Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Chọn C
Ta có: \(y' = 3\left[ {(m - 1){x^2} - 2(m + 2)x - 2(m + 2)} \right]\)
Do đó \(y' \ge 0 \Leftrightarrow (m - 1){x^2} - 2(m + 2)x - 2(m + 2) \ge 0\) (1)
\( \bullet \) \(m = 1\) thì (1) \( \Leftrightarrow - 6x - 6 \ge 0 \Leftrightarrow x \le - 1\) nên \(m = 1\) (loại)
\( \bullet \) \(m \ne 1\) thì (1) đúng với \(\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = m - 1 > 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 1\\(m + 1)(4 - m) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge 4\)
Vậy \(m \ge 4\) là những giá trị cần tìm.
Cho hàm số \(y = 4x - \sqrt x \). Nghiệm của phương trình \(y' = 0\) là
Cho hàm số \(y = - 4{x^3} + 4x\). Để \(y' \ge 0\) thì \[x\]nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x - 5\). Phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = k\sqrt[3]{x} + \sqrt x \]\[(k \in \mathbb{R})\]. Để \[f'\left( 1 \right) = \frac{3}{2}\] thì ta chọn:
Cho hàm số \(y = 3{x^3} + {x^2} + 1\). Để \(y' \le 0\) thì \(x\) nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây
