Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 107

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tỉ số Rr là:

A. 1+ 2

Đáp án chính xác

B. 2+22;

C. 212;

D. 1+22.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC vuông cân tại A, giả sử AB = AC = a, theo định lí Py – ta – go ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = a2 + a2 = 2a2

BC=a2. 

Do đó nửa chu vi tam giác ABC là p=AB+AC+BC2=a+a+a22=a.2+22 

Tam giác ABC vuông tại A nên diện tích tam giác ABC là:

S=12.AB.AC=12.a.a=a22 (đơn vị diện tích)

Mặt khác S=pr=AB.AC.BC4R 

r=Sp=a22a.2+22=a2+2  R=AB.AC.BC4S=a.a.a24.a22=a22 

Do đó Rr=a22a2+2=a22:a2+2=a22.2+2a=1+2 

Vậy Rr=1+2. 


 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là: 2, 3, 4. Góc nhỏ nhất của tam giác có côsin bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/10/2022 1,306

Câu 2:

Nếu tam giác ABC có BC2 < AB2 + AC2 thì:

Xem đáp án » 13/10/2022 466

Câu 3:

Tam giác ABC có BC=55,AC=52,AB=5. Số đo góc A^ là:

Xem đáp án » 13/10/2022 353

Câu 4:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, AC=R2. Tính số đo của A^ biết A^ là góc tù.

Xem đáp án » 13/10/2022 339

Câu 5:

Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 3,2 và 1 là:

Xem đáp án » 13/10/2022 245

Câu 6:

Tam giác ABC có AB = 10, AC = 24, diện tích bằng 120. Độ dài đường trung tuyến AM là:

Xem đáp án » 13/10/2022 242

Câu 7:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GEC là:

Xem đáp án » 13/10/2022 211

Câu 8:

Hình bình hành có một cạnh là 4, hai đường chéo là 6 và 8. Độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 203

Câu 9:

Tam giác ABC có A^=105°,B^=45°, AC = 10. Độ dài cạnh AB là:

Xem đáp án » 13/10/2022 178

Câu 10:

Tam giác ABC có B^+C^=135° và BC = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Xem đáp án » 13/10/2022 168

Câu 11:

Tam giác ABC có AC=33, AB = 3, BC = 6. Số đo góc B là:

Xem đáp án » 13/10/2022 145

Câu 12:

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 116

Câu 13:

Diện tích của tam giác ABC với A^=60°, AB = 20, AC = 10 là:

Xem đáp án » 13/10/2022 95

Câu 14:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

Xem đáp án » 14/10/2022 84

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »