Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng công thức tổ hợp.
Cách giải:
Số cách chọn 6 học sinh đổi trực nhật từ một lớp 50 học sinh là: \(C_{50}^6\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với đáy lớn \(BC = 2{\rm{a}}\) và \(A{\rm{D}} = AB = a\). Mặt bên SAD là tam giác đều. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh AB. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua M và song song với SA, BC, cắt CD, SC, SB lần lượt tại N, P, Q.
a) Chứng minh: \(PN//\left( {SA{\rm{D}}} \right)\).
b) Gọi E là giao điểm của MQ và NP. Chứng minh rằng E luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
c) Giả sử \(AM = x\,\left( {0 < x < a} \right)\). Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) với hình chóp S.ABCD theo a và x. Tìm vị trí của M để thiết diện đạt giá trị lớn nhất?
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{3}{{{{\sin }^2}x}} - 2\sqrt 3 \cot x - 6 = 0\)
