Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
\[{V_{\left( {A;\frac{3}{2}} \right)}}\left( {\Delta ABC} \right) = \Delta AB'C' \Rightarrow \] Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp \[\Delta AB'C'\] gấp \[\frac{3}{2}\] lần bán kính của đường tròn ngoại tiếp \[\Delta ABC\]
Cách giải:
\[\left\{ \begin{array}{l}{V_{\left( {A;\frac{3}{2}} \right)}}\left( A \right) = A\\{V_{\left( {A;\frac{3}{2}} \right)}}\left( B \right) = B'\\{V_{\left( {A;\frac{3}{2}} \right)}}\left( C \right) = C'\end{array} \right. \Rightarrow {V_{\left( {A;\frac{3}{2}} \right)}}\left( {\Delta ABC} \right) = \Delta AB'C'.\]
\[ \Rightarrow \] Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp \[\Delta AB'C'\] gấp \[\frac{3}{2}\] lần bán kính của đường tròn ngoại tiếp \[\Delta ABC\]
Tam giác ABC vuông tại A nên đường tròn ngoại tiếp \[\Delta ABC\] là
\[r = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \frac{1}{2}\sqrt {{6^2} + {8^2}} = 5.\]
Vậy \[R = \frac{3}{2}r = \frac{3}{2}.5 = \frac{{15}}{2}.\]
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, biết AB song song với CD và \[AB = 2CD,\] O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N là trung điểm của SB và SD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {SCD} \right).\]
b) Xác định giao điểm của SC và \[\left( {AMN} \right).\]
c) Gọi G là trọng tâm \[\Delta SBC.\] Chứng minh rằng OG song song với mặt phẳng \[\left( {SCD} \right).\]
Giải các phương trình sau:
a) \[\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\] b) \[\cos 2x + \sin x + 2 = 0\]
