Đồ thị hàm số y = – x2 + 2x + 3 là hình:
B.
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét hàm số y = –x2 + 2x + 3, ta có:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = –x2 + 2x + 3 là một parabol (P):
– Có đỉnh S với hoành độ xS = 1, tung độ yS = 4;
– Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
– Bề lõm quay xuống dưới vì a = – 1 < 0;
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3);
– Ngoài ra, phương trình –x2 + 2x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x1 = –1, x2 = 3. Do đó, đồ thị còn đi qua hai điểm (–1; 0), (3; 0).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:
Đồ thị của hàm số y = 2x2 + 8x + 1 là parabol có trục đối xứng là:
