a) Tính diện tích của một mặt cầu, biết bán kính của mặt cầu đó bằng 6 cm.
b) Biết một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 8 cm và độ dài đường sinh là 17 cm. Tính thể tích của hình nón đó.
Giải bởi Vietjack
a) Ta có công thức tính diện tích mặt cầu là S = 4p.R3
Thay R = 6cm vào S, ta được:
4p.63 = 864p (cm2).
Vậy diện tích của một mặt cầu cần tìm là 864p cm2.
b) Ta có Rđáy = 
= 4 cm.
Chiều cao hình nón là:
h = = = (cm)
Thể tích hình nón là:
V = pR2.h = p.42. ≈ 276,8 (cm3).
Vậy thể tích của hình nón khoảng 276,8 cm3.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AH. Từ điểm H kẻ HM vuông góc với AB (M Î AB) và HN vuông góc với AC (N Î AC).
a) Chứng minh: Tứ giác AMHN nội tiếp.
b) Chứng minh:
c) Tia MN cắt đường tròn (O) tại điểm D. Chứng minh: AD2 = AN.AC.
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng hai số tự nhiên đó hơn kém nhau 3 đơn vị và tích của chúng bằng 108.
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai ẩn x:
x2 – (3m + 1)x + 2m2 + m – 1 = 0 (Với m là tham số).
Tìm giá trị của m sao cho: x12 + x22 – 3x1x2 = 4.
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải hệ phương trình và phương trình sau:
a)
b) x2 + 4x – 5 = 0
