

+) Với $x \leq \frac{1}{2}$ hoặc x > 1

Bất phương trình trở thành:

$\frac{2 x - 1}{x - 1} > 2 \Leftrightarrow \frac{1}{x - 1} > 0 \Leftrightarrow x > 1$

Kết hợp với điều kiện ta được x > 1.

+) Với $\frac{1}{2} \leq x < 1$

Bất phương trình trở thành:

$- \frac{2 x - 1}{x - 1} > 2 \Leftrightarrow \frac{- 4 x + 3}{x - 1} > 0$

Vì $\frac{1}{2} \leq x < 1$ nên x – 1 < 0

$\Rightarrow - 4 x + 3 < 0 \Leftrightarrow x > \frac{3}{4}$

Kết hợp với điều kiện, ta được: $\frac{3}{4} < x < 1$ .

Vậy tập nghiệm của BPT là: $S = (\frac{3}{4}; + \infty) \ \{1\}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có bảng xét dấu cho dưới đây

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 13/10/2022 240

Câu 2:

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60⁰. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 25 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Xem đáp án » 13/10/2022 207

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_{1} : x + 2 y = 0$ và $d_{2} : 2 x + y = 0$ . Khi đó giá trị côsin góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ là

Xem đáp án » 13/10/2022 191

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = 1 - 3 t \end{cases}$ và $Δ_{2} : 3 x + 2 y - 14 = 0$ . Khi đó

Xem đáp án » 13/10/2022 163

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(1; -8) lên đường thẳng $Δ : x - 3 y + 5 = 0$ .

Xem đáp án » 13/10/2022 162

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, BC = 10 cm, CA = 6 cm. Đường trung tuyến AM (M là trung điểm của BC) của tam giác đó có độ dài bằng

Xem đáp án » 13/10/2022 147

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng qua A(2; 1) và song song với đường thẳng $2 x + 3 y - 2 = 0$ có phương trình tổng quát là

Xem đáp án » 13/10/2022 147

Câu 8:

Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 4$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/10/2022 145

Câu 9:

Với số thực x bất kì, biểu thức nào sau đây luôn nhận giá trị dương?

Xem đáp án » 13/10/2022 144

Câu 10:

Bảng xét dấu sau là của nhị thức nào dưới đây?

Xem đáp án » 13/10/2022 143

Câu 11:

Cho tam giác ABC có a = 7 cm, b = 3 cm, c = 5 cm. Khi đó số đo góc $\hat{A}$ là

Xem đáp án » 13/10/2022 141

Câu 12:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 4 - x \geq 0 \\ x + 2 \geq 0 \end{cases}$ là

Xem đáp án » 13/10/2022 140

Câu 13:

Cho a, b, c là những hằng số thực, a và b không đồng thời bằng 0. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y?

Xem đáp án » 13/10/2022 132

Câu 14:

Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình bên (không kể bờ là đường thẳng d), là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 13/10/2022 132

Câu 15:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x} < \sqrt{3}$ .

Xem đáp án » 13/10/2022 131

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

5 đề 25204 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

5 đề 24018 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao

4 đề 23970 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

2 đề 22545 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản

5 đề 18963 lượt thi Thi thử
120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao

6 đề 18679 lượt thi Thi thử
50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản

3 đề 17878 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao

6 đề 17517 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

5 đề 14849 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

7 đề 14339 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »