IMG-LOGO

Câu hỏi:

04/07/2024 447

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), điểm D thuộc cạnh huyền BC. Vẽ điểm M và điểm N đối xứng với D lần lượt qua AB và AC. Chứng minh rằng:

a)  M và N đối xứng qua A.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), điểm D thuộc cạnh huyền BC. Chứng minh rằng:  a)  M và N đối xứng qua A. (ảnh 1)

a) AM đối xứng với AD qua AB nên AM=ADA1^=A2^  (1)

AN đối đối xứng với AD qua AC nên AN=ADA3^=A4^  (2)

Từ (1) và (2) AM=AN và MAN^=2A2^+A3^=2BAC^=2.900=1800

=> 3 điểm M, A, N thẳng hàng

=> Mà AM = AN => M và N đối xứng qua A và MN = 2 AD.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt trên các cạnh AD, BC sao cho AE = CF. Chứng minh rằng: các đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.

Xem đáp án » 04/01/2023 180

Câu 2:

Cho góc xOy khác góc bẹt và điểm M nằm trong góc đó. Hãy dựng qua M một đường thẳng cắt Ox ở A, cắt Oy ở B sao cho M là trung điểm của AB.

Xem đáp án » 04/01/2023 169

Câu 3:

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và điểm M không thuộc đường thẳng đó. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B, C qua M. Chứng minh A’, B’, C’ thẳng hàng.

Xem đáp án » 04/01/2023 144

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ E là điểm đối xứng của A qua B, F là điểm đối xứng của A qua D. Chứng minh rằng: E là điểm đối xứng của F qua C.

Xem đáp án » 04/01/2023 113

Câu 5:

Cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh BC. Gọi E và F theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm D qua AB và AC.

a) Chứng minh AE = AF;

Xem đáp án » 04/01/2023 93

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AI = AK. Chứng minh rằng điểm I đối xứng với điểm K qua AH.

Xem đáp án » 04/01/2023 92

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »