Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a. M là một điểm bất kỳ.
a) Tính |→AB+→AD|, |→OA−→CB|, |→CD−→DA|
A. |→AB+→AD|=a√2
B. |→OA−→CB|=a
Giải bởi Vietjack
a) + Theo quy tắc hình bình hành ta có →AB+→AD=→AC
Suy ra |→AB+→AD|=|→AC|=ACÁp dụng định lí Pitago ta có AC2=AB2+BC2=2a2⇒AC=√2a
Vậy |→AB+→AD|=a√2
+ Vì O là tâm của hình vuông nên →OA=→CO suy ra →OA−→CB=→CO−→CB=→BC
Vậy |→OA−→CB|=→|BC|=a
+ Do ABCD là hình vuông nên →CD=→BA suy ra →CD−→DA=→BA+→AD=→BD
Mà |→BD|=BD=√AB2+AD2=a√2 suy ra |→CD−→DA|=a√2
Chọn C
b) Chứng minh rằng →u=→MA+→MB−→MC−→MD không phụ thuộc vị trí điểm M. Tính độ dài vectơ →u
Cho bốn điểm A, B, C, O phân biệt có độ dài ba vectơ →OA, →OB, →OC cùng bằng a và →OA+→OB+→OC=→0
a) Tính các góc AOB, BOC, COA
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
a)
Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm bất kì trong mặt phẳng.Khẳng định nào đúng?
a)
Cho góc Oxy. Trên Ox, Oy lấy hai điểm A, B . Tìm điều kiện của A,B sao cho →OA+→OB nằm trên phân giác của góc Oxy.
Cho tam giác ABC vuông tại A có ^ABC=300 và BC=a√5 .
Tính độ dài của các vectơ →AB+→AC .
Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a. M là một điểm bất kỳ.
a) Tính |→AB+→OD|, |→AB−→OC+→OD|
Cho hình thoi ABCD cạnh a và ^BCD=600 . Gọi O là tâm hình thoi.
Tính |→AB+→AD|, |→OB−→DC|
