Cho ∆ABC có A(2; 3), B(–4; 5), C(6; –5). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường thẳng MN là:
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
• Điểm M là trung điểm AB với A(2; 3) và B(–4; 5)
Suy ra
Khi đó ta có M(–1; 4).
• Điểm N là trung điểm AC với A(2; 3) và C(6; –5).
Suy ra
Khi đó ta có N(4; –1).
• Với M(–1; 4) và N(4; –1) ta có:
Đường thẳng MN đi qua điểm M(–1; 4), có vectơ chỉ phương
Suy ra phương trình tham số của đường thẳng MN là
Do đó phương án A đúng.
• Ở phương án B, C, ta có vectơ chỉ phương .
1.5 – (–1).5 = 10 ≠ 0.
Do đó không cùng phương với vectơ chỉ phương của đường thẳng MN.
Vì vậy phương án B, C sai.
• Ở phương án D, ta có vectơ chỉ phương
Với và ta có:
1.1 – (–1).1 = 2 ≠ 0.
Do đó không cùng phương với vectơ chỉ phương của đường thẳng MN.
Vì vậy phương án D sai.
Vậy ta chọn phương án A.
Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là . Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:
Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường cao AH?
Giao điểm M của hai đường thẳng (d): và (d’): 3x – 2y – 1 = 0 là:
Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng và ∆2: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.
Cho (d): x= 2+3t; y = 3+t . Hỏi có bao nhiêu điểm M ∈ (d) cách A(9; 1) một đoạn bằng 5?
Cho hai đường thẳng ∆1: 11x – 12y + 1 = 0 và ∆2: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này
Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là:
Cho ∆ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là:
Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:
