Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y = –x2 + 2x + 1?
B.
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số đã cho có dạng y = ax2 + bx + c, với a = –1, b = 2, c = 1.
Đỉnh S có tọa độ:
⦁ \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 2}}{{2.\left( { - 1} \right)}} = 1\);
⦁ yS = –12 + 2.1 + 1 = 2.
Suy ra S(1; 2).
Vì hàm số bậc hai có a = –1 < 0 nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (–∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Ta có bảng biến thiên như sau:
Vậy ta chọn phương án C.
Parabol (P): y = ax2 + 3x – 2 (a ≠ 0) có trục đối xứng là đường thẳng x = –3 là:
