Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y - 2 \le 0}\\{2x - 3y + 2 > 0}\end{array}} \right.\].
A. (0; 0);
B. (1; 1);
C. (– 1; 1);
D. (– 1; – 1).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Lần lượt thay các cặp số vào các bất phương trình của hệ bất phương trình đã cho, cặp số nào không thỏa mãn hệ thì cặp số đó không là nghiệm của hệ đã cho.
+) Với cặp số (0; 0), thay vào hệ bất phương trình ta được \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 + 0 - 2 \le 0}\\{2.0 - 3.0 + 2 > 0}\end{array}} \right.\]\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 \le 0\\2 > 0\end{array} \right.\) (luôn đúng). Vậy (0; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Với cặp số (1; 1), thay vào hệ bất phương trình ta được \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + 1 - 2 \le 0}\\{2.1 - 3.1 + 2 > 0}\end{array}} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le 0\\1 > 0\end{array} \right.\] (luôn đúng). Vậy (1; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Với cặp số (– 1; 1), thay vào hệ bất phương trình ta được \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( { - 1} \right) + 1 - 2 \le 0}\\{2.\left( { - 1} \right) - 3.1 + 2 > 0}\end{array}} \right.\]\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 \le 0\\ - 3 > 0\end{array} \right.\) (vô lý). Vậy (– 1; 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Với cặp số (– 1; – 1), thay vào hệ bất phương trình ta được \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right) - 2 \le 0}\\{2.\left( { - 1} \right) - 3.\left( { - 1} \right) + 2 > 0}\end{array}} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 \le 0\\3 > 0\end{array} \right.\] (luôn đúng). Vậy (– 1; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a. Trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm N, M, P sao cho \(BN = \frac{a}{3},CM = \frac{{2a}}{3},AP = x\left( {0 < x < a} \right)\). Tìm giá trị của x theo a để đường thẳng AN vuông góc với đường thẳng PM.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm. Tính \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right|\).
Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) của 25 xe qua trạm như sau:
|
20 |
41 |
41 |
80 |
40 |
52 |
52 |
52 |
60 |
55 |
60 |
60 |
62 |
|
60 |
55 |
60 |
55 |
90 |
70 |
35 |
40 |
30 |
30 |
80 |
25 |
|
Tìm các số liệu bất thường (nếu có) trong mẫu số liệu trên.
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ \(\overrightarrow {OB} \) cùng phương với vectơ nào sau đây?
Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 1), B(1; 10) và điểm C(m; 2m – 17). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho AB vuông góc với OC là
Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ \( - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \) có độ dài là.
Cho tam giác ABC cân tại A có \[\widehat A = 120^\circ \]. Khi đó sin B bằng:
Cho mẫu số liệu sau:
5; 6; 12; 2; 5; 17; 23; 15; 10.
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?
