IMG-LOGO

Câu hỏi:

12/07/2024 126

Từ hai vị trí AB của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70 m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30°, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15°30'. Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng (ảnh 1)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng (ảnh 2)

Gọi CH là chiều cao của ngọn núi.

Theo đề ta có: \(AB = 70\,\,m,\,\widehat {CAH} = 30^\circ ,\,\widehat {ABC} = 90^\circ + 15^\circ 30' = 105,5^\circ \).

Suy ra \(\widehat {BAC} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \);

\(\widehat {ACB} = 180^\circ - \widehat {ABC} - \widehat {BAC} = 180^\circ - 105,5^\circ - 60^\circ = 14,5^\circ \).

Theo định lý sin trong tam giác ABC, ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin \widehat {BCA}}} = \frac{{AC}}{{\sin \widehat {ABC}}} \Leftrightarrow AC = \frac{{AB.\sin \widehat {ABC}}}{{\sin \widehat {BCA}}} = \frac{{70.\sin 105,5^\circ }}{{\sin 14,5^\circ }} \approx 269,41\,m\).

∆ACH vuông tại H nên ta có:

\(CH = {\rm{A}}C.\,\sin \widehat {CAH} = 269,41.\sin 30^\circ \approx 134,71\,m\).

Vậy ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất xấp xỉ bằng 134,71 m.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a. Trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm N, M, P sao cho \(BN = \frac{a}{3},CM = \frac{{2a}}{3},AP = x\left( {0 < x < a} \right)\). Tìm giá trị của x theo a để đường thẳng AN vuông góc với đường thẳng PM.

Xem đáp án » 05/01/2023 2,386

Câu 2:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm. Tính \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right|\).

Xem đáp án » 05/01/2023 2,324

Câu 3:

Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) của 25 xe qua trạm như sau:

 

20

41

41

80

40

52

52

52

60

55

60

60

62

60

55

60

55

90

70

35

40

30

30

80

25

 

 

Tìm các số liệu bất thường (nếu có) trong mẫu số liệu trên.

Xem đáp án » 05/01/2023 1,915

Câu 4:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ \(\overrightarrow {OB} \) cùng phương với vectơ nào sau đây?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ OB cùng phương với vectơ (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/01/2023 1,017

Câu 5:

Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 864

Câu 6:

Cho ba điểm A, B, C như hình vẽ:

Cho ba điểm A, B, C như hình vẽ: A M B Đẳng thức nào sau đây đúng A. vecto MB  (ảnh 1)

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 780

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 1), B(1; 10) và điểm C(m; 2m – 17). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho AB vuông góc với OC là

Xem đáp án » 05/01/2023 613

Câu 8:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 573

Câu 9:

Mệnh đề nào sau đây sai:

Xem đáp án » 05/01/2023 493

Câu 10:

Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ \( - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \) có độ dài là.

Xem đáp án » 05/01/2023 357

Câu 11:

Khoảng tứ phân vị ∆Q

Xem đáp án » 05/01/2023 316

Câu 12:

Cho tam giác ABC cân tại A có \[\widehat A = 120^\circ \]. Khi đó sin B bằng:

Xem đáp án » 05/01/2023 270

Câu 13:

Cho mẫu số liệu sau:

5; 6; 12; 2; 5; 17; 23; 15; 10.

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Xem đáp án » 05/01/2023 269

Câu 14:

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Xem đáp án » 05/01/2023 254

Câu 15:

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \)\(\overrightarrow b \) khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 238

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »